甘肃省定西市临洮县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-10-09 类型：期中考试

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一、单选题

1. $\frac{2}{3}$ 的相反数是（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $- \frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $- \frac{3}{2}$

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $7 a + a = 7 a^{2}$ B、 $5 y - 3 y = 2$ C、 $3 x^{2} y - 2 {yx}^{2} = x^{2} y$ D、 $3 a + 2 b = 5 ab$

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3. 地球与月球的平均距离大约为384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为（）

A、384×10³km B、3.84×10⁴km C、3.84×10⁵km D、3.84×10⁶km

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4. 下列说法中，错误的是（）

A、 $1 - a - a b$ 是二次三项式 B、 $- a^{2} b^{2} c$ 与 $\frac{c b^{2} a^{2}}{2}$ 是同类项 C、 $\frac{a^{2} + b^{2}}{a b}$ 是一个单项式 D、 $\frac{3}{4} π a^{2}$ 的系数是 $\frac{3}{4} π$

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5. 如图， $a ， b$ 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $a b < 0$ C、 $b - a < 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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6. 若单项式- $\frac{2 {ab}^{2} c^{4}}{3}$ 的系数、次数分别是m、n，则（）

A、 $m = \frac{2}{3}$ ， $n = 6$ B、 $m = - \frac{2}{3}$ ， $n = 6$ C、 $m = \frac{2}{3}$ ， $n = 7$ D、 $m = - \frac{2}{3}$ ， $n = 7$

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7. 如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）

A、a＜0，b＜0 B、a＞0，b＞0 C、a＜0，b＞0 D、a＞0，b＜0

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8. 若（2a﹣1）²+2|b﹣3|＝0，则﹣2a﹣b的值为（）

A、﹣2 B、﹣4 C、2 D、﹣7

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9. 三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）

A、2n﹣1 B、2n+1 C、2（n﹣1） D、2（n﹣2）

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10. 若a＝﹣2×3² ， b＝（﹣2×3）² ， c＝﹣（2×3）² ，则下列大小关系中正确的是（　　）

A、a＞b＞c B、b＞c＞a C、b＞a＞c D、c＞a＞b

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二、填空题

11. 若室内的温度是 $15 ° C$ ，室外的温度是 $- 6 ° C$ ，则室内温度比室外温度高 $° C$ .

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12. 单项式 $- \frac{2 a^{2} b}{3}$ 的系数为；次数为.

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13. 绝对值大于2.1而小于5.2的所有正整数的和为.

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14. 近似数2.35万精确到位．

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15. 若代数式 $x^{2} + 2 x - 1$ 的值为0，则 $2 x^{2} + 4 x - 1$ 的值为.

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16. 若单项式 $2 x^{2} y^{m}$ 与 $- \frac{1}{3} x^{n} y^{3}$ 是同类项，则 $m + n$ 的值是．

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17. 若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a²﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）²﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝．

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18. 下图是一个数值转换机，若输入的 a = -3 ，则输出的结果应为.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 2 - 1 + (- 16) - (- 13)$ ；

(2)、 $(- \frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{12}) \times (- 24)$ ；

(3)、 ${(- 3)}^{2} - 60 \div 2^{2} \times \frac{1}{10} + | - 2 |$ ；

(4)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ .

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20. 化简：

(1)、 $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 4 (- a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ；

(2)、 $5 x^{2} - [3 x - 2 (2 x - 3) + 7 x^{2}]$ .

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21. 已知实数a，b，c，d，m，若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求 $\frac{\sqrt{a + b}}{m} + \sqrt{m^{2} - c d}$ 的值.

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22. 已知x ， y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x³﹣2y²）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y²+2x³）的值．

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23. 一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算 $2 A + B$ .”他误将“ $2 A + B$ ”看成“ $A + 2 B$ ”，求得的结果为 $9 x^{2} - 2 x + 7$ .已知 $B = x^{2} + 3 x - 2$ ，请求出正确答案.

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24. 若 ${(a + 3)}^{2} + | b - 2 | = 0$ ，求 ${(a + b)}^{2007} - {(a + b)}^{2008}$ 的值．

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25. 已知长方形的长为 $a$ ，宽为 $b$ .

(1)、求阴影部分的面积.（用 $a ， b$ 字母表示）

(2)、当 $a = 5$ ， $b = 3$ 时，求阴影部分的面积.

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26. 某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．

(1)、问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？

(2)、若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？

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27. 实数 $a ， b ， c$ 在数轴上的位置如图所示，化简： $| b - a | + | a + b | - | c | + | b - c |$ .

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28. 请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2} ， \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ， \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \dots \frac{1}{9 \times 10} = \frac{1}{9} - \frac{1}{10}$

所以： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{9 \times 10}$

$= (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \dots + (\frac{1}{9} - \frac{1}{10})$

$= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{9} - \frac{1}{10}$

$= 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$

计算：

① $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2019 \times 2020}$

② $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + ... + \frac{1}{49 \times 51}$

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29. 如图A在数轴上所对应的数为﹣2．

(1)、点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；

(2)、在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．

(3)、在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．

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