河北省秦皇岛市卢龙县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-10-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 有理数0，－1，－2，3中，最小的有理数是（）

A、0 B、－1 C、－2 D、3

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2. 计算下列各式，其结果为负数的是（）

A、 $- (- 3)$ B、 $| - 3 |$ C、 ${(- 3)}^{3}$ D、 ${(- 3)}^{2}$

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3. 下列说法正确的有（）
①射线AB与射线BA是同一条射线；

②两点确定一条直线；

③两点之间直线最短；

④若AB＝BC，则点B是AC的中点．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是（）

A、（3m）²＋1 B、3m²＋1 C、3（m＋1）² D、（3m＋1）²

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6. 如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（）

A、21° B、24° C、45° D、66°

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7. 下列各组整式中是同类项的是（）

A、 $a^{3}$ 与 $b^{3}$ B、 $2 a^{2} b$ 与 $- a^{2} b$ C、 $a b^{2} c$ 与 $- 5 b^{2} c$ D、 $x^{2}$ 与 $2 x$

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8. 多项式 $4 x^{2} y - 5 x^{3} y^{2} + 7 {xy}^{3} - 6$ 的次数是 $($ 　　 $)$

A、4 B、5 C、3 D、2

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9. 不改变式子 $a - (2 b - 3 c)$ 的值，把式子中括号前“ $-$ ”变成“ $+$ ”结果应是（）

A、 $a + (2 b - 3 c)$ B、 $a + (- 2 b - 3 c)$ C、 $a + (- 2 b + 3 c)$ D、 $a + (2 b + 3 c)$

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10. 如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是（）

A、AC＝AD﹣CD B、AC＝AB+BC C、AC＝BD﹣AB D、AC＝AD﹣AB

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11. 王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝4，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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13. 某阶梯教室开会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）

A、30x﹣8=31x﹣26 B、30x+8=31x+26 C、30x+8=31x﹣26 D、30x﹣8=31x+26

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14. 一根 $1 m$ 长的绳子，第一次剪去绳子的 $\frac{2}{3}$ ，第二次剪去剩下绳子的 $\frac{2}{3}$ ，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（）

A、 ${(\frac{1}{3})}^{99} m$ B、 ${(\frac{2}{3})}^{99} m$ C、 ${(\frac{1}{3})}^{100} m$ D、 ${(\frac{2}{3})}^{100} m$

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二、填空题

15. 如果+5表示收入5元．那么-1表示．

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16. 比较大小： $- \frac{3}{4}$ $- \frac{6}{5}$ （填“＞”“＜”或“＝”）

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17. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．

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18. 已知 $x - 2 y + 3 = 8$ ，则 $2 x - 4 y =$ ．

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19. 一个角的度数是32°42′，则这个角的余角度数为．

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20. 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使∠COD＝90°，当∠AOC＝50°时，∠BOD的度数是．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $- 2 + 1 - (- 5) - | - 3 |$

(2)、 $- 2^{2} - [(- 3) \times (- \frac{4}{3}) - {(- 2)}^{3}]$

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22. 解方程：

(1)、 $3 x - 7 (x - 1) = 3 - 2 (x + 3)$

(2)、 $\frac{x - 1}{2} - \frac{2 x - 3}{6} = \frac{6 - x}{3}$

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23. 先化简，再求值： $(3 a^{2} - a b + 7) - (- 4 a^{2} + 2 a b + 7)$ ，其中 $a = - 1$ ，b＝2.

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24. 如图所示是一个长方形．

(1)、根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积 $S$ ；

(2)、若x=3，求S的值．

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25. 如图，现有两条乡村公路 $A B ， B C$ ， $A B$ 长为1200米， $B C$ 长为1600米，一个人骑摩托车从 $A$ 处以20米/秒的速度匀速沿公路 $A B ， B C$ 向 $C$ 处行驶；另一人骑自行车从 $B$ 处以5米/秒的速度匀速沿公路 $B C$ 向 $C$ 处行驶，并且两人同时出发．

(1)、求经过多少秒摩托车追上自行车？

(2)、求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？

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26. 已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题：

(1)、请直接写出a，b，c的值：a＝；b＝；c＝；

(2)、a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点；

(3)、在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值．

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