甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-10-09 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各数中，3.14159， $- \sqrt[3]{8}$ ，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个）， $π$ ， $\sqrt{25}$ ， $- \frac{1}{7}$ ，无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
2. 若式子 $\frac{2}{\sqrt{x - 1}}$ 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）

A、x＞1 B、x＞﹣1 C、x≥1 D、x≥﹣1

查看试题解析
3. 如图为5×5的正方形格子，其中所有线段的端点都在格点上，长度是无理数的线段有（）

A、b、c、d B、c、d C、a、d D、b、c

查看试题解析
4. 直线y=x﹣1的图象经过的象限是（）

A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限

查看试题解析
5. 以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（）

A、4cm，8cm，7cm B、3cm，5cm，2cm C、2cm，2cm，4cm D、13cm，12cm，5cm

查看试题解析
6. 如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.

a.运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）；

b.静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）；

c.一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）；

d.小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原来的速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）.

正确的顺序是（）

A、abcd B、abdc C、acbd D、acdb

查看试题解析
7. 下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）

A、（2．-3），（-4，6） B、（-2，3），（4，6） C、（-2，-3），（4，-6） D、（2， 3），（-4，6）

查看试题解析
8. 已知一次函数y＝kx+b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数0的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A、 $- \sqrt{2}$ B、 $- 1 + \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $1 - \sqrt{2}$

查看试题解析
10. 若一直角三角形两边长分别为4和5，则第三边长为（）

A、3 B、3或 $\sqrt{41}$ C、6或3 D、 $\sqrt{41}$

查看试题解析
11. 下列运算中错误的有多少个（）
① $\sqrt{16}$ =4 ② $\sqrt[3]{{(- 8)}^{2}} = 4$ ③ $\sqrt{- 3^{2}}$ =﹣3 ④ $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ =3 ⑤± $\sqrt{3^{2}}$ =3.

A、4 B、3 C、2 D、1

查看试题解析
12. 如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看试题解析

二、填空题

13. 4的平方根是

查看试题解析
14. 点 $P (3 ， - 4)$ 到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是.

查看试题解析
15. 在平面直角坐标系中，直线 $y = - 3 x - 6$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B， $△ A O B$ 的面积为.

查看试题解析
16. 点 $(\frac{1}{2} ， y_{1})$ ， $(2 ， y_{2})$ 是一次函数 $y = \frac{1}{2} x - 3$ 图象上的两点，则 $y_{1}$ $y_{2}$ .（填“ $>$ ”、“ $=$ ”或“ $<$ ”）.

查看试题解析
17. 实数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的位置，化简 $\sqrt{a^{2}} - \sqrt{b^{2}} - \sqrt{{(a - b)}^{2}} =$ .

查看试题解析

三、解答题

18. 计算：

(1)、 ${(\sqrt{3} - 2)}^{2} + \sqrt{12} + 6 \sqrt{\frac{1}{3}} - | 1 - \sqrt{2} |$

(2)、 $4 \sqrt{5} + \sqrt{45} - \sqrt{20}$

查看试题解析
19. 已知点 $A (a - 1 ， 5)$ 和 $B (2 ， b - 1)$ .试根据下列条件求出a，b的值.

(1)、A，B两点关于y轴对称；

(2)、A，B两点关于x轴对称；

(3)、AB‖x轴

查看试题解析
20. 如图是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写出你的证明过程.（提示：如图三个三角形均是直角三角形）

查看试题解析
21. 矩形的周长是 $8 cm$ ，设一边长为 $x cm$ ，另一边长为 $y cm$ .

(1)、求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、在如图所示的平面直角坐标系中，作出所求函数的图象.

查看试题解析
22. 如图：在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.

查看试题解析
23. 为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过 $6 m^{3}$ 时，水费按每立方米1.1元收费，超过 $6 m^{3}$ 时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为 $x m^{3}$ ，应缴水费为y元.

(1)、写出y与x之间的函数表达式；

(2)、如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？

查看试题解析
24. 如图，某储藏室入口的截面是一个半径为1.2米的半圆形，一个长、宽、高分别是1.2m，1m，0.8m的箱子能放进储藏室吗？请说明理由．

查看试题解析
25. 在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为 $(2 m + 3 ， m - 1)$ .

(1)、若点M在x轴上，求m的值；

(2)、已知点N的坐标为 $(- 3 ， 2)$ ，且直线 $M N ⊥ x$ 轴，求线段 $M N$ 的长.

查看试题解析
26. 已知a，b，c为 $△ A B C$ 的三边，且满足 $a^{2} c^{2} - b^{2} c^{2} = a^{4} - b^{4}$ ，试判断 $△ A B C$ 的形状，并说明理由.

查看试题解析
27. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则线段AD的长度为多少？

查看试题解析
28. 如图，已知一次函数 $y = \frac{4}{3} x + m$ 的图象与x轴交于点 $A (- 6 ， 0)$ ，与y轴交于点B.

(1)、求m的值和点B的坐标；

(2)、在x轴上是否存在点C，使得 $△ A B C$ 的面积为16？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

查看试题解析