初中数学浙教版七年级上册5.2 等式的基本性质同步练习

试卷更新日期：2021-10-12 类型：同步测试

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一、单选题

1. 把方程 $\frac{x}{3} - \frac{x + 1}{6} = 1$ 去分母，下列变形正确的是（）

A、2x﹣x+1＝1 B、2x﹣（x+1）＝1 C、2x﹣x+1＝6 D、2x﹣（x+1）＝6

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2. 将方程 $3 x - 4 y = 5$ 变形为用含 $x$ 的代数式表示 $y$ 为（）

A、 $y = \frac{3 x - 5}{4}$ B、 $y = \frac{3 x + 5}{4}$ C、 $y = \frac{- 3 x + 5}{4}$ D、 $y = \frac{- 3 x - 5}{4}$

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3. 已知二元一次方程4x+5y＝5，用含x的代数式表示y ，则可表示为（）

A、y＝﹣ $\frac{4}{5}$ x+1 B、y＝﹣ $\frac{4}{5}$ x﹣1 C、y＝ $\frac{4}{5}$ x+1 D、y＝ $\frac{4}{5}$ x﹣1

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4. 已知等式 $3 a = 2 b - 4$ ，则下列等式中不成立的是（）

A、 $3 a - 2 b = - 4$ B、 $3 a - 1 = 2 b - 5$ C、 $3 a c = 2 b c - 4$ D、 $3 a (c + 1) = (2 b - 4) (c + 1)$

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5. 已知关于 $x$ 的方程 $(k^{2} - 4) x^{2} + (k - 2) x = k + 6$ 是一元一次方程，则方程的解为（）

A、-2 B、2 C、-6 D、-1

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6. 已知 $2 \times m = 1$ ，则 $m$ 表示数（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、2 D、－2

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7. 已知 $2 a = 3 b$ ，则（）

A、 $2 a + 2 = 3 b + 3$ 2 B、 $a = \frac{2}{3} b$ C、 $\frac{a}{b} = \frac{3}{2}$ D、 $2 a^{2} = 3 b^{2}$

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8. 将方程 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 1}{2} = 1$ 去分母得到 $2 (2 x - 1) - 3 x + 1 = 6$ ，错在（）

A、分母的最小公倍数找错 B、去分母时漏乘项 C、去分母时分子部分没有加括号 D、去分母时各项所乘的数不同

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9. 下列等式的性质的运用中，错误的是（）

A、若ac＝bc，则a＝b B、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则﹣a＝﹣b C、若﹣a＝﹣b，则2﹣a＝2﹣b D、若（m²+1）a＝（m²+1）b，则a=b

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10. 如果 $x = y ， a$ 为有理数,那么下列等式不一定成立的是（）

A、 $1 - y = 1 - x$ B、 $x^{2} = y^{2}$ C、 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$ D、 $a x = a y$

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二、填空题

11. 把方程 $y - x = 3$ 改写成用含x的式子表示y的形式，则y =.

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12. 已知方程 $\frac{1}{2} x - 3 = 2 y$ ，用含 $y$ 的代数式表示 $x$ ，那么 $x =$ ．

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13. 已知等式：① $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ ② $2 x = 5 y - x$ ③ $3 x - 5 y = 0$ ④ $\frac{x - y}{y} = \frac{2}{3}$ ，其中可以通过适当变形得到 $3 x = 5 y$ 的等式是．（填序号）

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14. 如果 $x = - 3$ ， $y = 2$ 满足 $a x + \frac{3}{4} y = \frac{3}{4}$ ，那么 $a =$ .

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15. 一元一次方程 $2 x - 1 = 1$ 的解是 $x =$ .

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16. 已知 $5 a + 8 b = 3 b + 10$ ，利用等式性质可求得a+b的值是.

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三、计算题

17. 解方程：

(1)、-3x- 7=2x+3；

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6} = 1$

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18. 利用等式的基本性质解方程：

(1)、 $4 x - 1 = 2 x + 3$ ；

(2)、 $x - 2 = \frac{1}{3} x$

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19. 利用等式的性质解方程并检验：2− $\frac{1}{4}$ x=3.

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20. 用等式性质解下列方程：

(1)、4x﹣7=13

(2)、3x+2=x+1．

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