初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用同步练习

试卷更新日期：2021-10-13 类型：同步测试

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一、单选题

1. 某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（）

A、120元 B、110元 C、100元 D、90元

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2. 近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（）

A、60件 B、66件 C、68件 D、72件

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3. 一天早上，小宇从家出发去上学.小宇在离家800米时，突然想起班级今天要进行建党100周年合唱彩排，表演的衣服忘了，于是小宇立即打电话通知妈妈送来，自己则一直保持原来的速度继续赶往学校，妈妈接到电话后，马上拿起衣服以180米/分的速度沿相同的路线追赶小宇，10分钟后追上了小宇，把衣服给小宇后又立即以原速原路返回，小宇拿到衣服后继续原速赶往学校（打接电话、拿取衣服等时间都忽略不计）.当小宇妈妈回到家中时，恰好小宇也刚好到学校.则小宇家离学校的距离为（）

A、1800米 B、2000米 C、2800米 D、3200米

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4. 5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数加起来除以2所得的数报出来.若报出来的数如图所示，则报5的人心里想的数是（）

A、 3 B、4 C、5 D、6

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5. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）.设总共有x两银子，根据题意所列方程正确的是（）

A、7x﹣4＝9x﹣8 B、 $\frac{x + 4}{7} = \frac{x - 8}{9}$ C、7x+4＝9x+8 D、 $\frac{x - 4}{7} = \frac{x + 8}{9}$

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6. 父亲和女儿现在的年龄之和是57，7年后，女儿的年龄是父亲年龄的 $\frac{2}{5}$ 倍，设父亲现在的年龄为x岁，则下列式子正确的是（）

A、 $x = \frac{2}{5} (57 - x + 7)$ B、 $x + 7 = \frac{2}{5} (57 - x + 7)$ C、 $57 - x + 7 = \frac{2}{5} (x + 7)$ D、 $57 - x + 7 = \frac{2}{5} x$

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7. 《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”.问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（）

A、1.8升 B、16升 C、18升 D、50升

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8. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱.多出3钱；每人出7钱，差4钱.问人数，物价各是多少？若设共有 $x$ 人，物价是 $y$ 钱，则下列方程正确的是（）

A、 $8 (x - 3) = 7 (x + 4)$ B、 $8 x + 3 = 7 x - 4$ C、 $\frac{y - 3}{8} = \frac{y + 4}{7}$ D、 $\frac{y + 3}{8} = \frac{y - 4}{7}$

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9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼"问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？“通过计算鸡和兔的数众分别为（）

A、23和12 B、12和23 C、24和12 D、12和24

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10. 用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，为使制成的盒身与盒底恰好配套，可设用x张铁皮制盒底，则（）

A、 $2 \times 15 x = 45 (150 - x)$ B、 $15 x = 2 \times 45 (150 - x)$ C、 $2 \times 15 (150 - x) = 45 x$ D、 $15 (150 - x) = 2 \times 45 x$

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二、填空题

11. 同一温度的华氏度数y(°F)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是y= $\frac{9}{5}$ x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数是 ℃．

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12. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为尺.（其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺.）

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13. 数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°，则该组的频数为

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14. “从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4小时即可到达.”三位同学根据愿意，分别获得如下数量关系：①设汽车原来的速度为 $x$ 千米/小时，则 $7 x - 30 = 4 (x + 30)$ ；②设甲、乙两地之间的高速公路的路程为 $y$ 千米，则 $\frac{y}{4} - 30 = \frac{y + 30}{7}$ ；③设甲、乙两地之间的普通公路的路程为 $s$ 千米，则 $\frac{s}{7} = \frac{s - 30}{4} - 30$ .你认为其中正确的数量关系序号为.

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15. 为建设书香校园，某中学的图书馆藏书量增加20%后达到2.4万册，则该校图书馆原来图书有万册.

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16. 课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组都为6人，后来重新编组，每组都为8人，这样就比原来减少2组，则这些学生共有人．

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三、计算题

17. 某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，一个螺栓配两个螺帽，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？

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18. 一列匀速前进的火车，通过列车隧道.

(1)、如果通过一个长300米的隧道AB，从车头进入隧道到车尾离开隧道，共用15秒的时间（如图1），又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5秒，求这列火车的长度；

图一

(2)、如果火车以相同的速度通过了另一个隧道CD，从火车车尾全部进入隧道到火车车头刚好到达隧道出口（如图2），其间共用20秒时间，求这个隧道CD的长.

图二

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19. 两个圆柱体容器如图所示，容器1的半径是4cm，高是20cm；容器2的半径是6cm，高是8cm，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中，问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？

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20. 现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．

(1)、顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？

(2)、小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？

(3)、小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？

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21. 若一个角的余角与这个角的补角之比是2：7，求这个角的邻补角．

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初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

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