河北省廊坊市香河县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-10-12 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 2020年是百年变革的转折点，是“十四五”规划2035远景目标之年，在这特殊历史时期的特殊年份，中国科技创新进入新阶段，嫦娥五号完成在月球“挖土”、地外天体起飞，北斗导航系统完成卫星组网，自主研发水陆两栖飞机“鲲龙”AG600首飞成功，“奋斗者”号载人潜水器下潜到10909米深度，“中国量子计算原型机”九章问世……在复杂的外部环境下，中国以艰苦奋斗、自力更生和自主创新精神，在重大科技和制造领域一步一步实现了突破．“奋斗者”号载人潜水器下潜到的深度用科学记数法标记为（）

A、 $10.909 \times 10^{3}$ 米 B、 $1.0909 \times 10^{4}$ 米 C、 $0.10909 \times 10^{5}$ 米 D、 $1.09 \times 10^{4}$

查看试题解析
2. 如图，数轴上有O，A，B三点，点O表示原点，点A表示的数为－1，若OB＝3OA，则点B表示的数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
3. 计算若 $x = - 3$ ，则 $x - 5$ 的结果是（）

A、 $- 2$ B、 $- 8$ C、2 D、8

查看试题解析
4. 元旦，是公历新一年的第一天“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正逆元旦之春”．中国古代间以腊月、十月等的月首为元旦.1949年中国华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为 $x$ 元（ $x > 100$ ），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）

A、 $80 % x - 20$ B、 $80 % (x - 20)$ C、 $20 % x - 20$ D、 $20 % (x - 20)$

查看试题解析
5. 如果 $| x - 5 | = 5 - x$ ，那么 $x - 5$ 是（）

A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数

查看试题解析
6. 下列四个图形中，能用 $∠ 1$ 、 $∠ A O B$ 、 $∠ O$ 三种方法表示同一角的图形是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b ，规定a☆b = ab²+ a.如：1☆3=1×3²+1=10. 则（-2）☆3的值为（）

A、10 B、-15 C、-16 D、-20

查看试题解析
8. 下列各对数中互为相反数的是（）

A、 $3^{2}$ 与 $- 2^{3}$ B、 $- 2^{3}$ 与 ${(- 2)}^{3}$ C、 $- 3^{2}$ 与 ${(- 3)}^{2}$ D、 $- 2 \times 3^{2}$ 与 ${(2 \times 3)}^{2}$

查看试题解析
9. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.

A、 $① ③$ B、 $② ④$ C、 $① ④$ D、 $② ③$

查看试题解析
10. 两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(　　)

A、2cm B、4cm C、2cm或22cm D、4cm或44cm

查看试题解析
11. 计算 $\frac{\overset{m 个 2}{\overset{︷}{2 \times 2 \times \dots \times 2}}}{\underset{n 个 3}{\underset{︸}{3 + 3 + 3 \dots + 3}}} =$ （）

A、 $\frac{2 m}{3^{n}}$ B、 $\frac{2^{m}}{3 n}$ C、 $\frac{2 m}{n^{3}}$ D、 $\frac{m^{2}}{3 n}$

查看试题解析

二、填空题

12. 度分秒换算： $45^{°} 19^{'} 12^{^{'}^{'}} =$ °

查看试题解析
13. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马?”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可以列方程为．

查看试题解析
14. 已知一个角的补角比它的余角的3倍还大 $20^{\circ}$ ，则这个角的度数为．

查看试题解析
15. 数轴上两点 $A$ ， $B$ 所表示的数分别为 $a$ 和 $b$ ，且满足 $| a + 2 | + {(b - 8)}^{2} = 0$ ．点 $E$ 以每秒1个单位的速度从原点 $O$ 出发向右运动，同时点 $M$ 从点 $A$ 出发以每秒7个单位的速度向左运动，点 $N$ 从点 $B$ 出发，以每秒10个单位的速度向右运动， $P$ ， $Q$ 分别为 $M E$ ， $O N$ 的中点．思考，在运动过程中， $\frac{M N - O E}{P Q}$ 的值．

查看试题解析

三、解答题

16. 计算：

(1)、 $- 3 - 2 + (- 4) - (- 1)$

(2)、计算： $(- 3) \times 6 \div (- 2) \times \frac{1}{2}$

(3)、计算： $(- \frac{1}{3} + \frac{5}{6} - \frac{3}{8}) \times (- 24)$

(4)、计算： $- 3^{2} - {(- 1 \frac{1}{2})}^{3} \times \frac{2}{9} - | - \frac{2}{3} |$

查看试题解析
17. 用适当方法解方程

(1)、 $\frac{x - 1}{4} = \frac{2 x + 1}{6}$

(2)、对于任意四个有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ，可以组成两个有理数对 $(a ， b)$ 与 $(c ， d)$ ．我们规定： $(a ， b) ※ (c ， d) = b c - a d$ ．若有理数对 $(- 3 ， 2 x - 1) ※ (1 ， x + 1) = 7$ ，则 $x$ 的值是多少？

查看试题解析
18. 如图，平面上有五个点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ .按下列要求画出图形．

⑴连接 $B D$ ；

⑵画直线 $A C$ 交 $B D$ 于点 $M$ ；

⑶过点 $A$ 作线段 $A P ⊥ B D$ 于点 $P$ ；

⑷请在直线 $A C$ 上确定一点 $N$ ，使 $B$ ， $E$ 两点到点 $N$ 的距离之和最小（保留作图痕迹）．

查看试题解析
19. 已知一个三角形的三边长分别为 $3 x - 1$ ， $2 x + 4$ ， $- 2 (2 x - 1)$ ，用含 $x$ 的式子表示三角形的周长，并化简？给 $x$ 取一个你喜欢的数计算出三角形周长？

查看试题解析
20. 嘉淇准备完成题目：化简： $(□ x^{2} + 6 x + 8) - (6 x + 5 x^{2} + 2)$ ，发现系数“ $□$ ”印刷不清楚．

(1)、他把“ $□$ ”猜成3，请你化简：（3x²+6x+8）–（6x+5x²+2）；

(2)、他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ $□$ ”是几？

查看试题解析
21. 补全解题过程．
如图所示，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD= $\frac{1}{2}$ DB．若AC=3，求线段DC的长．

解：∵ 点C是线段AB的中点，（已知）

∴ AB=2AC．（ ▲ ）

∵AC=3，（已知）

∴ AB= ▲ ．

∵点D在线段AB上，AD= $\frac{1}{2}$ DB，（已知）

∴ AD= ▲ AB，∴ AD= ▲ ， ∴DC= ▲ - AD = ▲ ．

查看试题解析