初中数学华师大版七年级上学期第3章3.1.3列代数式同步练习

试卷更新日期：2021-10-06 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 有两块田，第一块 $x$ 公顷，年产棉花 $m$ 千克；第二块田 $y$ 公顷，年产棉花 $n$ 千克；这两块田平均每公顷的棉花年产量是（）

A、 $\frac{x + y}{2}$ B、 $\frac{m + n}{2}$ C、 $\frac{m + n}{x + y}$ D、 $\frac{m x + n y}{x + y}$

查看试题解析
2. 下列各项中的数量关系不能用式子2a+3b表示的是（）

A、小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔，她共花了多少钱？ B、全班同学都报名参加了课外活动小组，其中报2个小组的有a名同学，报3个小组的有b名同学，全班共有多少名同学？ C、小亮看书特别快，他借了一本课外书，5天就看完了，他有两天是每天看a页，有三天是每天看b页，这本书一共有多少页？ D、为了奖励“学雷锋先进个人”，学校买了两种奖品，其中2元的笔记本a本，3元的笔记本b本，学校买这些奖品共花了多少钱？

查看试题解析
3. 某班共有x名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（）

A、45%x B、55%x C、 $\frac{x}{45 %}$ D、 $\frac{x}{55 %}$

查看试题解析
4. 用代数式表示：y与x的和的 $\frac{1}{3}$ （）

A、 $\frac{1}{3} (x + y)$ B、 $x + \frac{1}{3} y$ C、 $\frac{1}{3} x + y$ D、 $x + y + \frac{1}{3}$

查看试题解析
5. 如图，大正方形的边长为 $m$ ，小正方形边长为n ，若用a、b表示四个全等小正方形的两边长（a>b），观察图案，以下关系式正确的是（）

① $a b = \frac{m^{2} - n^{2}}{4}$ ②a+b=m③ $a^{2} - b^{2} = m n$ ④ $2 a^{2} - 2 b^{2} = m^{2} - n^{2}$

A、①②③④ B、②③④ C、①②③ D、①②④

查看试题解析
6. 某水果批发市场规定，批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg时，需支付多少现金，可列式子为（）

A、100x B、100x+2.5×0.8×（x﹣100） C、100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100） D、x+2.5×（x﹣100）

查看试题解析
7. 小颖用4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S₁ ，阴影部分的面积为S₂ ．若a＝2b，则S₁ ， S₂之间的数量关系为（）

A、S₁＝ $\frac{3}{2}$ S₂ B、S₁＝2S₂ C、S₁＝ $\frac{5}{2}$ S₂ D、S₁＝3S₂

查看试题解析
8. 现有价格相同的6种不同商品，从今天开始每天分别降价10%或涨价10%，若干天后，这6种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为r ，则r的最小值为（）

A、（ $\frac{11}{9}$ ）³ B、（ $\frac{11}{9}$ ）⁴ C、（ $\frac{11}{9}$ ）⁵ D、（ $\frac{11}{9}$ ）⁶

查看试题解析
9. 如图，直线上的四个点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 分别代表四个小区，其中 $A$ 小区和 $B$ 小区相距 $a m$ ， $B$ 小区和 $C$ 小区相距 $200 m$ ， $C$ 小区和 $D$ 小区相距 $a m$ ，某公司的员工在 $A$ 小区有30人， $B$ 小区有5人. $C$ 小区有20人， $D$ 小区有6人，现公司计划在 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（）

A、 $A$ 小区 B、 $B$ 小区 C、 $C$ 小区 D、 $D$ 小区

查看试题解析

二、填空题

10. 用代数式表示： $a$ 的 $3$ 倍与 $b$ 的和的立方为．

查看试题解析
11. 代数式的意义： $\frac{x + y + z}{3}$ ：；

查看试题解析
12. 一本笔记本的原价是1n元，现在按8折出售，购买5本笔记本需要付费元

查看试题解析
13. 一个长方形花园，长为a ，宽为b ，中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为．

查看试题解析
14. 如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为2m，丙没有与乙重叠的部分的长度为3m．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm，乙、丙的长度相差ym，则乙的长度为m(用含有x、y的代数式表示)．

查看试题解析
15. 为了应对疫情对经济的冲击，增加就业岗位，某区在5月份的时候开设了一个夜市，分为餐饮区、百货区和杂项区三个区域，三者摊位数量之比 $5 : 4 : 3$ ，市场管理处对每个摊位收取50元/月的管理费，到了6月份，市场管理处扩大夜市规模，并将新增摊位数量的 $\frac{1}{2}$ 用于餐饮，结果餐饮区的摊位数量占到了夜市总摊位数量的 $\frac{9}{20}$ ，同时将餐饮区、百货区和杂项区每个摊位每月的管理费分别下调了10元、20元和30元，结果市场管理处6月份收到的管理费比+月份增加了 $\frac{1}{12}$ ，则百货区新增的摊位数量与该夜市总摊位数量之比是.

查看试题解析
16. 将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为55的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为.

查看试题解析

三、综合题

17. 甲、乙两个长方形的边长如图所示（ $m$ 为正整数），其面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ．

(1)、用含 $m$ 的代数式表示出 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ ；

(2)、比较 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ 的大小， $S_{1}$ $S_{2}$ （用“＞”“＜”或“＝”进行连接）；

(3)、若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积（用含 $m$ 的代数式表示）．

查看试题解析