初中数学浙教版七年级上册5.3 一元一次方程的解法同步练习

试卷更新日期：2021-10-13 类型：同步测试

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一、单选题

1. 将方程 $\frac{y + 2}{4} + \frac{2 y - 1}{6} = 1$ 去分母得到 $3 y + 2 + 4 y - 1 = 12$ ，错在（）

A、分母的最小公倍数找错 B、去分母时，漏乘了分母为1的项 C、去分母时，分子部分没有加括号 D、去分母时，各项所乘的数不同

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2. 方程 $3 x - 2 (x - 3) = 5$ 去括号变形正确的是（）

A、 $3 x - 2 x - 3 = 5$ B、 $3 x - 2 x - 6 = 5$ C、 $3 x - 2 x + 3 = 5$ D、 $3 x - 2 x + 6 = 5$

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3. 方程x+1＝5的解是（）

A、x＝﹣6 B、x＝6 C、x＝4 D、x＝﹣4

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4. 下列解方程的过程中，移项错误的（）

A、方程2x+6＝-3变形为2x＝-3+6 B、方程2x-6＝-3变形为2x＝-3+6 C、方程3x＝4-x变形为3x+x＝4 D、方程4-x＝3x变形为x+3x＝4

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5. 把方程 $\frac{x}{0.3} - \frac{0.15 - 0.7 x}{0.02} = 1$ 分母化为整数，正确的是（）

A、 $\frac{1}{3} x - \frac{15 - 70 x}{2} = 1$ B、 $\frac{10}{3} x - \frac{15 - 70 x}{2} = 1$ C、 $\frac{10}{3} x - \frac{15 - 7 x}{2} = 1$ D、 $\frac{10}{3} x - \frac{1.5 - 7 x}{2} = 1$

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6. 代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b=4的解是（）

x

-4

-3

-2

-1

0

2ax+5b

12

8

4

0

-4

A、12 B、4 C、-2 D、0

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7. 解方程 $\frac{2 x + 1}{2} - \frac{10 x + 1}{4} = 1$ 时，去分母、再去括号后，正确的结果是（）

A、 $4 x + 2 - 10 x - 1 = 4$ B、 $4 x + 2 - 10 x - 1 = 1$ C、 $4 x + 1 - 10 x - 1 = 4$ D、 $4 x + 2 - 10 x + 1 = 4$

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8. 解方程 $1 - \frac{x + 3}{6} = \frac{x}{2}$ ，去分母，得（）

A、 $1 - x - 3 = 3 x$ B、 $6 - x + 3 = 3 x$ C、 $6 - x - 3 = 3 x$ D、 $1 - x + 3 = 3 x$

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9. 从 $- 4$ ， $- 2$ ， $- 1$ ，1，2，4中选一个数作为 $k$ 的值，使得关于 $x$ 的方程 $1 - \frac{2 x - k}{4} = \frac{2 x + k}{3} - x$ 的解为整数，则所有满足条件的 $k$ 的值的积为（）

A、-32 B、=16 C、32 D、64

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10. 已知方程7x+2=3x-6与x-1=k 的解相同，则3k²-1的值为（）

A、18 B、20 C、26 D、-26

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二、填空题

11. 已知方程 $2 x - 4 = 0$ ，则 $x =$ .

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12. 方程 $\frac{1}{2} x = 1$ 的解为

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13. 关于 $x$ 的方程 $a (x - 3) = 1$ （ $a \neq 0$ ）的解为．

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14. 在公式 $s = v t + \frac{1}{2} a t^{2}$ 中，已知 $s = 64$ ， $a = 5$ ， $t = 2$ ，则 $v$ =.

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15. 已知关于 $x$ 的方程 $x - \frac{4 - a x}{6} = \frac{x + 4}{3} - 1$ 的解是正整数，则符合条件的所有整数 $a$ 的积是.

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16. 解方程 $\frac{3 x + 1}{2} = 2 - \frac{2 x - 1}{6}$ ，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝ $\frac{16}{7}$ ，其中首先发生错误的一步是．

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三、计算题

17. 解一元一次方程：4x﹣1＝2x+5.

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18. 解方程： $1 - \frac{1}{2} x = 3 - \frac{1}{6} x$ .

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19. 解方程： $\frac{x - 2}{3} - 1 = \frac{3 x + 2}{4}$ .

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20. 解方程：1 $- \frac{x - 13}{3} = \frac{9 - 3 x}{2} +$ x ．

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21. 解方程

(1)、 $x - 2 = 5 x + 6$

(2)、 $2 x - \frac{x - 1}{5} = 3 - \frac{x + 2}{2}$ .

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22. 解方程：

(1)、 $\frac{x}{2} - \frac{x - 2}{6} = x - \frac{1}{3}$

(2)、 $\frac{x}{0.3} - \frac{0.05 - 0.1 x}{0.02} = 1$

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23. 如图是小慧同学板演的解方程 $\frac{x - 1}{2} - \frac{5 x + 2}{4} = 1$ 的过程，请你认真阅读并回答下列问题：

(1)、同学们看了小慧的解答过程，都说她做错了，你认为小慧同学从第步开始出错，错误原因是．

(2)、请你写出正确的解答过程．

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24. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是林林同学的解题过程：
解方程： $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x + 2}{6} = 1$

解：方程两边同时乘6，得 $\frac{2 x + 1}{3} \times 6 - \frac{x + 2}{6} \times 6 = 1 \times 6$ …………第①步

去分母，得 $2 (2 x + 1) - x + 2 = 6$ …………第②步

去括号，得 $4 x + 2 - x + 2 = 6$ …………第③步

移项，得 $4 x - x = 6 - 2 - 2$ …………第④步

合并同类项，得 $3 x = 2$ …………第⑤步

系数化为1，得 $x = \frac{2}{3}$ …………第⑥步

(1)、上述林林的解题过程从第步开始出现错误.

(2)、请你帮林林改正错误，写出完整的解题过程.

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x	-4	-3	-2	-1	0
2ax+5b	12	8	4	0	-4