河北省张家口市怀安县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-10-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. -5的绝对值是（）

A、5 B、 $\frac{1}{5}$ C、 $- \frac{1}{5}$ D、－5

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2. 我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位）为（）

A、 $30.56 \times 10^{4}$ 元 B、 $3.056 \times 10^{5}$ 元 C、 $3.06 \times 10^{5}$ 元 D、 $3.1 \times 10^{5}$ 元

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3. 下列计算正确的是（）

A、－4－2＝－2 B、 $2 a + 3 b = 5 a b$ C、 $3 x^{2} y - 3 y x^{2} = 0$ D、 $2 \div \frac{2}{3} \times (- \frac{3}{2}) = - 2$

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4. 把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为（）

A、两点确定一条直线 B、经过两点有且仅有一条直线 C、直线可以向两端无限延伸 D、两点之间，线段最短

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5. 计算 $1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + \dots + 2017 + 2018 - 2019 - 2020$ 值为（）

A、0 B、﹣1 C、2020 D、-2020

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6. 下列结论中，正确的是（）．

A、单项式 $\frac{3 x y^{2}}{7}$ 的系数是3，次数是2 B、单项式 $m$ 的次数是1，没有系数 C、单项式 $- x y^{2} z$ 的系数是-1，次数是4 D、多项式 $2 x^{2} + x y + 3$ 是三次三项式

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7. 如果a和 $1 - 4 b$ 互为相反数，那么多项式 $2 (b - 2 a + 10) + 7 (a - 2 b - 3)$ 的值是（）

A、-4 B、-2 C、2 D、4

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8. 在实数范围内定义运算“☆”： $a ☆ b = a + b - 1$ ，例如： $2 ☆ 3 = 2 + 3 - 1 = 4$ .如果 $2 ☆ x = 1$ ，则x的值是（）.

A、-1 B、1 C、0 D、2

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9. 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 已知线段AB=12cm，AB所在的直线上有一点C，且BC=6cm，D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）

A、3cm B、9cm C、3cm 或6cm D、3cm或9cm

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11. 为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢 $.$ ”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为 $($ $)$

A、38 B、39 C、40 D、41

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12. 已知m，n为常数，代数式2x⁴y＋mx^|5^－n|y＋xy化简之后为单项式，则mⁿ的值共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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13. 某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高 $30 %$ 后标价，又以9折（即按标价的 $90 %$ ）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）

A、 $(1 + 30 %) x \cdot 90 % = x - 85$ B、 $(1 + 30 %) x \cdot 90 % = x + 85$ C、 $(1 + 30 % x) \cdot 90 % = x - 85$ D、 $(1 + 30 % x) \cdot 90 % = x + 85$

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14. 若规定“！”是一种数学运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，则 $\frac{100!}{98!}$ 的值为（）

A、 $\frac{50}{49}$ B、99 C、9900 D、2

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二、填空题

15. 观察下列数据： $- 2$ ， $\frac{5}{2}$ ， $- \frac{10}{3}$ ， $\frac{17}{4}$ ， $- \frac{26}{5}$ ，……它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是．

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16. 一个多项式加上2x²﹣4x﹣3得-x²﹣3x，则这个多项式为．

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17. 已知某个月日历的一个竖列上的数之和为46，则这个竖列上第一个数是；

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18. 若∠AOB= $75^{\circ} 1 8^{'}$ ，∠AOC= $27^{\circ} 5 3^{'}$ ，则∠BOC=.

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三、解答题

19. 化简：已知A＝3a²b﹣2ab²+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a²b﹣3ab²+4abc．

(1)、计算B的表达式；

(2)、小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由．

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20. 数学迷小虎在解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 1$ 这一题时，去分母过程中，方程右边的-1漏乘了6，因而求得方程的解为x=-2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．

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21. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、先化简，再求值： $5 a^{2} b - [2 a^{2} b - 3 (2 a b c - a^{2} b) + 4 a b c]$ ．

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22. 已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°）

(1)、如图1摆放，点O、A、C在一直线上，则∠BOD的度数是多少？

(2)、如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少？

(3)、如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．

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23.

(1)、归纳结论：
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线条．（作用含n的代数式表示）

(2)、解决问题：
某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需件礼物．

(3)、（1）试验探索：
如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：

第（1）组最多可以画条直线；

第（2）组最多可以画条直线；

第（3）组最多可以画条直线．

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24. 某市为鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：

每月每户用水量

每吨价格（元）

不超过10吨部分

2

超过10吨部分

3

(1)、现已知某家三月份用水16吨，则应缴水费多少元？

(2)、如果这家四月份的水费为65元，则四月份用水多少吨？

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每月每户用水量	每吨价格（元）
不超过10吨部分	2
超过10吨部分	3