甘肃省庆阳市2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-10-09 类型：期中考试

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一、单选题

1. 规定（ $↑ 6$ ）表示上升6℃记作+6，（ $↓ 3$ ）表示下降3℃，记作（）

A、+3 B、-3 C、+9 D、-9

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2. $a$ 的相反数为-2，则 $a$ 等于（）

A、2 B、-2 C、±2 D、 $\frac{1}{2}$

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3. 下列变形正确的是（）

A、 $3 a - 2 a = 1$ B、 $- (a + 2) = a - 2$ C、 $3 a^{2} b - 2 a b^{2} = a^{2} b$ D、 $- a + 1 = - (a - 1)$

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4. 在下列四个数中，是负整数的是（）

A、-3 B、 $- \frac{1}{5}$ C、0 D、 $\frac{1}{2}$

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5. 下列说法正确的是（）

A、3不是单项式 B、 $- 3 a b$ 的系数是3 C、单项式 $4 a^{2} b$ 的次数是3 D、多项式 $5 a^{4} - 2 b^{2} + 1$ 是六次三项式

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6. 下列各式正确的是（）

A、 $- | - 8 | = - 8$ B、 $- (- 8) = - 8$ C、 ${(- 8)}^{2} = 16$ D、 $- (+ 8) = 8$

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7. 下列各式中，与 $3 \div (- \frac{1}{2}) \div (- 4)$ 的运算结果相同的是（）

A、 $3 \div \frac{1}{2} \div (- 4)$ B、 $3 \times (- \frac{1}{2}) \div (- 4)$ C、 $3 \times (- 2) \times (- \frac{1}{4})$ D、 $3 \times (- 2) \times \frac{1}{4}$

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8. 某公司在销售一种智能音响时发现每月可售出500个，当每个降价1元时，可多售出10个，如果每个降价 $x$ 元，那么每月可售出音响的个数是（）

A、 $10 x$ B、 $510 + x$ C、 $500 + 10 x$ D、 $500 + 10 x$

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9. 如图，数轴上点 $P$ 对应的有理数是 $a$ ，若 $a + b > 0$ ，则有理数 $b$ 在数轴上对应的点可能是（）

A、 $E$ B、 $F$ C、 $M$ D、 $N$

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10. 当 $x$ 分别等于1和-1时，代数式 $2 x^{4} - 3 x^{2} - 7$ 的两个值（）

A、互为相反数 B、相等 C、互为倒数 D、异号

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二、填空题

11. 比较大小：-2-9.（填“ $<$ ”或“ $>$ ”）

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12. 若关于 $x$ ， $y$ 的单项式 $x^{m + 3} y^{n - 1}$ 和 $2 x y$ 是同类项，则 $m + n$ 的值为.

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13. “一方有难，八方支援.”今年以来我市七县区经历了不同程度的多轮冰雹和强降雨，对我市岷县、漳县等县造成了重大的经济损失.为帮助灾区人民早日走出困境恢复正常生产生活秩序，9月4日下午，全市直单位干部职工向岷县、漳县等洪涝灾区集中捐款356000元，数据356000用科学记数法表示为.

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14. 若 $a > 3$ ，则 $| 2 - a | + 5 =$ .

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15. 如图，数轴上 $A$ ， $B$ 两点之间的距离是5，且点 $B$ 在原点左侧，若点 $B$ 表示的数是 $b$ ，则 $- 5 \div \frac{1}{b}$ 的值是.

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16. 小雷说“我有一个整式 $2 (a + b)$ ”小宁说“我也有一个整式，我们两个整式的和为 $3 (2 a - b)$ ”，那么小宁的整式是.

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17. $4.5 + (- 2.6) - (- 1.1) + () = 2$ 括号内应填入的数是.

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18. 用形状和大小相同的按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第 $n$ 个图形有个 .

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三、解答题

19. 计算： $- 2 + (- 7) + 6 - (- 12)$ .

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20. 合并同类项： $5 a^{2} - 7 - 3 a - 5 + 3 a - 2 a^{2}$ .

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21. 计算： ${(- 1)}^{3} - | - 3 | + (- 5) \div (- \frac{5}{3})$ .

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22. 先化简再求值： $2 (x - 2 y) - \frac{1}{3} (6 x - 3 y) - 2 x$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ， $y = - 2$ .

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23. 把下列各数在数轴上表示出来再按从大到小的顺序用“ $>$ ”连接起来：-2，0，+1.5， $- \frac{7}{2}$ ，4.

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24. 如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为 $a$ ，三角形的高为 $h$ .

(1)、用含 $a$ ， $h$ 的式子表示阴影部分的面积；

(2)、当 $a = 10$ ， $h = 3$ 时，求阴影部分的面积.

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25. 如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集.

(1)、请你把下列各数填入它所在数集的圈里.
-6，3，-20%，0， $- 3 \frac{1}{5}$ ，5.2.

(2)、在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的差.

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26. 已知多项式 $A = a x^{4} + 4 x^{2} - \frac{1}{3}$ ， $B = 3 x^{b} - 5 x$ ，若 $A$ ， $B$ 两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数.

(1)、求 $a$ ， $b$ 的值；

(2)、求 $\frac{1}{2} b^{2} - 3 b + 4 b - 5$ 的值.

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27. 某工厂计划本周每天生产土豆粉800包，由于操作原因，每天实际生产的数量以800为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：包）：+10，-15，+12，+20，0，-8，-13.

(1)、该厂本周实际生产了多少包土豆粉？

(2)、工厂请了20名工人，每名工人每天的工资是120元，若每包土豆粉的出厂价是7元，其余成本一周共计约7000元，问该工厂这周盈利了多少元？

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28. 定义一种新运算“※”，观察下列式子：
$1 ※ 3 = 1 \times 3 - 3 = 0$ ，

$3 ※ (- 1) = 3 \times 3 + 1 = 10$ ，

$4 ※ 6 = 4 \times 3 - 6 = 6$ .

(1)、请你猜一猜： $a ※ b =$ ；

(2)、计算： $(- 2) ※ 5$ ；

(3)、化简： $[a ※ (- 8)] - [(- 8) ※ a]$ .

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