初中数学华师大版七年级上学期第4章4.5最基本的图形-点和线同步练习

试卷更新日期：2021-10-06 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其数学道理是（）

A、两点确定一条直线 B、两点之间，线段最短 C、垂线段最短 D、平行于同一条直线的两条直线平行

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2. 在数轴上，点 $A$ ， $B$ 在原点 $O$ 的两侧，分别表示数 $a$ ，2，将点 $A$ 向右平移3个单位长度得到点 $C$ .若 $C O = B O$ ，则 $a$ 的值为（）

A、-5 B、-1 C、-5或-1 D、-3

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3. 下列说法正确的是（）

A、延长直线 $A B$ 到点 $C$ B、射线是直线的一部分 C、画一条长2cm的射线 D、比较射线、线段、直线的长短，直线最长

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4. 下列各图形中，有交点的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）.能解释这一现象的数学知识是（）

A、两点之间，线段最短 B、垂线段最短 C、三角形两边之和大于第三边 D、两点确定一条直线

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6. 如图，数轴上两点M、N所对应的实数分别为m、n，则 $m + n$ 的结果可能是（）.

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、0 D、－1

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7. 如图，有两种说法：①线段 $A B$ 的长是点 $A$ 到点 $B$ 的距离；②线段 $A B$ 的长是直线 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 之间的距离关于这两种说法，正确的是（）

A、①正确，②错误 B、①正确，②正确 C、①错误，②正确 D、①错误，②错误

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8. 我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M(x₁ ， y₁)，N(x₂ ， y₂)之间的折线距离为 $d (M ， N) = | x_{1} - x_{2} | + | y_{1} - y_{2} |$ ，例如图①中，点M(－2，3)与点N(1，－1)之间的折线距离为 $d (M ， N) = | - 2 - 1 | + | 3 - (- 1) | = 3 + 4 = 7$ ．如图②，已知点P(3，－4)，若点Q的坐标为(2，t)，且 $d (P ， Q) = 10$ ，则t的值为（）

A、－7或1 B、-5 或13 C、5或－13 D、－1或7

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二、填空题

9. 如图，从A地到B地有①，②，③三条线路，最短的线路是 .（填序号）

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10. 木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条墨线，其数学原理为.

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11. 如图数轴上两点 $A ， B$ 表示的数分别是 $1 ， 3$ ，点C在数轴上，若 $B C = 2 A B$ ，则点C表示的数为.

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12. 若A、B、P是数轴上三点，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点P表示的数为x ，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x的值可以是

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13. 若|x|＝2表示数轴上到原点距离为2的点，则x＝±2；|x﹣1|＝3表示数轴上的点到1的距离为3的点，则x＝4或x＝﹣2；则|x﹣2|+|x+3|+|x﹣4|的最小值为．

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三、解答题

14. 数轴上有 $A ， B ， C$ 三点．点 $A ， B$ 表示的数互为相反数，且点 $A$ 在点 $B$ 的左边，同时点 $A ， B$ 相距8个单位；点 $A ， C$ 相距2个单位．点 $A ， B ， C$ 表示的数各是多少？

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四、综合题

15. 在学习有理数时时我们清楚， $| 3 - (- 1) |$ 表示3与－1的差的绝对值，实际上也可以理解为3与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x一5|也可以理解为x与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索并完成以下题目．

(1)、分别计算 $| 8 - (- 3) |$ ， $| - 3 - 5 |$ 的值．

(2)、如图，x是1到2之间的数(包括1，2)，求 $| x - 1 | + | x - 2 | + | x - 3 |$ 的最大值．

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