初中数学华师大版七年级上学期第3章3.3.2 多项式同步练习

试卷更新日期：2021-10-06 类型：同步测试

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一、单选题

1. 组成多项式6x²-2x+7的各项是（）

A、6x²-2x+7 B、6x² ， 2x，7 C、6x²-2x，7 D、6x² ， -2x，7

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2. 在下列各式： $\frac{1}{2}$ ab， $\frac{a + b}{2}$ ，ab²+b+1，﹣9，x³+x²﹣3中，多项式有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 一个三位数的百位上是 $a$ ，十位上是 $b$ ，个位上是 $c$ ，这个三位数可以表示为（）

A、 $a + b + c$ B、 $a b c$ C、 $100 c + 10 b + a$ D、 $100 a + 10 b + c$

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4. 下列说法中，正确的是有（）
①0是单项式；② $- 2 x^{2} y$ 的次数是2；③多项式 $- a^{2} b - a b + 2$ 是三次三项式；④一个三位数百位数字为c，十位数字为b，个位数字为a，则这个三位数可以表示为cba

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 若x²﹣bx﹣10＝（x+5）（x﹣a），则a^b的值是（）

A、﹣8 B、8 C、﹣ $\frac{1}{8}$ D、 $\frac{1}{8}$

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6. 下列说法中正确的个数是（）
⑴-a表示负数；

⑵多项式 $- 3 a^{2} b + 7 a^{2} b^{2} - 2 a b + 1$ 的是三次四项式；

⑶单项式 $- \frac{2 x y^{2}}{3}$ 的系数为－2；

⑷2是方程 $2 x + 1 = 4$ 的解．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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7. 如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）

A、a=b B、a=0 C、a=－b D、b=0

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8. 一组按规律排列的多项式：a+b，a²-b³ ， a³+b⁵ ， a⁴-b⁷ ， …，其中第10个式子是( )

A、a¹⁰+b¹⁹ B、 a¹⁰-b¹⁹ C、a¹⁰-b¹⁷ D、a¹⁰-b²¹

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二、填空题

9. 二次三项式﹣3x＋2x²﹣1的一次项系数为.

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10. 写一个含有字母 $a$ 和 $b$ ，次数是3的多项式．

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11. 试写出一个只含字母 $x$ ， $y$ 的多项式，且满足下列条件：（1）四次三项式；（2）每一项的系数均为1或-1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母 $x$ ， $y$ ，且不能含其他字母．这个多项式可以是．

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12. 关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为．

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13. 下列语句：①没有绝对值为 $- 3$ 的数；② $- a$ 不一定是一个负数；③倒数等于它本身的数是 $1$ ；④单项式 $6 \times 10^{4} x^{2}$ 的系数是 $6$ ；⑤ $x - 3 x y + 2 y$ 是二次三项式．其中正确的有．

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14. 下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：．

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15. 关于x的多项式(m-1)x³-2xⁿ+3x的次数是2，那么m= ，n= ．

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三、综合题

16. 已知多项式x³﹣3xy²﹣4的常数项是a，次数是b．

(1)、则a= ， b=；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；

(2)、数轴上有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数；

(3)、若A点，B点同时沿数轴向正方向运动．点A的速度是点B的2倍，且3秒后，使点B到原点的距离是点A到原点的距离的两倍，求点B的速度．

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17. 已知整式P＝x²+x﹣1，Q＝x²﹣x+1，R＝﹣x²+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类
①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；

②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；

③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；

(1)、模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；

(2)、说明整式x²﹣5x+5为“PQ类整式；

(3)、x²+x+1是哪一类整式？说明理由.

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