初中数学华师大版七年级上学期第3章3.1.1 用字母表示数同步练习

试卷更新日期：2021-10-06 类型：同步测试

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一、单选题

1. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 $(\begin{array}{l} \frac{4}{5} x - 10 \end{array})$ 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）

A、原价减去10元后再打8折 B、原价打8折后再减去10元 C、原价减去10元后再打2折 D、原价打2折后再减去10元

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2. 代数式 $2 {(a - 3)}^{2}$ 的意义是（）

A、 $a$ 与3的差的平方的2倍 B、 2乘以 $a$ 减去3的平方 C、 $a$ 与3的平方差的2倍 D、 $a$ 减去3的平方的2倍

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3. 如图，将一个边长为 $m$ 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为（）

A、 $5 m - 9 n$ B、 $5.5 m - 8 n$ C、 $4 m - 5 n$ D、 $5 m - 8 n$

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4. 从甲地到乙地有两条同样长的路，一条是平路，另一条的 $\frac{1}{3}$ 是上山， $\frac{2}{3}$ 是下山，如果上山的速度为平路速度的 $\frac{1}{2}$ ，平路速度是下山速度的 $\frac{1}{2}$ ，那么从甲地到乙地（）

A、走山路快 B、走平路快 C、走山路与平路一样快 D、哪个快不能确定

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5. 用式子表示“比a的平方的2倍小1的数”为（）

A、2a²﹣1 B、（2a）²﹣1 C、2（a﹣1）² D、（2a﹣1）²

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6. 下面判断语句中正确的是（　　）

A、2+5不是代数式 B、（a+b）²的意义是a的平方与b的平方的和 C、a与b的平方差是（a﹣b）² D、a，b两数的倒数和为 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$

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7. 新冠病毒抗疫期间，某个别商贩将每件a元的口罩提价10%后销售，当地政府及时采取措施，使每件口罩的价格在涨价后下降15%，那么降价后每件的价格是（）元．

A、0.85a B、0.935a C、a D、1.1a

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8. 下列表达错误的是（）

A、比a的2倍大1的数是 $2 a + 1$ B、a的相反数与b的和是 $- a + b$ C、比a的平方小1的数是 $a^{2} - 1$ D、a的2倍与b的差的3倍是 $2 a - 3 b$

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9. 如图，阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它的面积是（其中 $a > 2 b$ ）（）

A、 $a b - \frac{π a^{2}}{4}$ B、 $a b - \frac{π b^{2}}{2}$ C、 $a b - \frac{π a^{2}}{2}$ D、 $a b - \frac{π b^{2}}{4}$

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二、填空题

10. 某种苹果的售价是每千克x元，打7折销售后每千克元．

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11. 体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式 $500 - 3 x - 2 y$ 表示的实际意义是.

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12. 某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级1班由x名教师带队，带领y名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为元．

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13. 某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产 $a$ 个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%．用含 $a$ 的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜个．

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14. 如图的瓶子中盛满了水，则水的体积是．（用代数式表示）

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15. 在某年全国足球超级联赛的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空；
（ 1 ）该队平了场；

（ 2 ）按比赛规则，该队胜场共得分；

（ 3 ）按比赛规则，该队平场共得分.

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三、综合题

16. 用代数式表示：

(1)、比m的 $2$ 倍大 $3$ 的数；

(2)、 $a, b$ 两数的平方和；

(3)、某种商品n千克的售价为m元，则这种商品 $8$ 千克的售价为元．

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