山西省晋中市太谷县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-10-13 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

    A、（﹣3，﹣5） B、（5，3） C、（﹣3，5） D、（3，5）

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  • 2. 在△ABC中，若∠A+∠B－∠C＝0，则△ABC是（ ）
    A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

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  • 3. 下面计算正确的是（        ）
    A、3+3=33 B、27÷3=3 C、2⋅3=5 D、4=±2

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  • 4. 下列四个命题中，真命题是（   ）
    A、如果 ab＝0，那么a＝0 B、面积相等的三角形是全等三角形 C、直角三角形的两个锐角互余 D、相等的角是对顶角

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  • 5. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ， 则（　　）
    A、y＞z＞x B、x＞z＞y C、y＞x＞z D、z＞y＞x

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  • 6. 某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（   ）

    A、3100元 B、3000元 C、2900元 D、28000元

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  • 7. 图中，∠2的度数是（   ）

    A、110° B、70° C、60° D、40°

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  • 8. 下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（    ）
    A、{x=1y=−1 B、{x=2y=1 C、{x=−1y=−2 D、{x=4y=−1

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  • 9. 如图，直线 a//b ，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设 ∠1=x° ， ∠2=y° ，则可得到的方程组为（        ）

    A、{x=y−56x+y=180 B、{x=y+56x+y=180 C、{x=y−56x+y=90 D、{x=y+56x+y=90

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  • 10. 一次函数y＝2x+4的图象如图所示，则下列说法中错误的是（   ）

    A、y随x的增大而增大 B、直线y＝2x+4经过点（0 ， 4） C、当x<0时，y<4 D、坐标原点到直线y＝2x+4的距离为 855

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二、填空题

  • 11. 实数 49 的算术平方根是 ．

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  • 12. 如图，已知 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点P，根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组 {ax−y+b=0kx−y=0 的解是.

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  • 13. 甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为s甲2与S乙2 ， 则s甲2S乙2 ． （填“＞”、“=”、“＜“中的一个）

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  • 14. 如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝55°，那么∠2＝°.

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  • 15. 幻方（MagicSquare）是一种将数字排放在正方形格子中，使其每行、每列和对角线上的数字和都相等的图表．在如图所示的三阶幻方中，a+b+c的值为 ．

    3

    4

    x

    ﹣2

    y

    a

    2y﹣x

    c

    b

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三、解答题

  • 16. 计算：
    (1)、（ 2+1 ）（ 2−1 ）+（ 6 ）2 ．
    (2)、18 ﹣（ 12 + 23 ）× 3 ．

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  • 17. 如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C ． 填空并写出理由．

    ∵∠1+∠2＝180°（已知），∠2+∠CDB＝180°（平角定义）

    ∴∠1＝∠CDB　 （　           ▲             　  ）

    ∴AE∥FC        （　          ▲                　 ）

    ∴∠C＝　   ▲   　（　         ▲                 　 ）

    又∵∠A＝∠C

    ∴∠A＝∠CBE

    ∴　 ▲ 　∥　 ▲ 　 （　            ▲                　）

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  • 18. 在如图的正方形网格中，若每个小方格边长均为1，请你根据所学的知识解答下列问题：
    (1)、在下列各数中，任意选取三个无理数，并判断这三个数为边长的线段能否组成一个直角三角形，请直接写出所有能构成直角三角形的三边对应的无理数；

    2 、 4 、 5 、 8 、 10 、 15 、 20 、 25 ；

    (2)、在解决（1）的问题时，你所运用的定理名称是                     ．
    A、勾股定理 B、勾股定理逆定理
    (3)、在下面方格上画出（1）中你所确定的一个直角三角形，并且顶点都在格点上．

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  • 19. 涟水河是涟源的母亲河，为打造涟水河风光带，现有一段长为 180 米的河道整治任务由 A 、 B 两个工程队先后接力完成. A 工程队每天整治 12 米， B 工程队每天整治 8 米，共用时 20 天.
    (1)、根据题意，甲、乙两个同学分别列出的方程组如下：

    甲： {x+y=2012x+8y=180         乙： {x+y=180x12+y8=20

    根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 x 、 y 表示的意义：

    甲： x 表示 ， y 表示；

    乙： x 表示 ， y 表示.

    (2)、求 A 、 B 两工程队分别整治河道多少米.（写出完整的解答过程）

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  • 20. 12月2日为全国交通安全日，我区各学校组织了交通安全知识进课堂等一系列活动．为更好的普及交通安全知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次交通安全知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分），如图所示．

    系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表：

    答对题数（道）

    7

    8

    9

    10

    学生数（人）

    2

    3

    10

    25

    请根据调查的信息分析：

    (1)、补全条形统计图；
    (2)、活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为；
    (3)、请估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数；
    (4)、选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果．

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  • 21. 某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为 5L ．在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位： min ）之间的关系如图所示．

    (1)、机器每分钟加油量为L，机器工作的过程中每分钟耗油量为L．
    (2)、求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
    (3)、直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值．

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  • 22. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，动点P从点C出发，以每秒2cm的速度按C→A的路径运动，设运动时间为t秒．

     

    (1)、出发2秒时，△ABP的面积为cm2；
    (2)、当t为何值时，BP恰好平分∠ABC？
    (3)、当t=  时，△ABP等腰三角形．

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  • 23. 如图，已知函数y＝x+1的图象与y轴交于点A ， 一次函数y＝kx+b 的图象经过点B（0，﹣1），并且与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C、D ．

    (1)、若点D的横坐标为2，求直线BD的解析式和四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；
    (2)、在第（1）小题的条件下，在x轴上是否存在这样的点P ， 使得以点P、A、D为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．
    (3)、若y＝kx+b与函数y＝x+1的图象交点D始终在第三象限，则系数k的取值范围是 ． （直接写结果）

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