湖北省十堰市丹江口市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-30 类型：期中考试

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一、单选题

  • 1. 下列图案是轴对称图形的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）

    A、5 B、6 C、12 D、16

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  • 3. 要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 若等腰三角形的顶角为 80∘ ，则它的底角度数为（   ）
    A、80∘ B、50∘ C、40∘ D、20∘

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  • 5. 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，则 α 的度数是（   ）

    A、15° B、25° C、30° D、10°

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  • 6. 如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=25°，则∠ACA'的度数为（   ）

    A、35° B、30° C、25° D、20°

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  • 7. 如图，C是∠AOB的平分线上一点，添加下列条件不能判定△AOC≌△BOC的是（   ）

    A、OA =OB B、AC=BC C、∠A=∠B D、∠1=∠2

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  • 8. 如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=4cm，AB=5cm，则△EBC的周长为（   ）

    A、8cm B、9cm C、10cm D、11cm

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  • 9. 如图，已知 Rt△OAB ，∠OAB=30°，∠AOB=90°，O点与坐标系原点重合，若点P在坐标轴上，且 △APB 是等腰三角形，则点P的坐标可能有（   ）

    A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

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  • 10. 如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F.下列结论：

    ①△ADC≌△ADE；②CE平分∠DEF；③AD垂直平分CE，④DE=DF.其中正确的是（   ）

    A、①②③ B、①②④ C、①② D、①③

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二、填空题

  • 11. 如图，要使四边形木架不变形，至少要钉上 根木条.

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  • 12. 已知三角形两边长为2和7，则第三边a的取值范围为.

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  • 13. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第块去，这利用了三角形全等中的原理.

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  • 14. 如图，点D在BC上，AB＝AD，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CAE，若∠1＋∠2＝108°，则∠ABC的度数是.

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  • 15. 如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=.

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  • 16. 如图，等腰△ABC底边BC的长为6cm，面积是24cm2 ， 腰AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点N，若D为BC边上的中点，E为线段MN上一动点，则△BDE的周长最小值为cm.

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三、解答题

  • 17. 已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？

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  • 18. 如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求 △ADE 的周长

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  • 19. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）.

    (1)、请画出△ABC关于y轴对称的△DEF（其中D，E，F分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
    (2)、直接写出D，E，F三点的坐标：D（   ），E（   ），F（   ）；
    (3)、在y轴上存在一点，使PC﹣PB最大，则点P的坐标为.

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  • 20. 如图，已知AD是△ABC中BC边上的中线，且AD＝BD＝CD，试判断△ABC的形状.

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  • 21. 已知：如图，AB=CD，DE=BF，AE=CF.

    (1)、求证：△ABE≌△CDF；
    (2)、判断AE与CF的位置关系，并说明理由.

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  • 22. 如图，△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，BC的垂直平分线交BC与点D，交AC于点E.

    求证：

    (1)、AE=DE；
    (2)、若AE=6，求CE的长.

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  • 23.   
    (1)、如图①，已知OA=OB，AC∥BD，求证：AC=BD；

    (2)、如图，已知，AD是△ABC中BC边上的中线，AB∥EC，∠BAD=∠EAD.试探究线段AB与AE、CE之间的数量关系，并证明你的结论.

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  • 24. 如图

    (1)、如图①，点D，E分别在等边△ABC的边BC，AB上，且AE=BD，连接AD，CE交于点F.找出图中与△ABD全等的三角形，证明并求出∠AFE的度数；
    (2)、如图②，若（1）中的点D，E分别在等边△ABC的边BC，AB延长线上，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由.

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  • 25. 如图①，等腰直角三角形ABC的直角顶点A在y轴上，B点在x轴上，C点在第一象限，已知A（0，a），B（b，0），且a，b满足 |a+2b|+b+3=0 .

    (1)、求A，B的坐标；
    (2)、求点C的坐标；
    (3)、如图②，点D是BC上的动点，以点A为直角顶点，AD为腰作等腰直角三角形ADE，使E点落在第一象限，试问：当D点在BC上运动时，∠ECD的大小是否改变？若不变，请求出∠ACE的度数；若改变，请说明理由.

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