云南省红河哈尼族彝族自治州石屏县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-10-13 类型：期末考试

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一、填空题

1. 计算 ${(- 3 a^{3})}^{2} \cdot {(- 2 a^{2})}^{3} =$ ．

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2. 据某媒体报道，今年“国庆”黄金周期间，我省旅游收入再创历史新高，达 $1290000000$ 元，用科学记数法表示为元．

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3. 单项式 $- 3 x^{6} y^{2 m}$ 与 $9 x^{3 n} y^{12}$ 是同类项，则 $m =$ ， $n =$ ．

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4. 一次函数的图象经过（-1，0）且函数值随自变量增大而减小，写出一个符合条件的一次函数解析式．

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5. 因式分解： $a b^{2} - 2 a b + a =$ .

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6. 如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB ，要使 $△ A B C ≌ △ A B D$ ，可补充的一个条件是：．

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7. 已知m是整数，且一次函数 $y = (m + 4) x + m + 2$ 的图象不经过第二象限，则 $m =$ ．

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8. 某灯泡厂一次质量检查中，从300个灯泡中抽查了50个，其中有3个不合格，则出现不合格灯泡的频率是，在这300个灯泡中估计有个为不合格产品．

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9. 已知直线yy′⊥xx′，垂足为O，则图形①与图形成轴对称

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10. 若直线 $y = x + 3$ 和直线 $y = - x + b$ 的交点坐标为 $(m ， 8)$ ．则 $m =$ ， $b =$ ．

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二、单选题

11. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式，例如图甲可以用来解释 ${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2} = 4 a b$ ．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）

A、 $(a - b) (a + 2 b) = a^{2} + a b - b^{2}$ B、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ D、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

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12. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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13. 能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系的是（）

A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、以上均可以

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14. 观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题：

梯形个数	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	....
图形周长	$5$	$8$	$11$	$14$	$17$	.....

当等腰梯形个数为2006时，图形的周长为（）

A、

2007

B、

8026

C、

6017

D、

6020

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15. 下列说法正确的是：（）

A、等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B、顶角相等的两个等腰三角形全等 C、等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 D、等腰三角形的两个底角相等

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16. 夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度 $T (℃)$ 随时间t变化的关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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17. 如图，点P到 $B E$ 、 $B D$ 、 $A C$ 的距离恰好相等，则点P的位置：①在 $∠ B$ 的平分线上；②在 $∠ D A C$ 的平分线上；③在 $∠ E C A$ 的平分线上；④恰好是 $∠ B$ 、 $∠ D A C$ 、 $∠ E C A$ 三条平分线的交点．上述结论中，正确的个数有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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18. 下列图案中是轴对称图形的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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19. 如图， $D E$ 是 $△ A B C$ 中 $A C$ 边的垂直平分线，若 $B C = 8$ 厘米， $A B = 10$ 厘米，则 $△ E B C$ 的周长为（）

A、16 B、18 C、26 D、28

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20. 某弹簧的长度y与所挂物体的质量x（kg）之间的关系为一次函数，其函数图象如图所示，则不挂物体时弹簧的长度为（）

A、 $8 cm$ B、 $9 cm$ C、 $10 cm$ D、 $11 cm$

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三、解答题

21. 先化简求值： $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - (a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中 $a = \frac{1}{2}$ ， $b = \frac{1}{3}$ ．

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22. 如图：给出五个等量关系：① $A D = B C$ ，② $A C = B D$ ，③ $C E = D E$ ，④ $∠ D = ∠ C$ ，⑤ $∠ D A B = ∠ C B A$ ．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出三个正确的结论，并任选其中一个加以证明．

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23. 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交交费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示．

(1)、分别写出当 $0 \leq x \leq 15$ 和 $x \geq 15$ 时，y与x的函数关系式；

(2)、若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元?

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24. 如图，准备在一条公路旁修建一个仓储基地，分别给A、B两个超市配货，那么这个基地建在什么位置，能使它到两个超市的距离之和最小？（保留作图痕迹及简要说明）

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25. 小明到6千米远的西湖去玩，请根据右面折线统计图回答：

(1)、小明在西湖玩了多少时间？

(2)、如果从出发起一直走不休息，几点几分可以到达西湖？

(3)、求出返回时小明骑自行车的速度．

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26. 学了《数据的收集与表示》后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，左图和右图是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

(1)、求该班共有多少名学生？

(2)、在图中，将表示“步行”的部分补充完整；

(3)、在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；

(4)、如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数．

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