北京市通州区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-10-12 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球 $36000$ 千米的地球同步轨道．将 $36000$ 用科学记数法表示应为（）

A、 $36 \times 10^{3}$ B、 $3.6 \times 10^{3}$ C、 $3.6 \times 10^{4}$ D、 $3.6 \times 10^{5}$

查看试题解析
2. 下列四个几何体中，是三棱柱的为（）.

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 如图， $P$ 是直线 $l$ 外一点，从点 $P$ 向直线 $l$ 引 $P A$ ， $P B$ ， $P C$ ， $P D$ 几条线段，其中只有 $P B$ 与 $l$ 垂直，这几条线段中长度最短的是（）

A、 $P A$ B、 $P B$ C、 $P C$ D、 $P D$

查看试题解析
4. 如图，点 $A$ ， $B$ 是直线上的两点，则图中分别以 $A$ ， $B$ 为端点的射线的条数为（）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

查看试题解析
5. 将方程 $\frac{x}{3} - \frac{1 - x}{2} = 1$ 去分母，结果正确的是（）

A、 $2 x - 3 (1 - x) = 6$ B、 $2 x - 3 (x - 1) = 6$ C、 $2 x - 3 (x + 1) = 6$ D、 $2 x - 3 (1 - x) = 1$

查看试题解析
6. 下列有理数中，不可能是方程 $a x + 5 = 3$ 的解的是（）

A、 $- 3$ B、 $0$ C、 $1$ D、 $\frac{3}{2}$

查看试题解析
7. 在以 $A$ 为原点的数轴上，存在点 $B$ ， $C$ ，满足 $A B = 2 B C$ ，若点 $B$ 表示的数为 $8$ ，则点 $C$ 表示的（）

A、 $4$ B、 $12$ C、 $4$ 或 $12$ D、 $- 4$ 或 $- 12$

查看试题解析
8. 在数轴上，点 $A$ ， $B$ 分别表示数 $x$ 和 $y$ ，将点 $A$ 向左平移 $1$ 个单位长度得到点 $C$ ，若 $C$ 和 $B$ 到原点 $O$ 的距离相等，则 $y$ 与 $x$ 的关系式为（）

A、 $y = x$ B、 $y = x + 1$ C、 $y = x - 1$ 或 $y = - x - 1$ D、 $y = x - 1$ 或 $y = 1 - x$

查看试题解析

二、填空题

9. 下图所示的网格是正方形网格， $∠ B A C$ $∠ D A E$ ．（填“ $>$ ”，“ $=$ ”或“ $<$ ”）

查看试题解析
10. 如图，测量三角形中线段 $A B$ 的长度为 $cm$ .判断大小关系： $A B + A C$ $B C$ （填“ $>$ ”，“ $=$ ”或“ $<$ ”）．

查看试题解析
11. 如图，两直线交于点 $O$ ， $∠ 1 = 34 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为； $∠ 3$ 的度数为．

查看试题解析
12. 如图，点 $A$ 在直线 $m$ 上，点 $B$ 在直线 $l$ 上，点 $A$ 到直线 $l$ 的距离为 $a$ ，点 $B$ 到直线 $m$ 的距离为 $b$ ，线段 $A B$ 的长度为 $c$ ，通过测量等方法可以判断在 $a$ ， $b$ ， $c$ 三个数据中，最大的是．

查看试题解析
13. 按照给定的计算程序，输入一个 $n$ 值，使得程序能够输出结果，这个 $n$ 值可以是，输出的结果为．

查看试题解析
14. 将一个温度计与一条数轴贴合在一起，保持位置不变，早上气温是 $- 1$ 摄氏度，对应数轴上的数字为 $6$ ，中午气温上升到 $4$ 摄氏度，对应数轴上的数字为 $21$ ，若傍晚温度下降到 $- 3$ 摄氏度，则对应数轴上的数字为

查看试题解析
15. 点 $O$ 为线段 $A B$ 上一点，不与点 $A$ 、 $B$ 重合， $O C ⊥ O D$ 于点 $O$ ，若 $∠ A O C = 35 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数为．

查看试题解析
16. 一笔奖金总额为 $1092$ 元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的 $2$ 倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的 $2$ 倍，若把这笔奖金发给 $6$ 个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是元．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算： ${(- 6)}^{2} \times (\frac{2}{3} - \frac{1}{2}) - 2^{2}$

查看试题解析
18. 计算： $- 3^{4} \div (- 27) - [(- 2) \times (- \frac{4}{3}) + {(- 2)}^{3}]$ ．

查看试题解析
19. 解方程： $2 x - \frac{1}{3} (x + 2) = - x + 2$

查看试题解析
20. 解方程： $y - \frac{y + 1}{2} = 2 - \frac{y + 2}{5}$

查看试题解析
21. 如果 $a^{2} + 2 a - 1 = 0$ ，求代数式 $2 a^{2} - 4 a + 8 (a - 1)$ 的值．

查看试题解析
22. 根据题意，补全解题过程：
如图，点 $B$ 为线段 $A C$ 上一点， $E$ 为线段 $A B$ 中点， $F$ 为线段 $B C$ 中点，若 $A B = a$ ， $B C = b$ ，求 $E F$ 的长度．

解： $∵ E$ 为线段 $A B$ 中点， $A B = a$ ，

$∴ B E = A E = \frac{1}{2}$     ▲    ．

$∵ F$ 为线段 $B C$ 中点， $B C = b$ ，

$∴ B F =$     ▲    $= \frac{1}{2}$     ▲    ．

$∵ B E +$     ▲    $= E F$ ，

$∴ E F =$     ▲    ．

查看试题解析
23. 列方程解应用题：
用 $A 4$ 纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 $20$ 页时，每页收费 $1.5$ 元；复印页数超过 $20$ 页时，超过部分每页收费降为 $1$ 元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费均为 $1.2$ 元，复印页数为多少时，两处的收费相同？

查看试题解析
24. 阅读材料并回答问题：
数学课上，老师给出了如下问题：

如图 $1$ ， $∠ A O B = 90 °$ ， $O C$ 平分 $∠ A O B$ .若 $∠ C O D = 65 °$ ，请你补全图形，并求 $∠ B O D$ 的度数．

同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）

解：如图 $2$ ，

$∵ ∠ A O B = 90 °$ ， $O C$ 平分 $∠ A O B$

$∴ ∠ B O C = ∠ A O C =$ ▲ $°$ ．

$∵ ∠ C O D = 65 °$ ，

$∴ ∠ B O D = ∠ B O C + ∠$ ▲ $=$ ▲ $°$ ．

同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”

请你完成以下问题：

(1)、将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图 $2$ 中 $∠ B O D$ 的度数．

(2)、判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图 1 中画出一种情况对应的图形，并求 $∠ B O D$ 的度数．

查看试题解析
25. 在数轴上，表示数 $0$ 的点记作点 $O$ .点 $A$ ， $B$ 是该数轴上不重合的两点，点 $B$ 关于点 $A$ 的联动点定义如下：若射线 $A B$ 上存在一点 $C$ ，满足线段 $A B + A C = 2 A O$ ，则称点 $C$ 是点 $B$ 关于点 $A$ 的联动点．下图是点 $B$ 关于点 $A$ 的联动点的示意图．

当点 $C$ 与点 $A$ 重合时，规定 $A C = 0$ ．

(1)、当点 $A$ 表示的数为 $1$ 时，
①点 $B$ 表示的数为 $1.5$ ，则其关于点 $A$ 的联动点 $C$ 表示的数为；

②若点 $B$ 与 $O$ 重合，则其关于点 $A$ 的联动点 $C$ 表示的数为；

③若点 $B$ 关于点 $A$ 存在联动点，则点 $B$ 表示的数 $x$ 的取值范围是．

(2)、当点 $A$ 表示的数为 $a$ 时，点 $B$ 关于点 $A$ 的联动点为 $C$ ，点 $B$ 表示的数为 $- 1$ ，点 $C$ 表示的数为 $1$ ，则 $a$ 的取值范围是．

查看试题解析