河北省秦皇岛市青龙县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-10-09 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
2. 下列方程中，是一元二次方程的为（）

A、 $3 x^{2} - 6 xy + 2 = 0$ B、 $x^{2} - 5 = - 2 x$ C、 $x^{2} + 3 x - 1 = x^{2}$ D、 $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 0$

查看试题解析
3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则cosB的值为（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看试题解析
4. 抛物线y=3（x-2）²+1的顶点坐标是（）

A、（2，1） B、（-2，1） C、（-2，-1） D、（1，2）

查看试题解析
5. 老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S²_甲=51、S²_乙=12，由此可知（）

A、甲比乙的成绩稳定 B、乙比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样稳定 D、无法确定谁的成绩更稳定

查看试题解析
6. 若方程 $3 x^{2} + 7 x - 9 = 0$ 的两个实数根分别为 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ ，则 $x_{1} + x_{2}$ 等于（）

A、3 B、 $\frac{7}{3}$ C、-3 D、 $- \frac{7}{3}$

查看试题解析
7. 为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（）

A、3000名学生是总体 B、3000名学生的体重是总体 C、每个学生是个体 D、200名学生是所抽取的一个样本

查看试题解析
8. 如图，△ABC∽△ADE ，则下列比例式正确的是（）

A、 $\frac{A E}{B E} = \frac{A D}{D C}$ B、 $\frac{A E}{A B} = \frac{A D}{A C}$ C、 $\frac{A D}{A C} = \frac{D E}{B C}$ D、 $\frac{A E}{A C} = \frac{D E}{B C}$

查看试题解析
9. 函数 $y = \frac{5}{x}$ 的图象位于（）．

A、第三象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第二象限

查看试题解析
10. 某厂今年3月份的产值为5万元；5月份上升到7万元，这两个月的平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为 $x$ ，则列出的方程是（）

A、 $5 {(1 + x)}^{2} = 7$ B、 $5 (1 + x) + 5 {(1 + x)}^{2} = 7$ C、 $5 (1 + x) \times 2 = 7$ D、 $5 (1 + x) = 7$

查看试题解析
11. 如图，反比例函数y= （k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
12. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点 $E$ 是边 $A D$ 上一点，且 $A E = 2 E D$ ， $E C$ 交对角线 $B D$ 于点 $F$ ，则 $Δ B C F$ 与 $Δ D E F$ 的周长比为（）

A、9 B、3 C、 $\frac{3}{2}$ D、2

查看试题解析
13. 在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（）

A、他这个队赢的可能性较大 B、若这两个队打10场，他这个队会赢6场 C、若这两个队打100场，他这个队会赢60场 D、他这个队必赢

查看试题解析
14. 如图， $⊙ O$ 是正六边形ABCDEF的外接圆，P为 $\overset{⌢}{CAD}$ 上除C，D外的任意一点，则 $cos ∠ CPD$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看试题解析
15. 二次函数 $y = {ax}^{2} + bx + c$ 的图象如图所示，则函数值 $y > 0$ 时，x的取值范围是（）

A、 $x < - 2$ B、 $x > 5$ C、 $- 2 < x < 5$ D、 $x < - 2$ 或 $x > 5$

查看试题解析
16. 有一题目：“已知；点 $O$ 为 $Δ A B C$ 的外心， $∠ B O C = 130 °$ ，求 $∠ A$ ．”嘉嘉的解答为：画 $Δ A B C$ 以及它的外接圆 $O$ ，连接 $O B$ ， $O C$ ，如图．由 $∠ B O C = 2 ∠ A = 130 °$ ，得 $∠ A = 65 °$ ．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全， $∠ A$ 还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（）

A、淇淇说的对，且 $∠ A$ 的另一个值是115° B、淇淇说的不对， $∠ A$ 就得65° C、嘉嘉求的结果不对， $∠ A$ 应得50° D、两人都不对， $∠ A$ 应有3个不同值

查看试题解析

二、填空题

17. 数据2，3，5，5，4的众数是．

查看试题解析
18. 已知 $x = 1$ 是一元二次方程 ${mx}^{2} - 2 x - 1 = 0$ 的一个解，则m的值是．

查看试题解析
19. 如图， $△ A B C$ 中， $D E$ // $B C$ ， $A D = 5$ ， $A B = 10$ ， $A E = 4$ ，则 $A C$ 的长为

查看试题解析
20. “经过某交通信号灯的路口，遇到红灯”是事件（填“必然”、“不可能“、“随机”）

查看试题解析
21. 点 $M (1 ， 3)$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，则k的值为

查看试题解析
22. 如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB ．

查看试题解析
23. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{3}{5}$ ，则 $\frac{a}{a + b}$ 的值为.

查看试题解析
24. 在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们除颜色外其余都相同，随机从袋中摸出1个球，恰好是红球的概率为

查看试题解析
25. 将抛物线 $y = 2 x^{2}$ 向下平移3个单位，再向左平移2个单位，则平移后的抛物线表达式为

查看试题解析
26. 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为mm．

查看试题解析

三、解答题

27.

(1)、用适当的方法解方程：3（x-1）²=2（x-1）

(2)、计算： $3 tan 30 ° - \frac{1}{cos 60^{\circ}} + \sqrt{8} cos 45 ° + \sqrt{{(1 - tan 60 °)}^{2}}$

查看试题解析
28. 扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)、本次调查的样本容量是，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为 $°$ ；

(2)、补全条形统计图；

(3)、学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数．

查看试题解析
29. 小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝ $80$ 米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）

（参考数据： $\sin 37^{o} \approx \frac{3}{5} ， {tan37}^{o} \approx \frac{3}{4} ， s i n 48^{o} \approx \frac{7}{10} ， {tan48}^{o} \approx \frac{11}{10}$ ）

查看试题解析
30. 某产品的成本是120元/件，在试销阶段，当产品的售价为x（元/件）时，日销售量为（200-x）件．

(1)、写出用售价x（元/件）表示每日的销售利润y（元）的表达式

(2)、当日销售利润是1500元时，产品的售价是多少？日销售量是多少件？

(3)、当售价定位多少时，日销售利润最大？最大日销售利润是多少元？

查看试题解析
31. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，反比例函数 $y = \frac{m}{x} (x > 0)$ 的图像经过点 $A (4 ， \frac{3}{2})$ ，点 $B$ 在 $y$ 轴的负半轴上， $A B$ 交 $x$ 轴于点 $C$ ， $C$ 为线段 $A B$ 的中点．

(1)、 $m =$ ，点 $C$ 的坐标为；

(2)、若点 $D$ 为线段 $A B$ 上的一个动点，过点 $D$ 作 $D E // y$ 轴，交反比例函数图象于点 $E$ ，求 $△ O D E$ 面积的最大值．

查看试题解析
32. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P以2cm/s的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1cm/s的速度从点C出发．沿CB向点B移动，设P、Q两点移动ts（0＜t＜5）后，△CQP的面积为Scm²

(1)、在P、Q两点移动的过程中，△CQP的面积能否等于3.6cm²？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；

(2)、当运动时间为多少秒时，△CPQ与△CAB相似．

查看试题解析