安徽省六安市霍邱县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣2的绝对值是（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、-2

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2. 我国钓鱼岛列岛总面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法可表示为（）．

A、 $6.344 \times 10^{7}$ B、 $6.344 \times 10^{6}$ C、 $6.344 \times 10^{5}$ D、 $0.6344 \times 10^{7}$

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $x^{5} - x^{4} = x$ B、 $x + x = x^{2}$ C、 $x^{3} + 2 x^{5} = 3 x^{8}$ D、 $- x^{3} + 3 x^{3} = 2 x^{3}$

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4.
如图，图中∠α的度数等于（　　）

A、135° B、125° C、115° D、105°

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5. 关于多项式 $3 m^{4} - 2 m^{3} n^{2} - 4 n - 1$ ，下列说法正确的是（）

A、它是四次四项式 B、它的最高次项是 $- 2 m^{3} n^{2}$ C、它的常数项是1 D、它的一次项系数是4

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6. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）

A、2×1000（26﹣x）=800x B、1000（13﹣x）=800x C、1000（26﹣x）=2×800x D、1000（26﹣x）=800x

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7. 已知线段 $A B = 6$ ，在直线AB上取一点C，使 $B C = 2$ ，则线段AC的长（）

A、2 B、4 C、8 D、8或4

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8. 下列调查中，调查方式选择最合理的是（）

A、调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查 B、调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查 C、检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查 D、企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查

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9. 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（）

A、38° B、104° C、142° D、144°

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10. 定义☆运算：观察下列运算：

（+3）☆（+15）=+18	（－14）☆（－7）=+21
（－2）☆（+14）=－16	（+15）☆（－8）=－23
0☆（－15）=+15	（+13）☆0=+13

请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则，并计算：（－11）☆［0☆（–12）]等于（）

A、132 B、0 C、－132 D、－23

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二、填空题

11. 比较大小： $- \frac{3}{4}$ $- \frac{2}{3}$ （填“＞”、“＜”或“﹦”）．

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12. 若关于x的方程 $3 x - 2 k x + 2 = 0$ 的解为 $x = 2$ ，则k的值为．

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13. 观察一列数：1，-2，4，-8，16，-32，64，......，按照这样的规律，若其中连续三个数的和为3072，则这连续三个数中最小的数是

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14. 如图所示，O为直线 $A B$ 上一点， $O C$ 平分 $∠ A O E$ ， $∠ D O E = 90 °$ ，有以下结论： $∠ A O D + ∠ B O E = 90 °$ ；② $∠ B O E = 2 ∠ C O D$ ；③ $O D$ 平分 $∠ C O A$ ；④若 $∠ B O E = 50 ° 2 6^{'}$ 则 $∠ C O E = 64 ° 4 7^{'}$ 其中一定正确的是（只填序号）．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $(- 15) + 21 - (- 6)$

(2)、 $- 1^{2018} - 6 \div (- 2) \times | - \frac{1}{3} |$

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16. 解方程（组）：

(1)、 $2 (2 x + 1) - (3 x - 4) = 2$

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x + 5 y = 8 \\ 2 x - y = 1^{\cdot} \end{array}$

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17. 化简 $(2 a^{2} - a - 1) + 2 (3 - a + a^{2})$ ，并求当 $a = - 1$ 时代数式的值．

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18. 如图所示．

(1)、写出以D为端点的所有线段；

(2)、已知 $A B = 7$ ， $B C = 3$ ，点D为线段 $A C$ 的中点，求线段 $D B$ 的长度．

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19. 如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角板60°角的顶点放在点O处，转动三角板，当三角板的OD边平分∠AOB时，三角板的另一边OE也正好平分∠BOC，试求∠AOC的度数．

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20. 某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满. 试问：这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？

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21. 2020年新冠疫情突如其来，各地白衣天使逆行驰援湖北．小璐同学从驰援湖北的医护人员信息中，随机抽取了四个医疗小组共a名医护人员的信息，进行了统计整理，并绘制成以下不完整图表（丙组、丁组女医护人员人数统计条形图未画出）．

(1)、求a的值；

(2)、设驰援湖北医护人员中女医护人员所占的比例为b%，求b的值；

(3)、据报道，全国驰援湖北的医护人员约为4.26万人，其中女医护人员所占比例比（2）中的b%低4%，请你估计全国驰援湖北女医护人员有多少万人（精确到0.1万）．

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22. 某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：

进出食品的质量（单位：吨）

-3

4

-1

3

-2

进出次数

3

1

3

2

2

(1)、这天冷库的冷冻食品的质量相比原来是增加了还是减少了？请说明理由.

(2)、根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨冷冻食品费用500元，运出每吨冷冻食品费用800元.

方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元.

从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？

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23. 如图1，线段 $A B$ 长为24个单位长度，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线 $A B$ 运动，M为 $A P$ 的中点，设P的运动时间为x秒．

(1)、当 $P B = 2 A M$ 时，求x的值

(2)、当P在线段 $A B$ 上运动时， $2 B M - B P =$ ▲ ，请填空并说明理由．

(3)、如图2，当P在 $A B$ 延长线上运动时，N为 $B P$ 的中点，下列两个结论：① $M N$ 长度不变；② $M A + P N$ 的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．

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进出食品的质量（单位：吨）	-3	4	-1	3	-2
进出次数	3	1	3	2	2