山西省晋中市太谷县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-10-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2020的绝对值是（）

A、 $- 2020$ B、2020 C、 $- \frac{1}{2020}$ D、 $\frac{1}{2020}$

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2. 单项式-5ab³的系数是（　　　）

A、5 B、-5 C、4 D、3

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3. 2020年11月24日4时30分，在海南文昌航天发射场，长征五号遥五运载火箭（以下简称长五火箭）点火升空，托举嫦娥五号探测器至地月转移轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅．嫦娥5号在月球最大的月海风暴洋北缘的吕姆克山附近登陆，钻取约2米深的月壤岩芯柱，采集约1731千克重的月壤样品，用科学记数法表示1731千克的是（）．

A、173.1×10千克 B、17.31×10²千克 C、1.731×10³千克 D、0.1731×10⁴千克

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4. 按照有理数加法法则，计算15+（﹣22）的正确过程是（）

A、+（22+15） B、+（22﹣15） C、﹣（22+15） D、-（22﹣15）

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5. 下列各角中，是钝角的是（）．

A、 $\frac{1}{4}$ 周角 B、 $\frac{2}{3}$ 平角 C、平角 D、 $\frac{1}{4}$ 平角

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6. 下列各组中的两个单项式能合并的是（）

A、4和4x B、xy²和﹣yx² C、2ab和3abc D、 $\frac{x}{3}$ 和x

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7. 在下列调查中，适宜采用普查的是（）

A、了解我校八（1）班学生校服的尺码情况 B、检测一批电灯泡的使用寿命 C、了解全国中学生的视力情况 D、调查江苏卫视《最强大脑》栏目的收视率

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8. 数轴上 $A$ ， $B$ 两点对应的有理数分别是 $- \frac{3}{2}$ 和 $\frac{13}{3}$ ，则 $A$ ， $B$ 之间的整数有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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9. 已知一元一次方程 $\frac{3 (2 - x)}{2} - 3 = 2 x - 1$ ，则下列解方程的过程正确的是（）

A、去分母，得 $3 (2 - x) - 3 = 2 (2 x - 1)$ B、去分母，得 $3 (2 - x) - 6 = 2 x - 1$ C、去分母，去括号，得 $6 - 3 x - 6 = 4 x - 2$ D、去分母，去括号，得 $6 + 3 x - 6 = 2 x + 1$

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10. 如图，已知线段AB=10cm，AP=6cm，P是OB的中点，则AO=（）

A、1.5cm B、2cm C、2.5cm D、3cm

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二、填空题

11. 计算： ${(- \frac{1}{2})}^{3}$ ＝．

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12. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为长方形，则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥（写出所有正确结果的序号）．

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13. 若2a与3-a互为相反数，则a等于.

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14. 某地区九年级男生共有12000人，为了该地区九年级男生的身高情况，随机调查了其中100名男生的身高 $x (c m)$ ，并统计如下：

组别 $(c m)$

$x < 160$

$160 \leq x < 170$

$170 \leq x < 180$

$x \geq 180$

人数

5

38

42

15

根据以上结果，估计该地区九年级男生身高不低于170 $c m$ 的人数是.

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15. 如图，O是直线AB上一点，OC为一条射线，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于．

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16. 认真分析下列有理数，并按要求答题：
﹣（﹣2）；﹣| $- \frac{1}{4}$ |；+5；﹣ $\frac{2}{3}$ ；0.25； $\frac{22}{7}$ ；﹣1⁴；﹣ $1 \frac{1}{2}$ ．

(1)、其中互为倒数的两个数是；

(2)、比较其中负分数的大小（用“>”连接）：；

(3)、选择其中两个数计算：÷＝﹣1；

(4)、计算其中整数的和（列式并计算）：．

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三、解答题

17. 如图，是由 $6$ 个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．

(1)、直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；

(2)、请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

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18. 计算：

(1)、5（3a²b﹣ab²）﹣（ab²+3a²b）；

(2)、（﹣48）×（﹣ $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{5}{8}$ + $\frac{7}{12}$ ）；

(3)、﹣3²÷（﹣2）²×| $- 1 \frac{1}{3}$ |×6+（﹣2）³ ．

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19. 解下列方程：

(1)、﹣ $\frac{1}{3}$ x﹣5＝4；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3}$ ﹣ $\frac{5 x - 1}{2}$ ＝1；

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20. 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、在这次抽样调查中，一共有吨的生活垃圾；

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、扇形统计图中，B所对应的百分比是， D所对应的圆心角度数是；

(4)、假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？

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21. 在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛.竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.

(1)、如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？

(2)、参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由.

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22. 如图所示，点 A、B、C、D表示在同一直线上的四个车站的位置．

(1)、求A、D两站的距离；

(2)、求C、D两站的距离；

(3)、若C为AD的中点，求a与b之间所满足的相等关系．

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23. 一副三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合（∠APB=45°，∠DPC=60°），将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t．

(1)、当t＝5时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是度；

(2)、若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转．当三角尺ABP与三角尺PCD重叠时，∠MPN=180°，如图1．

①用含t的代数式表示：∠APM= ；∠NPD= ▲ ；

②当t为何值时，边PB平分∠CPD；

(3)、在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD＝2∠APC，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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组别 $(c m)$	$x < 160$	$160 \leq x < 170$	$170 \leq x < 180$	$x \geq 180$
人数	5	38	42	15