河北省唐山市迁西县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-10-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中最小的数为（　　）

A、﹣3 B、﹣1 C、0 D、1

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2. 下列式子中，符合代数式书写格式的是（）

A、m÷﹣2n B、 $3 x^{2}$ C、a×5 D、 $1 \frac{2}{7} m$

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3. 表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（）

A、a²+b² B、a+b² C、a²+b D、（a+b）²

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4. 下列选项中，不是同类项的是（）

A、3和π B、n³和3³n³ C、﹣2x²y和xy² D、6xy和﹣xy

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5. 下列说法正确的是（）

A、x不是单项式 B、﹣7ab的系数是7 C、单项式3²x³y的次数是6 D、多项式a⁴﹣2ab²+b³是四次三项式

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6. 下列说法正确的是（）

A、有理数分为正数和负数 B、符号不同的两个数互为相反数 C、所有的有理数都能用数轴上的点表示 D、两数相加，和一定大于任何一个数

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7. 下列叙述正确的是（）

A、线段AB可表示为线段BA B、直线可以比较长短 C、射线AB可表示为射线BA D、直线a，b相交于点m

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8. 如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是（）

A、AC＜BD B、AC＝BD C、AC＞BD D、不能确定

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9. 根据等式的性质，下列选项中等式不一定成立的是（）

A、若a＝b，则a+4＝b+4 B、若3a＝3b，则a＝b C、若 $\frac{x}{3} = \frac{y}{3}$ ，则x＝y D、若ax＝bx，则a＝b

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10. 下列各式可以写成 $a - b + c$ 的是（）

A、 $a - (+ b) - (+ c)$ B、 $a - (+ b) - (- c)$ C、 $a + (- b) + (- c)$ D、 $a + (- b) - (+ c)$

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11. 如图，a，b是数轴上的两个有理数，则下列结论正确的是（）

A、ab＜0 B、a+b＞0 C、a﹣b＜0 D、a+2b＞0

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12. 下面去括号正确的是（）

A、 $2 y + (- x - y) = 2 y + x - y$ B、 $a - 2 (3 a - 5) = a - 6 a + 10$ C、 $x - (y - z) = x - y - z$ D、 $- (x - y + z) = - x - y - z$

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13. 若∠A＝40°15′，∠B＝40.15°，则（）

A、∠A＞∠B B、∠A＜∠B C、∠A＝∠B D、无法确定

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14. 如图，将 $△ O A B$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $70 ° ，$ 得到 $△ O C D$ ，若 $∠ A = 2 ∠ D = 100 ° ，$ 则 $∠ a$ 的度数是（）

A、 $50^{\circ}$ B、 $60^{\circ}$ C、 $40^{\circ}$ D、 $30^{\circ}$

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15. 一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为 $10 {cm}^{2}$ ，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（） ${cm}^{3}$ ．

A、80 B、70 C、60 D、50

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16. 新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有30名工人，每人每天可以生产900个口罩面或1200个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）

A、2×1200（30﹣x）＝900x B、1200（15﹣x）＝900x C、1200（30﹣x）＝900x D、1200（30﹣x）＝2×900x

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二、填空题

17. 如果|m|＝|﹣3|，那么m＝．

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18. 关于x，y的单项 $- \frac{5 x^{2} y^{n}}{4}$ 式的次数为6，则n的值为．

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19. 某商品在进价的基础上加价80%再打八折销售，可获利润44元，则该商品的进价为元．

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20. 在如图的计算程序中，若输入x的值为1，则输出结果为．

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三、解答题

21. 计算

(1)、 $- 24 - (- 10) + (- 6)$

(2)、 $4 \times {(- \frac{1}{4})}^{2} - 2^{3} \div (- 8)$

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22.

(1)、解方程： $\frac{x - 1}{2} = 1 - \frac{x - 2}{3}$

(2)、先去括号，再合并同类项： $5 a + 2 (b - a)$

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23. 如图，点C在线段AB上，线段AB＝30cm，点M，N分别是AC，BC的中点，CN＝6cm，求线段MC的长度．

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24. 如图，从一个长方形木板中剪去一个小正方形．

(1)、请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积；

(2)、当a＝4米，b＝3米时，求阴影部分的面积．

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25. 在整式的加减练习课中，已知A＝a²b﹣2ab² ，小江同学错将“3A﹣B”看成“3A+B”，算得错误结果是2a²b﹣3ab² ，已知．请你解决以下问题：

(1)、求出整式B；

(2)、求3A﹣B的正确计算结果；

(3)、若增加条件：a、b满足 $| a - 2 | + {(b + 1)}^{2} = 0 ，$ 你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由．

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26. 如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距30个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．

(1)、求两个动点运动的速度；

(2)、A、B两点运动到1.5秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；

(3)、若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：经过几秒钟，A、B两点之间相距5个单位长度？

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