江苏省徐州市2021年数学中考二模试卷
试卷更新日期：2021-09-30 类型：中考模拟
一、单选题
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1. 的相反数是（ ）A、3 B、-3 C、 D、2. 下列计算正确的是（ ）A、a+a2＝2a3 B、a4÷a2＝a3 C、（a+b）2＝a2+b2 D、（2ab）3＝8a3b33. 下列汉文化的标志图案中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 小明记录连续5天的天气预报最高温度数据如下（单位：℃）：32，31，32，27，30.关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A、平均数是30℃ B、中位数是32℃ C、众数是32℃ D、极差是3℃5. 已知a＝ ﹣2，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（ ）A、1＜a＜2 B、2＜a＜3 C、3＜a＜4 D、4＜a＜＜56. 学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场.若共赛了28场，则有几个球队参赛？设有 个球队参赛，则 满足的关系式为（ ）A、 B、 C、 D、7. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c图象对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是（ ）
A、a＞0 B、2a+b＝0 C、b2﹣4ac＜0 D、a+b+c＜08. 函数y＝ x﹣3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上.若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个二、填空题
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9. 1的平方根是 ．10. 人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为 米.11. 分解因式：m3﹣m= ．12. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
13. 有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是 .
14. 已知一元二次方程x2﹣5x+c＝0有一个根为4，则另一个根为.15. 若函数y＝x2﹣2x+b的图象与坐标轴有两个公共点，则b满足的条件.16. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠A＝40°，则∠C＝°.
17. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB.若AD＝2，BD＝3，则AC的长为.
18. 如图，△ABC中，∠BCA＝120°，BC＝AC，AB＝6，以边AB为斜边在△ABC形外作Rt△ADB，使得∠ADB＝90°，则四边形ACBD最大面积是.
三、解答题
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19.(1)、计算： ﹣（ ）﹣1﹣2cos60°；(2)、化简：（1﹣ ）÷ .20.(1)、解方程：x2﹣2x﹣4＝0；(2)、解不等式组： .21. 为了解本校学生对新闻（A）、体育（B）、动画（C）、娱乐（D）、戏曲（E）五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据统计图
解答下列问题：
(1)、补全条形统计图；(2)、扇形统计图中，C类节目所对应的扇形圆心角的度数为度；(3)、该校共有1200名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生数.22. 一只不透明的箱子里有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同.(1)、从箱子中任意摸出一个球是红球的概率是；(2)、从箱子中任意摸出一个球，将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，请用列表的方法，求两次摸出的球一白一红的概率.23. 如图，在平面直角坐标系中，P是第三象限内一点.
(1)、尺规作图：请在图中作出经过O、P两点且圆心在x轴的⊙M；（不写作法，保留作图痕迹）(2)、若点P的坐标为（﹣6，﹣3），点Q是⊙M上的点，且∠PMQ＝90°，则点Q的坐标为.24. 徐州为了加快城市道路交通建设，决定修建十条高架，为使工程提前6个月完成，需要将工作效率提高30%.原计划完成这项工程需要多少个月？25. 如图，将平行四边形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠四边形EFGH.
(1)、请直接写出∠HEF的度数；(2)、判断HF与AD的数量关系，并说明理由.26. 如图1，和平大桥是徐州市地标建筑，也是国内跨铁路最多的大桥，某数学小组的同学利用课余时间对该桥进行了实地测量，如图2所示的测量示意图，测得如下数据；∠A＝27°，∠B＝31°，斜拉主跨度AB＝368米.
(1)、过点C作CD⊥AB，垂足为D，求CD的长（结果精确到0.1）；(2)、若主塔斜拉链条上的LED节能灯带每米造价90元，求斜拉链条AC上灯带的总造价是多少元？（参考数据tan27°≈0.5，sin27°≈0.45，cos27°≈0.9：tan31°≈0.6）27. 某宾馆共有80间客房.宾馆负责人根据经验作出预测：今年5月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝ x﹣42（x≥168）.若宾馆每天的日常运营成本为4000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出36元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠.(1)、求入住房间z（间）与定价x（元/间）之间关系式；(2)、应将房间定价确定为多少元时，获得利润最大？求出最大利润？28. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（3，0）、B（﹣1，0）、C（0，3）.
(1)、求抛物线的函数表达式；(2)、点D是线段BC上一动点，点D关于AC、AB的对称点分别为点M、N，连接MN交线段AC、AB于E、F.求MF•NE最小值；(3)、点J是抛物线顶点，连接JC、JA，点H为抛物线对称轴上一动点，设纵坐标为m，过点H的直线交边CJ于P，交边JA于Q，若对于每个确定的m值，有且只有一个△JQP与△JCA相似，请直接写出m的取值范围.