北师版数学八年级上册《第三章位置与坐标》单元检测A卷

试卷更新日期：2021-10-07 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $A (- 3 ， - 1)$ 关于y轴的对称点的坐标是（）

A、 $(- 3 ， 1)$ B、 $(3 ， 1)$ C、 $(3 ， - 1)$ D、 $(- 1 ， - 3)$

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2. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）

A、 $(5, 4)$ B、 $(4, 5)$ C、 $(- 4, 5)$ D、 $(- 5, 4)$

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3. 已知点 $P (m + 2 ， 2 m ﹣ 4)$ 在 $x$ 轴上，则点 $P$ 的坐标是（）

A、 $(4 ， 0)$ B、 $(0 ， 4)$ C、 $(- 4 ， 0)$ D、 $(0, - 4)$

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4. 星城长沙是湖南省省会城市，也是长江中游地区重要的中心城市，以下能准确表示长沙地理位置的是（）

A、在北京的西南方 B、东经112.59°，北纬28.12° C、距离北京1478千米处 D、东经112.59°

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5. 如图所示是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的目标是（）

A、目标A B、目标C C、目标E D、目标F

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6. 如图所示，在方格纸上摆出了六枚棋子，如果用(2，-1)表示棋子A，用(6，-2)表示棋子B，那么(5，3)表示的是（）

A、棋子E B、棋子D C、棋子C D、棋子F

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7. 如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）

A、在南偏东75°方向处 B、在5km处 C、在南偏东15°方向5km处 D、在南偏东75°方向5km处

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8. 数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（）

A、Z（2，0） B、Z（2，﹣1） C、Z（2，1） D、Z（﹣1，2）

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9. 如图，A（8，0），C（﹣2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（）

A、（0，5） B、（5，0） C、（6，0） D、（0，6）

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10. 平面直角坐标系内与点 $P (3 ， 4)$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A、 $(- 3 ， 4)$ B、 $(- 3 ， - 4)$ C、 $(3 ， - 4)$ D、 $(4 ， 3)$

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11. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO沿x轴向右滚动到△AB₁C₁的位置，再到△A₁B₁C₂的位置……依次进行下去，若已知点A(4，0)，B(0，3)，则点C₁₀₀的坐标为（）

A、 $(1200 ， \frac{12}{5})$ B、 $(600 ， 0)$ C、 $(600 ， \frac{12}{5})$ D、 $(1200 ， 0)$

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12. 将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）

A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位

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二、填空题

13. 已知Q（2x﹣4，x²﹣1）在x轴上，则点Q的坐标为 .

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14. 已知A(-2，1)，B(-6，0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为．

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15. △ABC在如图所示的直角坐标系中，写出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'中点A，B关于y轴的对称点A'，B'的坐标分别是

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16. 如图所示，点P(-2，1)与点Q(a，b)关于直线l(y=-1)对称，则a+b=

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17. 如图，直线l的函数表达式为y＝x﹣1，在直线l上顺次取点A₁（2，1），A₂（3，2），A₃（4，3），A₄（5，4），…，A_n（n+1，n），构成形如 ”的图形的阴影部分面积分别表示为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S_n ，则S₂₀₂₁＝.

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18. 如图，在平面直角坐标系中， $A B ⊥ y$ 轴，垂足为 $B$ ，将 $△ A B O$ 绕点 $A$ 逆时针旋转到 $△ A B_{1} O_{1}$ 的位置，使点 $B$ 的对应点 $B_{1}$ 落在直线 $y = - \frac{3}{4} x$ 上，再将 $△ A B_{1} O_{1}$ 绕点 $B_{1}$ 逆时针旋转到 $△ A_{1} B_{1} O_{2}$ 的位置，使点 $O_{1}$ 的对应点 $O_{2}$ 也落在直线 $y = - \frac{3}{4} x$ 上，以此进行下去……若点 $B$ 的坐标为 $(0 ， 3)$ ，则点 $B_{21}$ 的纵坐标为.

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三、解答题

19.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4，−1），C(−4，−4)．

(1)、作出 $Δ$ ABC关于原点O成中心对称的 $Δ$ A₁B₁C₁.

(2)、作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在 $Δ$ A₁B₁C₁的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.

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20. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a+2|+ $\sqrt{b - 4}$ =0，点C的坐标为(0，3)。

(1)、求a，b的值及S_三角形ABC；

(2)、若点Ｍ在x轴上，且S_三角形ACM= $\frac{1}{3}$ S_三角形ABC ，试求点Ｍ的坐标。

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21. 如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B，在y轴上是否存在点P，使得 $△ A B C$ 和 $△ A B P$ 的面积相等，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

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22. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2，3)，B(-3，1)，C(1，-2)．

(1)、直接写出点A、B、C关于y轴对称的点A'、B'、C'的坐标；

(2)、在x轴上求作一点P，使PA+PB最短(保留痕迹)．

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23. 如图，△ABC中，已知点A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).

(1)、作ΔABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标，

(2)、作△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂ ， B₂ ， C₂的坐标，

(3)、观察点A₁ ， B₁ ， C₁和A₂ ， B₂ ， C₂的坐标，请用文字语言归纳点A₁和A₂ ， B₁和B₂ ， C₁和C₂坐标之间的关系.

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24. 如图所示是某学校周边环境示意图．对于学校来说：

(1)、学校正东有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置还需要什么？

(2)、离学校最近的设施是什么？方向是什么？这一方向上还有什么其他设施？

(3)、要确定动物园相对于学校的位置，需要哪几个数据？

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25. 如图，在平面直角坐标系 $x o y$ 中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形 $O A B C$ 的边逆时针移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动）．

(1)、点B的坐标为；

(2)、当点P移动4s时，求出点P的坐标；

(3)、在移动过程中，当点P到 $x$ 轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t ．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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