2022高考物理第一轮复习 12 机械运动、机械波

试卷更新日期：2021-10-07 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（　　）

A、甲图中两手开始振动时的方向并不相同 B、甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置 C、乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形 D、乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形

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2. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T， $t = 0$ 时的波形如图所示。 $t = \frac{T}{4}$ 时（）

A、质点a速度方向沿y轴负方向 B、质点b沿x轴正方向迁移了1m C、质点c的加速度为零 D、质点d的位移为-5cm

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3. 一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知 $x = \frac{5}{4} λ$ 处质点的振动方程为 $y = A \cos (\frac{2 π}{T} t)$ ，则 $t = \frac{3}{4} T$ 时刻的波形图正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（）

A、该横波沿 $x$ 轴负方向传播 B、质点N该时刻向y轴负方向运动 C、质点L经半个周期将沿 $x$ 轴正方向移动 D、该时刻质点K与M的速度、加速度都相同

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5. 一束由红、蓝两单色光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径；进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别为t₁和t₂ ，则（　　）

A、AC是红光，t₁小于t₂ B、AC是蓝光，t₁等于t₂ C、在玻璃中单色光AC的传播速度大于单色光AD的传播速度 D、若保持入射光束不变，把半圆形玻璃砖稍向左移，则两束光可能同时到达半圆面

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6. 在喜剧电影《功夫》中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎。若我们用手指轻弹同样的酒杯，听到清脆的声音，并测得该声音的频率为500 $Hz$ ，已知空气中的声速为340 $m / s$ ，则包租婆的“狮子吼”声波的波长约为（）

A、0.68m B、1.32m C、1.47m D、2.94m

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7. 一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是（）

A、该简谐横波沿x轴负方向传播 B、此时K质点沿y轴正方向运动 C、此时K质点的速度比L质点的小 D、此时K质点的加速度比L质点的小

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8. 如图甲所示，O点为振源， $O P = s$ ， $t = 0$ 时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波。图乙为质点P的振动图像。下列判断中正确的是（）

A、 $t = 0$ 时刻，振源O振动的方向沿y轴负方向 B、 $t = t_{2}$ 时刻，O点的振动方向沿y轴正方向 C、这列波的波速为 $\frac{s}{t_{2} - t_{1}}$ D、这列波的波长为 $\frac{s (t_{2} - t_{1})}{t_{1}}$

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二、多选题

9. 一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为 $t_{1} = 2 s$ 时的波形图，虚线为 $t_{2} = 5 s$ 时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（）

A、针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同 B、随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大 C、打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同 D、稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同

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11. 如图所示，x轴上 $- 2 m$ 、 $12 m$ 处有两个振动周期均为 $4 s$ 、振幅均为 $1cm$ 的相同的波源 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ， $t = 0$ 时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为 $4m$ 沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上 $2m$ 、 $5m$ 和 $8 .5m$ 的三个点，下列说法正确的是（）

A、 $6 .0s$ 时P、M、Q三点均已振动 B、 $8 .0s$ 后M点的位移始终是 $2cm$ C、 $10 .0s$ 后P点的位移始终是0 D、 $10 .5s$ 时Q点的振动方向竖直向下

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12. 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，t=2s时刻两列波的波形图如图所示。已知波速v=8m/s，下列说法正确的是（　　）

A、波的频率f=0.5Hz B、t=2.25s时刻，x=4m与x=8m处的两质点振动方向相反 C、两列波叠加后，x=6m处为振动加强点 D、在t=2.5s时刻，x=5m处的质点第一次到达y=-7cm处

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13. 学校实验室中有甲、乙两单摆，其振动图像为如图所示的正弦曲线，则下列说法中正确的是（）

A、甲、乙两单摆的摆球质量之比是1：2 B、甲、乙两单摆的摆长之比是1：4 C、t=1.5s 时，两摆球的速度方向相同 D、t=1.5s 时，两摆球的加速度方向相同 E、3s~4s内，两摆球的势能均减少

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14. 某简谐横波在t=1s时的波形图如图甲所示，介质中x=2m处质点Q的振动图像如图乙所示，质点P的横坐标为1m，则下列说法正确的是（）

A、波沿x轴正向传播，波速为1m/s B、质点P与质点Q的振动步调总相反 C、t=2s时，质点Q的振动形式传到质点P D、t=1.25s时，质点P的坐标为（1m，-0.25cm） E、t=1.25s时，质点Q的振动方向沿y轴正向

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15. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距6m，a、b的振动图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（）

A、该波的周期为12s B、该波的波长可能为24m C、该波的传播速度可能为2m/s D、质点a在0~4s内通过的路程为6cm E、质点b在波谷位置时，质点a在平衡位置沿y轴负方向运动

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16. 甲为一列简谐横波在t=0时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x=1m处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（）

A、该波沿x轴负方向传播 B、该波的传播速度为5×10^-2m/s C、0~10s内，P运动的路程为0.5m D、t=10s时，P沿y轴负方向通过平衡位置 E、0~10s内，P沿x轴负方向移动了5m

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17. 如图所示，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的固有频率为3Hz的振动系统。某时刻位于长绳两端的振源P、Q分别在长绳上形成的两个波形及传播方向如图所示，振幅都为A。两列波先后通过弹簧上端处后观察到小球出现了两次振动，第一次振动起振方向向上，振动不显著，第二次则产生了较强烈的振动，则（）

A、振源P产生的波先到达弹簧处 B、振源Q产生的波在长绳中传播的速度快 C、振源Q产生的波在长绳中的波速接近7.2m/s D、两列波不可能产生干涉，但相遇时绳子上会出现振动位移2A的点

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18. 如图所示，实线是一列简谐横波在t₁时刻的波形图，已知该简谐横波沿x轴负方向传播，M是平衡位置距O点5m的质点，虚线是t₂=（t₁+1）s时刻的波形图。下列说法中，正确的是（）

A、该波的周期可能为 $\frac{4}{11}$ s B、波速一定为3m/s C、若周期为 $\frac{4}{15}$ s，从t₁到t₂时刻，质点M运动的路程为3m D、该波遇到长度为0.1米的障碍物时，衍射现象将很不明显 E、该简谐横波在传播运动形式的同时，一定也传播了能量

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19. 下列说法中正确的是（）

A、弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 B、在机械横波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度 C、A，B两束光照射同一双缝干涉装置在屏上得到的干涉图样中，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距，则可以判断水对a光的折射率比b光大 D、肥皂泡呈现彩色条纹是光的折射现象造成的 E、电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直

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20. 下列说法正确的是（）

A、物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关 B、简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹 C、两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象 D、已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于 $\frac{1}{\sin C}$ E、遥感技术中利用了红外线探测器接收物体发出的红外线来探测被测物体的特征

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三、填空题

21. 如图所示，一列简谐横波沿 $x$ 轴传播，实线和虚线分别为 $t_{1} = 0$ 时刻和 $t_{2} = 0.3 s$ 时刻波的图像，该波波速为 $20 m/s$ ，该波的周期为 $s$ ；该简谐波沿 $x$ 轴（选填“正向”或“负向”）传播。

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22. 一列简谐横波在 $t = 0$ 时刻的波形如图甲所示，图乙为质点A的振动图象，则这列波的波速大小为 $m/s$ ，在 $0 ~ 0.2 s$ 的时间内，质点P通过的路程（选填“大于”“等于”或“小于”）质点Q通过的路程。

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23. 图（甲）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=4.0m处的质点，图（乙）为质点P的振动图像，则这列波传播速度是m/s，传播方向是沿x轴。

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24. 图甲表示一列简谐横波在t=20s时的波形图，图乙是该列波中的质点P的振动图象，由甲、乙两图中所提供的信息可知该波的传播速度为m/s，该列波的传播方向为，质点P在任意1s内的路程（选填“都是”或“不一定是”或“都不是”）0.2m。

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25. 如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0和tz=0.6s时刻的波形图。已知在t₁=0时刻，x=0.9m处的质点向y轴正方向运动。根据图像分析，这列波的传播方向是；若该波传播的周期为T，T<t₂-t₁<2T，则这列波的波速为m/s。

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26. S₁和S₂是两个振动情况完全相同的波源，振幅均为A，波长均为λ，波速均为v，实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D四点中，是振动加强点。加强点在任意时刻的位移（填“一定”或者“不一定”）等于2A。从图示时刻开始，D点第一次运动到波谷需要的时间为。

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四、实验探究题

27. 在同一介质中。两列简谐横波a和b均沿x轴正方向传播，a波的波速 $v = 16 m / s$ ， $t = 0$ 时刻波形如图所示，下列说法正确的是（）

A、a、b两列波不会发生干涉 B、a波和b波的周期之比为2：1 C、再经过0.25s， $x = 2 m$ 处的质点第一次到达波峰 D、随时间变化两列波的波峰重合点在不断变化，但两列波的波谷不会重合

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五、综合题

28.

(1)、均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t = 0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（）

A、该波从A点传播到B点，所需时间为 $4 s$ B、 $t = 6 s$ 时，B处质点位于波峰 C、 $t = 8 s$ 时，C处质点振动速度方向竖直向上 D、 $t = 10 s$ 时，D处质点所受回复力方向竖直向上 E、E处质点起振后， $12 s$ 内经过的路程为 $12 cm$

(2)、我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高 $1.6 m$ 的人站在水平地面上，其正前方 $0.6 m$ 处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为 $1.0 cm$ 、深度为 $1.4 cm$ ，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。

（i）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？

（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？

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29.

(1)、如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经 $\frac{T}{8}$ 时间，小球从最低点向上运动的距离 $\frac{A}{2}$ （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在 $\frac{T}{4}$ 时刻，小球的动能（选填“最大”或“最小”）。

(2)、如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为 $α$ ，折射角为 $β$ ；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角 $θ$ 的正弦值表达式。

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30.

(1)、图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过 $0 .3s$ 后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于 $0 .3s$ ，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为 $m/s$ ，周期为s，若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为s。

(2)、用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和 $O^{'}$ 分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为 $h = 15.0 mm$ ，A到过O点的法线 $O M$ 的距离 $A M = 10.0 mm$ ，M到玻璃砖的距离 $M O = 20.0 mm$ ， $O^{'}$ 到 $O M$ 的距离为 $s = 5.0 mm$ 。

（ⅰ）求玻璃砖的折射率；

（ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入时角从0逐渐增大，达到 $45 °$ 时、玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。

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31.

(1)、如图，单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为 $3 \times 10^{8}$ m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是s≤t<s（不考虑反射）。

(2)、均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和x_B=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为y=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t₁时刻（t₁>0），质点A位于波峰。求
（i）从t₁时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；

（ii）t₁时刻质点B偏离平衡位置的位移。

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32.

(1)、如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2s后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2s内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为s，振幅为m。

(2)、将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为 $θ$ ，当 $θ = 60 °$ 时，A右侧恰好无光线射出；当 $θ = 30 °$ 时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求：

（i）半圆柱体对该单色光的折射率；

（ii）两个半圆柱体之间的距离d。

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33.

(1)、在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有（）

A、雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声 B、超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化 C、观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低 D、同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同 E、天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化

(2)、一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为 $\frac{3}{8} l$ 。求：

（i）波的波长；

（ii）波的传播速度。

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34.

(1)、一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2s， $t = 0$ 时的波形图如图所示。下列说法正确的是________。

A、平衡位置在 $x = 1 m$ 处的质元的振幅为0.03m B、该波的波速为10m/s C、 $t = 0.3 s$ 时，平衡位置在 $x = 0.5 m$ 处的质元向y轴正向运动 D、 $t = 0.4 s$ 时，平衡位置在 $x = 0.5 m$ 处的质元处于波谷位置 E、 $t = 0.5 s$ 时，平衡位置在 $x = 1.0 m$ 处的质元加速度为零

(2)、一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料。过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球心，半径OA与OG夹角 $θ = 120 °$ 。平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的光线经折射后，恰好由下底面上C点射出。已知 $A B = F G = 1 cm$ ， $B C = \sqrt{3} cm$ ， $O A =2cm$ 。

（i）求此透明材料的折射率；
（ii）撤去平行光，将一点光源置于球心O点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径（不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）。

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35. 一列简谐横波沿x轴正向传播，M、P、N是x轴上沿正向依次分布的三个质点，M、N两质点平衡位置间的距离为1.3m，P质点平衡位置到M、N两质点平衡位置的距离相等。M、N两质点的振动图像分别如图甲、乙所示。

(1)、求P质点的振动周期；

(2)、求这列波的波长。

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36. 一简谐横波以4m/s的波速沿水平绳向x轴正方向传播．已知t＝0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置相距 $\frac{3}{4}$ 波长．设向上为正，经时间t₁（小于一个周期），质点M向下运动，其位移仍为0.02m。求：

(1)、该横波的周期；

(2)、t₁时刻质点N的位移大小．

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六、解答题

37.

(1)、如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x=6 m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为s，波速为m/s，传播方向沿x轴（填“正方向”或“负方向”）。

(2)、如图，一折射率为 $\sqrt{3}$ 的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。

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38. 频率恒定且同步振动的两个声源S₁、S₂相距12m放置。一观测者在S₁、S₂之间的连线上移动，听到音量大小起伏变化，且其中一个音量最小的位置与S₁相距5m。若声速为340m/s，求声源振动的最小频率。

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39. 一列简谐横波沿 $x$ 轴正向传播， $t = 0$ 时刻恰好传播到 $x = 6.0 cm$ 处，波形如图所示。 $t = 0.6 s$ 时，平衡位置为 $x = 6.0 cm$ 的质点第一次到达波峰。

（i）写出平衡位置为 $x = 3.0 cm$ 的质点离开平衡位置的位移随时间变化的函数表达式；

（ii）自 $t = 0$ 时刻起经过多长时间平衡位置 $x = 9.0 cm$ 的质点处于波谷？

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40. P、Q是均匀介质中分别位于x_P=﹣6m、x_Q=6m处的两波源。t₀=0时，P向上起振，Q向下起振，振幅均为5cm，产生的两简谐横波沿x轴相向传播。t₁=3s时，两波在坐标原点O处相遇，此时恰好P第3次回到平衡位置，Q第一次回到平衡位置。求：

（i）波在该介质中传播的速度大小；

（ii）t₂=3.5s时，平衡位置在原点处质点的位移。

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41. 一列横波在x轴上传播，a，b是x轴上相距S_ab=6m的两质点，t=0时，b点正好到达最高点，且b点到x轴的距离为4㎝，而此时a点恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的频率为25Hz。
①求经过时间1s，a质点运动的路程；

②若A，B在x轴上的距离大于一个波长，求该波的波速。

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