海南省省直辖县级行政单位澄迈县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-30 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）

A、 $3 c m$ ， $4 c m$ ， $5 c m$ B、 $1 c m$ ， $2 c m$ ， $3 c m$ C、 $6 c m$ ， $6 c m$ ， $1 c m$ D、 $4 c m$ ， $5 c m$ ， $6 c m$

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2. 已知三角形的两边长分别为 $1$ 和5，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）

A、8 B、9 C、10 D、11

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3. 如果在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 60 ° - ∠ B$ ，则 $∠ C$ 等于（）

A、 $120 °$ B、 $110 °$ C、 $60 °$ D、 $50 °$

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4. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B D$ 是 $∠ A B C$ 的平分线， $C D$ 是外角 $∠ A C M$ 的平分线， $B D$ 与 $C D$ 相交于点 $D$ ，若 $∠ A = 70 °$ ，则 $∠ B D C$ 是（）

A、 $15 °$ B、 $30 °$ C、 $35 °$ D、 $70 °$

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5. 已知点 $A (a ， - 2)$ 和 $B (- 1 ， b)$ 关于 $y$ 轴对称，则 ${(a + b)}^{2020} =$ （）

A、1 B、-1 C、-2 D、2

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6. 一个正多边形内角和是 $1080 °$ ，则这个正多边形的一个外角等于（）

A、 $108 °$ B、 $90 °$ C、 $60 °$ D、 $45 °$

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7. 如图，已知AE =AF，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $△$ AED≌ $△$ AFD的是（）

A、ED =FD B、∠EAD=∠FAD C、∠AED=∠AFD= 90° D、∠EDA =∠FDA

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8. 下列说法中：
①如果两个三角形可以依据“ $A S A$ ”来判定全等，那么一定也可以依据“ $A A S$ ”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形全等，那么这两个三角形也一定全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对角对应相等.正确的是（）

A、①和② B、②和③ C、①和③ D、①②③

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9. 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为用A、B．下列结论中不一定成立的是（）

A、PA＝PB B、PO平分∠APB C、AB垂直平分OP D、OA＝OB

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10. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（）

A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①去和带②去

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11.
如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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12. 如图， $B E$ 、 $C D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $B E$ 、 $C D$ 相交于点 $O$ ， $∠ A = 60 °$ ，则 $∠ B O C$ 的度数是（）

A、 $130 °$ B、 $120 °$ C、 $110 °$ D、 $60 °$

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二、填空题

13. 一个九边形的内角和等于度.

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14. 如图，若 $△ O A D ≌ △ O B C$ ，且 $∠ D A C = 85 °$ ， $∠ O = 60 °$ ，则 $∠ C =$ 度.

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15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 13.5$ ， $A C = 6$ ，点 $M$ 是线段 $A B$ 的中点，且 $D M ⊥ A B$ ，则 $Δ A C D$ 的周长为.

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16. 如图， $∠ 1 = ∠ 2 = 25 °$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ， $∠ A = 80 °$ ，则 $x$ 和 $y$ 的度数分别是与.

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三、解答题

17. 如图， $A B / / C D$ ， $∠ B A E = 22 °$ ， $∠ D C E = 65 °$ ，求 $∠ E$ .

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18. 如图的方格纸中， $△ A B C$ 的顶点坐标分别为 $A (- 2 ， 5)$ 、 $B (- 4 ， 1)$ 和 $C (- 1 ， 3)$ .

（ 1 ）作出 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的对称点 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的坐标；

（ 2 ）作出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的对称点 $A_{2}$ 、 $B_{2}$ 、 $C_{2}$ 的坐标；

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19. 一个多边形的每一个外角都等于 $30 °$ .

(1)、求这个多边形的边数；

(2)、求这个多边形对角线的条数.

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20. 如图，已知 $A B / / E F$ ，点 $D$ 、点 $C$ 在线段 $A F$ 上， $A B = E F$ ， $A D = F C$ .求证： $B C = E D$ .

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21. 如图，已知 $B E = C E$ ， $∠ B A E = ∠ C D E$ ，求证： $△ A B D ≌ △ D C A$ .

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22. 如图，把△A'BC纸片沿DE折叠，当点A'落在四边形BCDE内部时，

(1)、写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

(2)、设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）

(3)、∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律.

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