河北省沧州市2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期:2021-10-12 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 下列方程是一元一次方程的是(  )
    A、2x−5=y B、3x=6 C、x2−5x+6=0 D、x+1x=2
  • 2. 在体育课的立定跳远测试中,以 2.00m 为标准,若小明跳出了 2.35m ,可记作 +0.35m ,则小亮跳出了 1.85m ,应记作(  )
    A、+0.15m B、−0.15m C、+0.35m D、−0.05m
  • 3. 中华民族的母亲河黄河,发源于巴颜喀拉山脉北麓,注入渤海,流域面积约为750000千米2 . 将750000千米2用科学记数法表示为(  )
    A、7.5×104千米2 B、7.5×105千米2 C、75×104千米2 D、75×105千米2
  • 4. 如图,将其折叠成一个正方体,与“思”字相对的面上的字是(  )

    思

    维

    就

    是

    力

    量

    A、是 B、量 C、维 D、力
  • 5. 在 −(−8) 、 (−1)2021 、 −32 、0、 |−1| 、 −25 中,负数的个数有(  )
    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
  • 6. 在下列生活、生产现象中,不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有(  )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 7. 下列说法:① −2xy3 的系数是 −2 ;② 1π 不是单项式;③ 13x−12y 是多项式;④ 25mn2 次数是3次;⑤ 23x2−x−1 的次数是5次;⑥ 3ab2 与 9b2a 是同类项.正确的有(  )
    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
  • 8. 如图,已知C为线段 AD 上一点,点B为 CD 的中点,且 AD=9 , BD=2 .若点E在直线 AD 上,且 EA=1 ,则 BE 的长为(  )

    A、4 B、6或8 C、6 D、8
  • 9. 新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐,口罩成了人们生活中必不可少的物品,某口罩厂有26名工人,每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳,一个口罩面需要配两个耳绳,为使每天生产的口罩刚好配套,设安排x名工人生产口罩面,则下面所列方程正确的是(    )
    A、2×1000(26−x)=800x B、1000(13−x)=800x C、1000(26−x)=2×800x D、1000(26−x)=800x
  • 10. 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成化简代数式,规则是:每名同学只能利用前面一个同学的式子,进一步计算,再将结果传给下一个同学,最后解决问题.过程如图所示:

    接力中,自己负责的一步正确的是(  )

    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
  • 11. 观察下列一组图形中点的个数,其中第①个图形中共有3个点,第②个图形中共有9个点,第③个图形中共有18个点,按此规律,第⑤个图形中共有点的个数是(  )

    A、45 B、63 C、84 D、108

二、填空题

  • 12. −2021 的倒数是 .
  • 13. 已知∠A=30°45',∠B=30.45°,则∠A∠B.(填“>”、“<”或“=”)
  • 14. 已知关于 x 的方程 2a−3x=2 的解是 x=a−1 ,则 a 的值为 .
  • 15. 我们把关于 x 的多项式用 f(x) 来表示,把 x 等于某数 a 时的多项式的值用 f(a) 来表示.例如 x=2 时,多项式 f(x)=ax3−bx+5 的值记为 f(2) .若 f(2)=8 ,则 f(−2)= .

三、解答题

  • 16. 如图,在平面内有 A , B , C 三点.

    (1)、画直线 AB ,射线 AC ,线段 BC ;
    (2)、在线段 BC 上任取一点 D (不同于 B , C ),连接 AD ,并延长 AD 至 E ,使 DE=AD
    (3)、数一数,此时图中线段共有条.
  • 17. 按要求进行运算.
    (1)、计算:

    ① (−0.4)−(−614)+1.75−(+935) ;

    ② (−2)3+(29−56+13)÷(−118)

    (2)、解方程:

    ① 5x+2(3−2x)=10 ;

    ② 3x−14−1=5x−76

  • 18. 已知 A=by2−ay−1 , B=−2y2+3ay−10y+3 .
    (1)、若多项式 2A−B 的值与字母 y 的取值无关,求 a 、 b 的值;
    (2)、在(1)的条件下,求 (2a2b+2ab2)−[2(a2b−1)+3a2b+2] 的值.
  • 19. 影片《夺冠》讲述了中国女排的奋斗历程和顽强拼搏、为国争光的感人故事.上初期,某校为了对学生进行爱国主义教育及励志教育,计划组织所有学生及教师观看经了解,甲、乙两家电影院的电影票单价都是30,这两家电影院有两种不同的优惠方式.甲电影院,购买票数量不超过100张时,每张30元;超过100张时,超过的部分打八折.乙电影院,不论买多少张,每张打九折.
    (1)、设该学校有教师和学生共 x 人观看电影(每人买一张电影票),请用含 x 的式子分别表示在甲、乙两家电影院购票所需的费用;
    (2)、求出两家电影院购票费用相同时 x 的值.
  • 20. 数轴是研究初中数学知识的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美的结合,研究数轴我们发现了许多重要的规律.已知 a 与 b 两个数在数轴上对应的点分别为点 A 、 B ,根据绝对值的概念可知点 A 到原点的距离表示为 |a| ,点 B 原点的距离表示为 |b| ,若 a>b 时,求 A 、 B 两点之间的距离.

    小明利用绝对值的概念,结合数轴,进行了探索:

    因为 a>b ,则有以下情况:

    情况一:若 a>0 , b≥0 ,如图①, A 、 B 两点之间的距离: AB=|a|−|b|=a−b .

    图①

    ……

    (1)、补全小明的探索;
    (2)、数轴上表示2和5的两点之间的距离是;数轴上表示 −2 和6的两点之间的距离是 , 数轴上表示数 a 和 −1 的两点之间的距离是3,那么 a= ;
    (3)、把题目中 a>b 的条件去掉, a 与 b 两个数在数轴上对应的点分别为点 A 、 B ,则 A 、 B 两点之间的距离可表示为(用含 a 、 b 的代数式表示);
    (4)、把一条数轴在数 c 处对折,使表示 −21 和2021两数的点恰好重合,则 c= ;
    (5)、①若数轴上表示数 a 的点位于 −4 与2之间,则 |a+4|+|a−2| 有最小值,最小值为;

    ② |a+2|+|a−1|+|a−7| 的最小值为 .