云南省玉溪市江川区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷
试卷更新日期：2021-10-13 类型：期末考试
一、填空题
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1. 方程 的根为.2. 如图，已知AB∥CD，若 ，则 = ．
3. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转一定角度后得到△A′B′C，若∠A=45°．∠B′=110°，则∠ACB的度数是 ．
4. 已知点A(1，a)在反比例函数 的图象上，则a的值为 ．5. 如图，在⊙O中，A ， B ， D为⊙O上的点，∠AOB=52°，则∠ADB的度数是 ．
6. 如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 ，则他将铅球推出的距离是m ．
二、单选题
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7. 下列事件为必然事件的是（ ）A、打开电视，正在播放新闻 B、买一张电影票，座位号是奇数号 C、任意画一个三角形，其内角和是180° D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上8. 古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A、
B、
C、
D、
9. 若关于x 的方程（a+1）x2﹣2x﹣1＝0 是一元二次方程，则 a 的取值范围是（ ）A、a≠﹣1 B、a＞1 C、a＜1 D、a≠010. 如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，可以找到圆形工件的圆心，如果使用此工具找到圆心，最少使用次数为（ ）.
A、1 B、2 C、3 D、411. 已知α、β是一元二次方程x2+x﹣2＝0的两个实数根，则α+β的值是（ ）A、3 B、1 C、﹣1 D、﹣312. 如图，在平面直角坐标系 中，B是反比例函数 的图象上的一点，则矩形OABC的面积为（ ）
A、2 B、－2 C、1 D、413. 如图，在 中， ，且DE分别交AB，AC于点D，E，若 ，则△ 和△ 的面积之比等于（ ）
A、 B、 C、 D、14. 如图，抛物线 的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（－1，0），其部分函数图象如图所示，下列结论正确的有（ ）个．
①abc＞0； ②b2－4ac＞0； ③3a+c=0；④方程 的两个根是x1=－1，x2=3；⑤当x＜1时，y随x增大而减小．
A、2 B、3 C、4 D、5三、解答题
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15.(1)、解方程 ；(2)、已知，关于x的一元二次方程 有两个实数根，求k的取值范围．16. 如图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
⑴以点O为位似中心，在方格图中画出将△ABC放大为原来的2倍得到的△A′B′C′；
⑵△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求点A′旋转到点A″所经过的路线长（结果保留π）．
17. 如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD，
(1)、求证：△ABC∽△ACD(2)、若AD=2，AB=5.求AC的长．18. 组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？19. 一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．
(1)、从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为 ；(2)、小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．20. 如图，反比例函数 与一次函数 的图象交于A（1，3）和B（－3，n）两点．
(1)、求m、n的值；(2)、当x取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值．(3)、求出△OAB的面积．21. 二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）的图象经过点A ．
(1)、求二次函数的对称轴；(2)、当A（﹣1，0）时，①求此时二次函数的表达式；
②把y＝ax2﹣2ax﹣3化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，并写出顶点坐标；
③画出函数的图象．
