北师版数学八年级上册《第三章位置与坐标》单元检测B卷

试卷更新日期：2021-10-09 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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2. 在平面直角坐标系中，点 $A (3 ， 2)$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A、（－3，2） B、（3，－2） C、（－2，－3） D、（－3，－2）

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3. 在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）

A、m=3，n=2 B、m=-3，n=2 C、m=3，n=2 B.m=-2，n=3

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4. 在平面直角坐标系中，点P(－3，m²+1)关于原点对称点在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 如图的坐标平面上有原点O与A，B，C，D四点.若有一直线L通过点（-3，4）且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（）

A、A B、B C、C D、D

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6. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点 $M$ ，点 $M$ 到 $x$ 轴的距离为3，到 $y$ 轴的距离为4，则点 $M$ 的坐标是（）

A、 $(3 ， - 4)$ B、 $(4 ， - 3)$ C、 $(- 4 ， 3)$ D、 $(- 3 ， 4)$

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7. 若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（）

A、1 B、3 C、5 D、7

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8. 在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）

A、（4，1） B、（﹣1，4） C、（﹣4，﹣1） D、（﹣1，﹣4）

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9. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）

A、(-4，5) B、(-5，4) C、(4，-5) D、(5，-4)

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10. 如图所示，在平面直角坐标系中，点P(-1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（）

A、(1，2) B、(2，2) C、(3，2) D、(4，2)

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11. 在直角坐标系中，点A(1，2)的横坐标乘-1，纵坐标不变，得到A'点，则点A与点A'的关系是（）

A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、没有对称关系 D、将A点向x轴的负方向平移1个单位长度

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12. 已知点P(m+2，2m-4)在x轴上，则点P的坐标是（）

A、(4，0) B、(0，4) C、(-4，0) D、(0，-4)

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二、填空题

13. 如图，在直角坐标系中，已知点 $A (3 ， 2)$ ，将 $Δ A B O$ 绕点 $O$ 逆时针方向旋转 $180 °$ 后得到 $Δ C D O$ ，则点 $C$ 的坐标是.

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14. 已知点A（ $- 3$ ， $a$ ）与点B（ $- 3$ ， $- 4$ ）关于 $x$ 轴对称，则 $a$ =.

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15. 点N(a+5，a-2)在y轴上，则点N的坐标为

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16. 如图，动点P从坐标原点 $(0，0)$ 出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点 $(1，0)$ ，第2秒运动到点 $(1，1)$ ，第3秒运动到点 $(0，1)$ ，第4秒运动到点 $(0，2)$ …则第2068秒点P所在位置的坐标是.

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17. 点P位于x轴下方，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是

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18. 在平面直角坐标系中，点P( $- \sqrt{2}$ ， $\sqrt{6}$ )到原点的距离是。

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三、解答题

19. 请在图中建立平面直角坐标系，使学校的坐标是 $(2 ， 5)$ ，并写出儿童公园，医院，水果店，宠物店，汽车站的坐标.

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20. 已知点 $P (\frac{1}{2} a - 1 ， a + 4)$ ，根据下列条件，求出点 $P$ 的坐标．

(1)、点 $P$ 在 $x$ 轴上；

(2)、点 $Q$ 的坐标为 $(- 5 ， 7)$ ，直线 $P Q // y$ 轴．

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21. 如图， $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的坐标分别为 $A (- 3 ， 4)$ ， $B (- 6 ， 2)$ ， $C (- 2 ， - 2)$

(1)、作出 $△ A B C$ 关于y轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、分别求出 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的坐标.

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22. 作图题：
如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

（ 1 ）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；

（要求：A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁相对应）

（ 2 ）求出△A₁B₁C₁面积.

（ 3 ）在直线l上找一点P，使得PA+PB的值最小.

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23. 问题情境：在平面直角坐标系 $x O y$ 中有不重合的两点 $A (x_{1} ， y_{1})$ 和点 $B (x_{2} ， y_{2})$ ，小明在学习中发现，若 $x_{1} = x_{2}$ ，则 $A B / / y$ 轴，且线段 $A B$ 的长度为 $| y_{1} - y_{2} |$ ；若 $y_{1} = y_{2}$ ，则 $A B / / x$ 轴，且线段 $A B$ 的长度为 $| x_{1} - x_{2} |$ ；

(1)、（应用）
若点 $A (- 1 ， 1)$ 、 $B (2 ， 1)$ ，则 $A B / / x$ 轴， $A B$ 的长度为．

(2)、若点 $C (1 ， 0)$ ，且 $C D / / y$ 轴，且 $C D = 2$ ，则点 $D$ 的坐标为．

(3)、（拓展）
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点 $M (x_{1} ， y_{1})$ ， $N (x_{2} ， y_{2})$ 之间的折线距离为 $d (M ， N) = | x_{1} - x_{2} | + | y_{1} - y_{2} |$ ；例如：图1中，点 $M (- 1 ， 1)$ 与点 $N (1 ， - 2)$ 之间的折线距离为 $d (M ， N) = | - 1 - 1 | + | 1 - (- 2) | = 2 + 3 = 5$ ．

解决下列问题：

如图1，已知 $E (2 ， 0)$ ，若 $F (- 1 ， - 2)$ ，则 $d (E ， F)$ =；

(4)、如图2，已知 $E (2 ， 0)$ ， $H (1 ， t)$ ，若 $d (E ， H) = 3$ ，求t的值．

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24. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方
向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．

(1)、填写下列各点的坐标：A₁( ， )、A₃( ， )、A₁₂( ， )；

(2)、写出点A_4n的坐标(n是正整数)；

(3)、指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向．

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25. 如图，已知 $O$ 为坐标原点，四边形 $O A B C$ 为长方形， $O A = 10 ， O C = 4$ ，点 $D$ 是 $O A$ 的中点，点 $P$ 在线段 $B C$ 上运动.

(1)、写出点 $A ， B ， C$ 的坐标；

(2)、当 $△ O D P$ 是腰长为5的等腰三角形时，求点 $P$ 的坐标.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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