湖北省襄阳市襄城区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-30 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果80 m表示向东走80 m，则－60 m表示（）.

A、向东走60 m B、向西走60 m C、向南走60 m D、向北走60 m

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2. -5的绝对值等于（）

A、-5 B、5 C、±5 D、0

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3. 在﹣2，﹣5，5，0这四个数中，最小的数是（）

A、﹣2 B、﹣5 C、5 D、0

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4. 地球的表面积约为510000000km² ，将510000000用科学记数法表示为（）

A、0.51×10⁹ B、5.1×10⁸ C、5.1×10⁹ D、51×10⁷

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5. 下列各方程式一元一次方程的是（）

A、 $x^{2} - x = 4$ B、 $2 x - y = 4$ C、 $2 x = 1$ D、 $\frac{1}{x} = 2$

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6. 下列单项式中，与 $a b^{2}$ 是同类项的是（）

A、 $- \frac{1}{4} a b^{2}$ B、 $a^{2} b^{2}$ C、 $2 a^{2} b$ D、 $3 a b$

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7. 下列运算中，正确的是（）

A、 $3 x + 2 y = 5 x y$ B、 $4 x - 3 y = 1$ C、 $a b - 2 a b = - a b$ D、 $2 a + a = 2 a^{2}$

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8. 下列代数式①-1，② $- \frac{1}{2} a^{2}$ ，③ $\frac{2}{3} x^{2} y$ ，④ $\frac{a b^{2}}{π}$ ，⑤ $\frac{a b}{c}$ ，⑥ $3 a - b$ ，⑦0，⑧ $\frac{x - 1}{2}$ 中，单项式的个数有（）

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

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9. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）

A、 $a > b$ B、 $\frac{1}{c} > 0$ C、 $| c | < | b |$ D、 $a - c < 0$

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10. 根据下表中的规律，从左到石的空格中应依次填写的数字是（）

000

110

010

111

001

101

A、100，011 B、011，100 C、011，101 D、101，110

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二、填空题

11. 某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为℃．

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12. 单项式﹣ $\frac{3 x^{2} y}{2}$ 的系数是，次数是．

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13. 用四舍五入法对数25.957取近似值，精确到0.1为.

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14. 若（3﹣m）x^|^m^|^﹣²﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为.

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15. 如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有整数为.

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16. 若关于x、y的代数式 $m x^{3} - 3 n x y^{2} + 2 x^{3} - x y^{2} + y$ 中不含三次项，则 ${(m - 3 n)}^{2019} =$ .

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三、解答题

17. 画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：
2，0，-3，|-0.5|， $- (- 4 \frac{1}{2})$ ，-2²

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18. 计算

(1)、 $12 - (- 18) + (- 7) - 15$

(2)、 $(- \frac{3}{4}) \times (- 1 \frac{1}{2}) \div (- 2 \frac{1}{4})$

(3)、 ${(- 2)}^{3} + (- 3) \times {(- 1)}^{2} - {(- 3)}^{2} \div (- 2)$

(4)、 $3 a^{2} + a^{2} - (2 a^{2} - 2 a) + (3 a - a^{2})$

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19. 解方程

(1)、 $5 x + 9 = 7 x - 13$

(2)、 $2 x - 1 = \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

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20. 先化简，再求值： $6 (x^{2} y - xy) - 3 (2 x^{2} y - xy + 1)$ ，其中 $x = - \frac{1}{3} ， y = 2$ .

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21. 一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将2A+B看成A+2B，求得的结果为 $7 x^{2} + 2 x - 1$ ，已知B= $x^{2} + 3 x - 2$ ．

(1)、求多项式A；

(2)、请你求出2A+B正确的答案．

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22. 刚上中学的小明，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下，-1，-2，+3，+1，+2（单位为千克）.

(1)、如果产品说明书上标明每件产品标准质量为a千克，根据你所学的知识，叔叔记录的“-2”表示什么意思？

(2)、如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克m元，则抽取的这5件产品总价是多少？（均用代数式表示）

(3)、小明通过叔叔了解到，该产品标准质量 $a = 80 k g$ ，市场上这种产品售价是 $m = 15$ 元每千克，则抽取的这5件产品总价多少元？

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23. 如图，用三个正方形①，两个方形②，一个方形③，和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个大长方形，根据图示数据，解答下列问题：

(1)、用含x的代数式表示： $a =$ cm， $b =$ cm；

(2)、用含x的代数式表示大长方形的周长，并求 $x = 2$ 时大长方形的周长.

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24. 如图，在单位长度为1的数轴上有A、B、C、D四个点，点A、C表示的有理数互为相反数.

(1)、请在数轴上方标出A、B、C、D四点所表示的有理数；

(2)、A、C两点间的距离 $A C =$ ， B、D两点间的距离 $B D =$ ；

(3)、点A、B、C、D同时开始在数轴上运动，若点C和点D分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动.同时，若点A和点B分别以每秒6个单位长度和5个单位长度的速度向左运动，假设t秒钟后，若点A和点C之间的距离表示为AC，若点A和点D之间的距离表示为AD，若点B和点D之间的距离表示为BD.
①t秒钟过后，AD的长度为 ▲ （用含t的代数式表示）；

②请问：AC-BD的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值.

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000	110	010			111	001	101