河北省沧州市青县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-30 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 在 $\frac{1}{x}$ ， $\frac{1}{2}$ ， $\frac{x^{2} + 1}{2}$ ， $\frac{3 x y}{π}$ ， $\frac{3}{x + y}$ 中，分式的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A、2，3，5 B、3，3，6 C、2，5，8 D、4，5，6

查看试题解析
4. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A、两点之间线段最短 B、三角形两边之和大于第三边 C、两点确定一条直线 D、三角形的稳定性

查看试题解析
5. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ B、 $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$ C、 ${(3 a)}^{3} = 9 a^{3}$ D、 ${(a^{3})}^{2} = a^{6}$

查看试题解析
6. 两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是（）

A、18cm或24cm B、20cm或24cm C、24cm D、26cm

查看试题解析
7. 若（x﹣2）（x+3）=x²+ax+b，则a，b的值分别为（）

A、a=5，b=﹣6 B、a=5，b=6 C、a=1，b=6 D、a=1，b=﹣6

查看试题解析
8. 如果把分式 $\frac{2 x}{3 x + y}$ 中的 $x ， y$ 都扩大3倍，那么分式的值（）

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、扩大9倍

查看试题解析
9. 如图，在△ABC中，AD交边BC于点D.设△ABC的重心为M，若点M在线段AD上，则下列结论正确的是（）

A、∠BAD＝∠CAD B、AM＝DM C、△ABD的周长等于△ACD的周长 D、△ABD的面积等于△ACD的面积

查看试题解析
10. 如图，△ABC和△AED共顶点A，AD＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠E． BC交AD于M，DE交AC于N，甲说：“一定有△ABC≌△AED．”乙说：“△ABM≌△AEN．”那么（）

A、甲、乙都对 B、甲、乙都不对 C、甲对、乙不对 D、甲不对、乙对

查看试题解析
11. 下列四个多项式，可能是x²＋mx－3 （m是整数）的因式的是（）

A、x－2 B、x＋3 C、x＋4 D、x²－1

查看试题解析
12. 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，2），点P（m，0），若△POA是等腰三角形，则m可取的值最多有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
13. 一个凸多边形的每一个内角都等于140°，则这个多边形的对角线的条数是（）

A、9条 B、54条 C、27条 D、6条

查看试题解析
14. 如图， $∠ M A N = 60 °$ ，点 $B$ 为 $A M$ 上一点，以点 $A$ 为圆心、任意长为半径画弧，交 $A M$ 于点 $E$ ，交 $A N$ 于点 $D$ ．再分别以点 $D$ ， $E$ 为圆心、大于 $\frac{1}{2} D E$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $F$ ．作射线 $A F$ ，在 $A F$ 上取点 $G$ ，连接 $B G$ ，过点 $G$ 作 $G C ⊥ A N$ ，垂足为点 $C$ ．若 $A G = 6$ ，则 $B G$ 的长可能为 $($ 　　 $)$

A、1 B、2 C、 $\sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{3}$

查看试题解析
15. 已知，如图，在 Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，点E是AB中点，DE⊥AB，则下列结论中正确的个数是（）
①AD＝BD；②AD平分∠CAB；③△ACD≌△BED；④AC＝ $\frac{1}{2}$ AB；⑤CD＝ED

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
16. 某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案
方案一：第一次提价p％，第二次提价q％

方案二：第一次提价q％，第二次提价p％

方案三：第一、二次提价均为 $\frac{p + q}{2}$ %

其中p，q是不相等的正数，下列说法正确的个数是（提示：因为p≠q，（p－q）²＝p²－2pq＋q2＞0，所以p²＋q²＞2pq）（   ）

⑴方案一提价最多    ⑵方案二提价最多

⑶方案三提价最多     ⑷方案一二提价一样多

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题

17.

(1)、分解因式 $x^{3} - 9 x$ ＝．

(2)、已知 $a + b = 5$ ， $a b = 3$ ，则 $a^{2} + b^{2}$ ＝．

(3)、某种球形冠状病毒的直径大约为0.000000102m，这个数用科学记数法表示为．

查看试题解析
18. 如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝度．

查看试题解析
19. 如图在第一个△A1BC中，∠B＝40°，A₁B＝BC，在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂ ，使A₁A₂＝A₁D，得到第二个△A₁A₂D，再在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₃ ，使A₂A₃＝A₂E，得到第3个△A₂A₃E……如此类推，可得到第n个等腰三角形．则第n个等腰三角形中，以An为顶点的内角的度数为．

查看试题解析

三、解答题

20. 已知，在10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）．

⑴画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

⑵在x轴上画出一点D，使DA＋DB最小，保留作图痕迹．

查看试题解析
21. 基本运算：

(1)、解分式方程 $\frac{x}{2 x - 3} - \frac{2}{3 - 2 x} = 4$

(2)、若 $\frac{| m | - 2021}{m + 2021} = 0$ ，先化简再求值 $(m + 2 + \frac{5}{2 - m}) \div \frac{3 - m}{2 m - 4}$

查看试题解析
22. 如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数.

查看试题解析
23. 如果符号“f”表示一种运算，f（x）表示x在运算f作用下的结果，若f（x）＝3x²﹣2x表示x在运算f作用下的结果，它对一些数或式的运算结果如下：
f（1）＝3×1²－2×1＝1，

f（－3）＝3×（－3）²－2×（－3）＝33，

f（m＋1）＝3（m＋1）²－2（m＋1）＝3m²＋4m＋1，…

利用以上规律计算

(1)、f（3）﹣f（－2）

(2)、f（2m＋3n）﹣f（2m﹣3n）

查看试题解析
24. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，点F在AC上，且DF＝BD．

(1)、求证：CF＝BE

(2)、若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面积等于24，求DE的长

查看试题解析
25. 某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的 $\frac{5}{4}$ ，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元.

(1)、求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？

(2)、玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？

查看试题解析
26. 我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．

(1)、请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；

(2)、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D ， E$ 分别在 $A B ， A C$ 上，设 $C D ， B E$ 相交于点 $O$ ，若 $∠ A = 60 °$ ， $∠ D C B = ∠ E B C = \frac{1}{2} ∠ A$ ．请你写出图中一个与 $∠ A$ 相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；

(3)、在 $△ A B C$ 中，如果 $∠ A$ 是不等于 $60 °$ 的锐角，点 $D ， E$ 分别在 $A B ， A C$ 上，且 $∠ D C B = ∠ E B C = \frac{1}{2} ∠ A$ ．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

查看试题解析