河北省沧州市孟村回族自治县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-10-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形，不是柱体的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）

A、﹣1.5 B、﹣2.5 C、﹣0.5 D、0.5

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3. 已知式子： $2 a b$ ， $- 3$ ， $3 a^{2} b + 1$ ， $\frac{1}{a} - 1$ ， $\frac{3}{4} x y$ ，其中单项式有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 如图，将三角形绕轴旋转一周，所得的立体图形从正面观察得到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列叙述正确的是（）

A、延长直线 $A B$ 到点C B、 $30 °$ 和 $60 °$ 互为余角 C、5.1625精确到百分位是5.163 D、两点之间，直线最短

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6. 点 $B$ 在线段 $A C$ 上，则不能确定 $B$ 是 $A C$ 中点的是（）

A、 $A B = B C$ B、 $A B = \frac{1}{2} A C$ C、 $2 A B = A C$ D、 $A B + B C = A C$

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7. 下列方程变形中，正确的是（）

A、由 $2 x = - 3$ 得 $x = - \frac{2}{3}$ B、由 $\frac{x}{2} = 2$ 得 $x = 1$ C、由 $2 x = 3 x - 5$ 得 $3 x - 2 x = 5$ D、由 $4 - 3 x = 0$ 得 $- 3 x = 4$

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8. 数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，若 $a + b > 0$ ，则 $a b$ 的结果是（）

A、正数 B、正数或0 C、负数或0 D、正数、负数、0都有可能

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9. 如图， $∠ A O B = 120 °$ ，射线 $O C$ 是 $∠ A O B$ 内部任意一条射线， $O D$ ， $O E$ 分别是 $∠ A O C$ ， $∠ B O C$ 的平分线，则 $∠ D O E$ 的度数为（）

A、 $60 °$ B、 $90 °$ C、 $30 °$ D、随 $O C$ 位置的变化而变化

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10. 某理财产品的年收益率为5.21%，定期1年，每年到期后可连本带息继续购买下一年的产品．若张老师购买了x万元该种理财产品，2年后一共拿到10万元，则根据题意列方程正确的是（）

A、 $(1 + 5.21) x = 10$ B、 ${(1 + 5.21)}^{2} x = 10$ C、 $2 (1 + 5.21 %) x = 10$ D、 ${(1 + 5.21 %)}^{2} x = 10$

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11. 长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（　　）

A、14a+6b B、7a+3b C、10a+10b D、12a+8b

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12. 如图是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，与点O重合的是（）

A、点M B、点N C、点P D、点Q

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13. 对于算式 $2020 \times (- 8) + (- 2020) \times (- 18)$ ，利用分配律写成积的形式是（）

A、 $2020 \times (- 8 - 18)$ B、 $- 2020 \times (- 8 - 18)$ C、 $2020 \times (- 8 + 18)$ D、 $- 2020 \times (- 8 + 18)$

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14. 若 $| x - 2 |$ 与 ${(y - 1)}^{2}$ 互为相反数，则多项式 $- y - (x^{2} + 2 y^{2})$ 的值为（）

A、 $- 7$ B、 $5$ C、 $- 5$ D、 $- 13$

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15. 一个水库某天8：00的水位为 $-0 .1m$ （以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，-0.8，0，-0.2；-0.3，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（）

A、0.7 B、0.8 C、0.9 D、1.0

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16. 将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（）

A、405 B、545 C、2015 D、2020

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二、填空题

17. 数18500…0用科学记数法表示是 $1.85 \times 10^{6}$ ，则这个数中0有个．

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18. 如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东 $62 ° 5 2^{'}$ 的方向上，观测到小岛B在它南偏东 $38 ° 1 2^{'}$ 的方向上，则 $∠ A O B$ 的补角的度数是．

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19. 如是用棋子摆成的“T”字形．

(1)、第6个“T”字形需要个棋子；

(2)、第n个“T”字形需要个棋子；

(3)、用545个棋子能摆出第个“T”字形．

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三、解答题

20. 按要求完成下列各小题．

(1)、计算： $- {(- 1)}^{3} - 5 \times | - 3 | + 2^{2} \div (- \frac{1}{4})$

(2)、解方程： $\frac{x - 1}{2} - \frac{1}{3} = x$

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21. 如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图．

⑴画射线 $A B$ ，连接 $B C$ ；

⑵反向延长线段 $B C$ ，在延长线上作线段 $B D = B C$ ；

⑶在直线l上确定点E，使得 $A E + C E$ 最小．

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22. 规定一种新运算法则： $a \otimes b = a^{2} - a b$ ．例如： $2 \otimes 3 = 2^{2} - 2 \times 3 = - 2$ ．请用上述运算法则计算下面各式的值．

(1)、 $(- 3) \otimes (- 4)$ ；

(2)、 $4 \otimes (2 \otimes 9)$ ．

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23. “十一”期间，某中学七年级（1）班的三位老师带领本班a名学生（学生人数不少于3名）去北京旅游，春风旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；华北旅行社不论教师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本收费都是每人500元．

(1)、用代数式表示，选择这两家旅行各需要多少钱？

(2)、如果有学生20名，你认为选择哪家旅行社较为合算，为什么？

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24. 李华同学准备化简： $(3 x^{2} - 5 x - 3) - (x^{2} + 2 x □ 6)$ ，算式中“ $□$ ”是“ $+$ ， $-$ ， $\times$ ， $\div$ ”中的某一种运算符号．

(1)、如果“ $□$ ”是“ $\div$ ”，请你化简： $(3 x^{2} - 5 x - 3) - (x^{2} + 2 x \div 6)$ ；

(2)、当 $x = 1$ 时， $(3 x^{2} - 5 x - 3) - (x^{2} + 2 x □ 6)$ 的结果是 $- 2$ ，请你通过计算说明“ $□$ ”所代表的运算符号．

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25. 阳光水果店花费615元从市场购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量是乙种苹果重量的2倍还多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：

甲

乙

进价（元/千克）

5

8

售价（元/千克）

10

15

(1)、水果店购进两种苹果各多少千克？

(2)、水果店第二次又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果售价不变，乙种苹果打折销售．第二次购进的两种苹果都售完后获得的利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？

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26. 已知，如图，把直角三角形 $M O N$ 的直角顶点 $O$ 放在直线 $A B$ 上，射线 $O C$ 平分 $∠ A O N$ .

(1)、如图，若 $∠ M O C = 28 °$ ，求 $∠ B O N$ 的度数.

(2)、若 $∠ M O C = m °$ ，则 $∠ B O N$ 的度数为.

(3)、由（1）和（2），我们发现 $∠ M O C$ 和 $∠ B O N$ 之间有什么样的数量关系？

(4)、若将三角形 $M O N$ 绕点 $O$ 旋转到如图所示的位置，试问 $∠ M O C$ 和 $∠ B O N$ 之间的数量关系是否发生变化？请说明理由.

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	甲	乙
进价（元/千克）	5	8
售价（元/千克）	10	15