广西来宾市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期:2021-10-13 类型:期末考试
一、单选题
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1. 已知集合 , ,则 ( )A、 B、 C、 D、2. 已知点 , ,则以线段 为直径的圆的方程为( ).A、 B、 C、 D、3. 已知 ,则 ( )A、1 B、2 C、 D、4. 与直线 垂直,且在 轴上的截距为-2的直线方程为( ).A、 B、 C、 D、5. 若函数 在 上单调递增,则实数 的取值范围为( ).A、 B、 C、 D、6. 已知 , , 是三条不同的直线, , 是两个不同的平面,则下列正确的是( ).A、若 , ,则 B、若 , ,则 C、若 , ,则 D、若 , ,则7. 函数 的零点所在的区间为( )A、 B、 C、 D、8. 已知某商品的进货成本为10(元/件),经过长时间调研,发现售价x(元)与月销售量y(件)满足函数关系式 .为了获得最大利润,商品售价应为( )A、80元 B、60元 C、50元 D、40元9. 已知实数 、 满足 ,则 的取值范围为( ).A、 B、 C、 D、10. 已知函数 是定义在 上的偶函数,且函数 在区间 上单调递减, , , ,则 , , 的大小关系为( ).A、 B、 C、 D、11. 如图,在四棱锥 中, 平面 ,四边形 为正方形, 为 的中点,则异面直线 与 所成的角的正弦值为( )A、 B、 C、 D、12. 已知函数 ,若函数 无零点,则实数 的取值范围为( )A、 B、 C、 D、
二、填空题
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13. 函数 的定义域为 .14. 已知圆柱的底面半径为1,若圆柱的侧面展开图的面积为 ,则圆柱的高为 .15. 若函数 为 上的奇函数,则实数 的值为 .16. 如图,在四棱锥 中,平面 平面 , 为等边三角形,四边形 为矩形, ,则四棱锥 的外接球的表面积为 .
三、解答题
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17. 计算下列各式的值(1)、 ;(2)、 .18. 已知函数 ( 且 ).(1)、求关于 的不等式 的解集;(2)、若函数 在区间 上的最大值和最小值之和为 ,求实数 的值.19. 如图,在三棱柱 中, , .(1)、若三棱柱 的体积为1,求三棱锥 的体积;(2)、证明: .