河北省秦皇岛市青龙县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-10-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界上首次正式引入负数，如果零上 $5 ℃$ 记作 $+ 5 ℃$ ，那么零下 $3 ℃$ 记作 $()$ ．

A、 $- 5 ℃$ B、 $- 3 ℃$ C、 $+ 3 ℃$ D、 $+ 5 ℃$

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2. 如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）

A、﹣1.5 B、﹣2.5 C、﹣0.5 D、0.5

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3. 在﹣6，0，﹣3，﹣4这四个数中，最小的数是（）

A、﹣6 B、0 C、﹣3 D、﹣4

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4. －5的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、5 D、-5

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5. 如图所示为某市2020年1月7日的天气预报图，则这天的温差是（）

A、 $- 12 ° C$ B、 $8 ° C$ C、 $- 8 ° C$ D、 $12 ° C$

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6. 计算 $(- 1) \times (- 2)$ 的结果是（）

A、 $- 2$ B、2 C、1 D、 $\frac{1}{2}$

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7. 下列几何体中，含有曲面的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是 $()$

A、国旗上升的过程 B、球场上滚动的足球 C、工作中的风力发电机叶片 D、传输带运输的东西

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9. 在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|， $\frac{22}{7}$ ，0，（﹣ $\frac{1}{3}$ ）²各数中，正有理数的个数有（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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10. 如图，有理数a，b在数轴上对应的点如图，则有（）

A、 $a > 0 > b$ B、 $a > b > 0$ C、 $a < 0 < b$ D、 $a < b < 0$

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11. 用量角器量 $∠ MON$ 的度数，下列操作正确的是 $($ $)$

A、 B、 C、 D、

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12. 如果x为有理数，式子2019﹣|x-2|存在最大值，这个最大值是（　　）

A、2016 B、2017 C、2019 D、2021

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13. 如图所示，从A到B有 $① ② ③$ 三条路可以走，每条路长分别为L，M，N，则L，M，N的大小关系是 $()$ ．

A、 $L > M > N$ B、 $L = M > N$ C、 $M > N > L$ D、 $L > N > M$

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14. 李颖的答卷如图所示，她的得分应是 $()$

A、4分 B、6分 C、8分 D、10分

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15. 将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中∠1与∠2互为余角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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16. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为（）

A、1 B、5 C、25 D、625

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二、填空题

17. 计算： $- | - 4 | =$ ．

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18. 已知线段 $A B = 6$ ，若C为AB中点，则AC= ．

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19. 换算：65.24°＝度分秒．

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20. $∠ a = 37 ° 49' 4 0^{″}$ ， $∠ β = 52 ° 59' 45 "$ ， $∠ β - ∠ a =$ ．

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21. 在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为．

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22. a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为．

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23. 单项式 $\frac{- 2 x^{2} y}{3}$ 的系数是，次数是．

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24. 如果 $a^{m + 1} b^{3}$ 与 $- 3 a^{4} b^{n + 7}$ 是同类项，那么 $m + n$ 的值为．

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25. 定义一种新运算“#”，运算规则：a#b=-2a+b，如：1#5=-2×1+5=3，则方程x#4=0的解是

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26. 如图是一组有规律的图案，第一个图案是由一个正方形和五个小圆圈合并而成， $\dots \dots$ 用y表示小圆圈的总数，则第n个图案y与n之间的关系式式为．

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三、解答题

27. 计算

(1)、 $(- 21) - (- 9) + (- 8) - (- 12)$

(2)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

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28. 先化简，再求值：
$(4 a^{2} - 3 a) - (2 a^{2} + a - 1) + (4 a - a^{2} - 3)$ ，其中 $a = - 2$ ；

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29. 解方程

(1)、 $3 x + 4 = 5 x - 4$

(2)、 $\frac{4 x + 1}{3} - 1 = \frac{5 x + 4}{7}$

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30. 已知：如图， $AB = 12$ ， $BD = 5$ ，C为AB的中点，求线段DC的长．

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31. 如图，O是直线AB上的一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

(1)、指出图中∠AOD的补角

(2)、若∠BOC=68°，求∠EOC的度数

(3)、直接写出∠BOD与∠AOE的数量关系．

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32. 某同学在A、B大型服装超市发现他看中的衣服单价相同，鞋子单价也相同,衣服和鞋子单价之和是486元，且衣服单价是鞋子单价的2倍多6元.

(1)、求该同学看中的衣服和鞋子单价各是多少元？

(2)、某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返,购物券全场通用，但只能用于下一次消费时抵扣），他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

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