云南省昆明市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷
试卷更新日期：2021-10-13 类型：期末考试
一、填空题
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1. 方程3x2+1＝8x的一次项系数是 ．2. 二次函数y＝ （x﹣1）2﹣1的顶点坐标是 ．3. 已知方程x2﹣3x+2＝0的两根分别为x1和x2 ， 则x1•x2的值等于 ．4. 如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中白色区域的概率是 ．
5. 正三角形的边长为2，则它的边心距为 ．6. 用一根长为24cm的绳子围成一个矩形，则围成矩形的最大面积是cm2 ．二、单选题
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7. 下列说法错误的是（ ）A、随机事件发生的概率大于或等于0，小于或等于1 B、可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率 C、必然事件发生的概率为1 D、一组数据的中位数，就是这组数据中间的一个数或者中间两个数的平均数8. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ）A、2x2+2x+1＝0 B、4x2﹣4x+1＝0 C、x2﹣2x﹣1＝0 D、3x2﹣5x+3＝09. 下列图形：①平行四边形、②矩形、③正方形、④等边三角形，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A、①② B、②③ C、③④ D、①④10. 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c的符号为（ ）
A、a>0，b>0，c>0 B、a>0，b>0，c=0 C、a>0，b<0，c=0 D、a>0，b<0，c<011. 如图，将△ABC绕着点B逆时针旋转45°后得到△A'BC′，若∠A＝120°，∠C＝35°，则∠A'BC的度数为（ ）
A、20° B、25° C、30° D、35°12. 抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点是（1，0），（﹣3，0），则这条抛物线的对称轴是（ ）A、x＝1 B、x＝﹣1 C、x＝2 D、x＝﹣313. 如图，P是⊙O外一点，射线PA、PB分别切⊙O于点A、点B ， CD切⊙O于点E ， 分别交PA、PB于点D、点C ， 若PB＝4，则△PCD的周长（ ）
A、4 B、6 C、8 D、1014. 如图，半径为5的 中，有两条互相垂直的弦 、 ，垂足为点 ，且 ，则 的长为（ ）
A、3 B、 C、2 D、3三、解答题
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15. 用适当的方法解下列方程：(1)、3x2+x＝0；(2)、x2﹣x﹣2＝0．16. 某品牌衣服原售价为每件400元，由于商店要处理库存，经过连续两次降价处理，按每件256元的售价销售，求该衣服每次平均降价的百分率？17. 如图，A、B、C、D四点共圆，且∠ACB＝∠ACD＝60°．求证：△ABD是等边三角形．
18. 一面墙长为22m ， 一养殖户要利用长为41m的篱笆和这面墙圈成一个面积为216m2的矩形养殖场，其中，养殖场不靠墙的长边上要设一道宽为1m的门，如图所示．求这个矩形养殖场的长宽各是多少米？
19. 创新商场销售一批进价为14元的日用品，销售一段时间后，发现每月销售数量y（件）与售价x（元/件）满足关系y＝﹣25x+800．(1)、若某月售出该日用品200件，求该日用品售出价格为每件多少元？(2)、商场为了获得最大的利润，该日用品售出价格应定为每件多少元？此时的最大利润是多少元？20. 如图，在△ABC中，AC＝BC ， E是AB上一点，且CE＝BE ， 将△CBE绕点C旋转得到△CAD ．
(1)、求证：AB∥DC；(2)、连接DE ， 判断四边形BEDC的形状，并说明理由．21. 在一个不透明的布袋里装有大小、质量完全相同的四个小球，标号分别为﹣1、0、1、2，先从布袋中随机摸出一个小球，记下标号数字；再从布袋中剩下的三个小球里随机摸出一个小球，记下标号数字．(1)、第二次从布袋中剩下的三个小球里随机摸出一个小球，标号数字为1的概率为；(2)、用列表或树状图的方法（只选一种即可），求两次摸出的小球标号数字之和是正数的概率．
