湘教版数学九年级上册《第5章 用样本推断总体》单元检测A卷
试卷更新日期：2021-10-03 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（单位：分），这五个有效评分的平均数和众数分别是（ ）A、9.0，8.9 B、8.9，8.9 C、9.0，9.0 D、8.9，9.02. 超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为 ，s2 ， 该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差 ，s12 ， 则下列结论一定成立的是（ ）A、 ＜ B、 ＞ C、s2＞s12 D、s2＜s123. 下列判断正确的是（ ）A、北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B、一组数据6，5，8，7，9的中位数是8 C、甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2＝2.3，S乙2＝1.8.则甲组学生的身高较整齐 D、命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题4. 在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（ ）
A、5人 B、10人 C、15人 D、20人5.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）
A、5～10元 B、10～15元 C、15～20元 D、20～25元6. 为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）．已知图中从左到右各组的频率分别是a ， 0.3，0.4，0.2，设跳绳次数不低于100次的学生有b人，则a ， b的值分别是（ ）
A、0.2，30 B、0.3，30 C、0.1，20 D、0.1，307. 如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图.若大学生有60人，则初中生有（ ）某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图
A、45人 B、75人 C、120人 D、300人8. 某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人该健美操队队员的平均年龄为（ ）A、14.2岁 B、14.1岁 C、13.9岁 D、13.7岁9. 在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：投中次数
5
7
8
9
10
人数
2
3
3
1
1
则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（ ）
A、 B、 C、 D、10. 两组数据：3，a ， b ， 5与a ， 4， 的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、511. 下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位：cm）的平均数和方差．要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁12. 某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t（分钟），数据分成6组： ， ， ， ， ，如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（ ）
A、此时段有1桌顾客等位时间是40分钟 B、此时段平均等位时间小于20分钟 C、此时段等位时间的中位数可能是27 D、此时段有6桌顾客可享受优惠二、填空题
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13. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击战绩的平均数都是8环，方差分别为 ，则两人射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）.14. 为优选品种，某农业科技小组对甲、乙两种杂交水稻进行种植对比试验研究，近五年来这两种杂交水稻的亩产量的平均数 （单位：千克）及方差s2见表格.明年准备从中选出一种品质更优的杂交水稻进行种植，则应选的品种是.
甲
乙
880
880
s2
2160
2500
15. 某射手在一次训练中共射出了10发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是环.
16. 某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的综合成绩为是分.17. 某校学生的数学期末总评成绩由参与数学活动，作业，期末考试成绩三部分组成，各部分所占比例如图所示.小明参与数学活动，作业和期末考试得分依次为88分，80分，85分，则小明的数学期末总评成绩是分.
18. 已知一组数据0，1，x，3，6的平均数是y，则y关于x的函数解析式是 ．三、解答题
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19. 农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位： ）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)、本次抽取的麦苗的株数为 ， 图①中m的值为；(2)、求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．20. 为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药，12周后，记录了两组患者的生理指标 和 的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者；
同时记录了服药患者在4周、8周、12周后的指标z的改善情况，并绘制成条形统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)、从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标 的值大于1.7的概率；(2)、设这100名患者中服药者指标 数据的方差为 ，未服药者指标 数据的方差为 ，则 ；（填“>”、“=”或“<” ）(3)、对于指标z的改善情况，下列推断合理的是 ．①服药4周后，超过一半的患者指标z没有改善，说明此药对指标z没有太大作用；
②在服药的12周内，随着服药时间的增长，对指标z的改善效果越来越明显．
21. 某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查.在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表.甲、乙两种西瓜得分表
序号
1
2
3
4
5
6
7
甲种西瓜（分）
75
85
86
88
90
96
96
乙种西瓜（分）
80
83
87
90
90
92
94
甲、乙两种西瓜得分统计表
平均数
中位数
众数
甲种西瓜
88
a
96
乙种西瓜
88
90
b
(1)、 ， ；(2)、从方差的角度看，种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；(3)、小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些.请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由.22. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛.为了解竞赛成绩，抽样调查了七，八年级部分学生的分数，过程如下：（ 1 ）收集数据从该校七.八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100
（ 2 ）整理、描述数据按如下分段整理描述样本数据：
分数
人数
年级
七年级
4
6
2
8
八年级
3
4
7
（ 3 ）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
91
89
97
40.9
八年级
91
33.2
根据以上提供的信息，解答下列问题：
①填空： ， ， ；
②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）：
③从样本数据分析来看，分数较整齐的是年级（填“七”或“八”）；
④如果七年级共有400人参赛，则该年级约有人的分数不低于95分.
23. 某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个.两人5次试投的成绩统计图如图所示.
(1)、甲同学5次试投进球个数的众数是多少？(2)、求乙同学5次试投进球个数的平均数；(3)、不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？(4)、学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数.由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球.请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由.