安徽省合肥市蜀山区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2020的相反数是（）

A、2020 B、 $\frac{1}{2020}$ C、-2020 D、 $- \frac{1}{2020}$

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2. 2020年12月8日，国家主席习近平同尼泊尔总统班达里互致信函，共同宣布珠穆朗的高度8848.86米，其中8848.86用科学记数法表示为（）

A、88.4886×10³ B、8.84886×10³ C、88.4886×10⁴ D、8.84886×10⁵

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3. 如图，A看B的方向是北偏东60°，B看A的方向是（）

A、南偏东30° B、南偏西30° C、南偏东60° D、南偏西60°

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4. 有理数数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、－a＜b B、a＋b＜0 C、－b＞ a D、a－b＞0

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5. 某市去年共有37098名考生报名参加中考，为了了解这37098名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（）
①这次调查采用了抽样调查的方式；②37098名考生是总体；③1000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 若2a＝b＋1，c＝3b，则－8a＋b＋c的值为（）

A、－2 B、2 C、－4 D、4

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7. 已知：线段a，b，求作：线段AB，使得AB＝2a＋b，小明给出了四个步骤（如图）：①作－条射线AE；②则线段AB＝ 2a＋b；③在射线AE上作线段AC＝a，再在射线CE上作线段CD＝a；④在射线DE上作线段DB＝b；你认为顺序正确的是（）

A、②①③④ B、①③④② C、①④③② D、④①⑧②

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8. 若 $3 m^{4} n^{| a |}$ 与 $- \frac{1}{2} m^{| b - 1 |} n^{2}$ 是同类项，且a＜b，则a、b的值为（）

A、a＝2，b＝5 B、a＝－2，b＝－3 C、a＝±2，b＝5 D、a＝±2， b＝－3

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9. 如果 $∠ α$ 和 $∠ β$ 互余，则下列式子中表示 $∠ α$ 补角是（）
①180°－ $∠ α$ ；② $∠ α$ ＋2 $∠ β$ ；③2 $∠ α$ ＋ $∠ β$ ；④ $∠ β$ ＋90°

A、①②④ B、①②③ C、①③④ D、②③④

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10. 临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利20元，而按原售价的六折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为（）

A、300元 B、320元 C、350元 D、400元

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二、填空题

11. ﹣2的倒数是．

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12. 单项式 $- \frac{2 x y^{2}}{5}$ 的系数是．

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13. 时钟显示为8：20时，时针与分针所夹角的度数是 °

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14. 学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图），图中黑色实心圆点表示图钉．照这样，钉20张图画需要图钉颗

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15. 把1－9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则 $x - y$ 的值为

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16. 点A、B、C是直线1上的点，线段BC长为4，M、N分别为线段AB、BC的中点，MN长为3，则线段AB长为

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三、解答题

17. 计算

(1)、－13＋（－27）－（－15）＋45

(2)、－10＋8÷（－2）²－（－4）×（－3）

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18. 先化简，再求值：3b² －a²＋ 2（2a² － 3ab）－3（a² ＋b²）．其中a＝ $\frac{1}{2}$ ，b＝－6

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19. 解方程（组）

(1)、 $x - \frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + 3}{2}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x - 4 y + 5 = 0 \\ 5 x + 2 y = 9 \end{array}$

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20. 如图，已知线段AF长13cm，点B、C、D、 E顺次在AF上，且AB＝BC＝CD，E是DF的中点，CE＝5cm，求BE的长

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21. 某校调查学生是否知道母亲的生日，绘制了如下扇形统计图1和条形统计图2，请根据图中信息，解答下列问题：

(1)、本次被调查学生有名；

(2)、请补全条形统计图；

(3)、若全校共有900名学生，请你估计这所学校约有多少名学生知道母亲的生日？

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22. 某童装店近两周A、B两款童装的销售情况如表所示：（进价、售价均保持不变，利润＝售价－进价）

销售时段	销售数量（件）		销售收入
销售时段	A款	B款	销售收入
第一周	4	5	2050元
第二周	4	9	2890元

(1)、求A、B两款童装的销售单价；

(2)、若A、B两款童装每件的进价分别为190元、170 元，该童装店准备在下个月进这两款童装共50件（每款童装至少进1件），并且在当月全部销售完，请求出该童装店下个月销售这两款童装的最大利润．

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23. 已知：0是直线AB上的一点，∠MON是直角，∠AOC＝60°

(1)、如图1，∠MON的一边OM与射线OB重合，另一边ON在∠BOC内部，∠CON＝°

(2)、如图2，∠MON的一边OM在∠BOC内部，另一边ON在∠AOC内部．
①若OC平分∠AOM，判断ON是否平分∠AOC，并说明理由．

②求∠COM－∠AON的度数．

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