安徽省合肥市庐阳区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. -8的绝对值是（）

A、-8 B、8 C、±8 D、 $- \frac{1}{8}$

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2. 下列各组整式中，是同类项的有（）

A、3m³n²与－n³m² B、 $\frac{1}{3}$ yx与3xy C、5³与a³ D、2xy与3yz²

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3. 已知x＝2是关于x的方程2x－a＝3的解，则a的值是（）

A、－1 B、7 C、2 D、1

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4. 为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）

A、此次调查属于全面调查 B、1000名学生是总体 C、样本容量是80 D、被抽取的每一名学生称为个体

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5. 已知代数式 $x - 2 y$ 的值是 $3$ ，则代数式 $4 y + 1 - 2 x$ 的值是（）

A、-5 B、-3 C、-1 D、0

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6. 在所给的：①15°；②65°；③75°；④115°；⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（）

A、②④⑤ B、①②④ C、①③⑤ D、①③④

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7. 某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（）

A、0.12a元 B、0.2a元 C、1.2a元 D、1.5a元

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8. 已知线段AB＝6cm，在直线AB上取一点C，使BC＝2cm，则线段AB的中点M与AC的中点N的距离为（）

A、1cm B、3cm C、2cm或3cm D、1cm或3cm

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9. 七年级学生在参加校外实践活动中，有m位师生乘坐n辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程：①42n－8＝45n＋16；② $\frac{m + 8}{42}$ ＝ $\frac{m - 16}{45}$ ；③ $\frac{m - 8}{42}$ ＝ $\frac{m + 16}{45}$ ；④42n＋8＝45n－16中，其中正确的有（）

A、①③ B、②④ C、①④ D、③④

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10. 观察下列等式：7¹＝7，7²＝49，7³＝343，7⁴＝2401，7⁵＝16807，7⁶＝11649，…，那么：7¹＋7²＋7³＋…＋7²⁰²²的末位数字是（）

A、0 B、6 C、7 D、9

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二、填空题

11. 据统计，2020年上半年安徽省实现生产总值（GDP）17551亿元．将17551亿用科学记数法表示为．

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12. 时钟在14点30分时，这时刻钟面上时针与分针夹角的度数为．

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13. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：如│a－b│－│a＋c│的值为．

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14. 已知点P是射线AB上一点，当 $\frac{P A}{P B}$ ＝2或 $\frac{P A}{P B}$ ＝ $\frac{1}{2}$ 时，称点P是射线AB的强弱点，若AB＝6，则PA＝．

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三、解答题

15. 计算：－3²＋2×（－1）³－（－9）÷ ${(\frac{1}{3})}^{2}$

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16. 解方程： $\frac{4 - x}{2}$ － $\frac{2 x + 1}{3}$ ＝4

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17. 先化简，再求值：3（x²y＋xy）－2（x²y－xy）－4x²y，其中x＝－1，y＝2

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18. 作图题：已知∠α，线段m、n，请按下列步骤完成作图（不需要写作法，保留作图痕迹）

(1)、作∠MON＝∠α

(2)、在边OM上截取OA＝m，在边ON上截取OB＝n．

(3)、作直线AB．

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19. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索长和竿长．

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20. “精准扶贫”这是新时期党和国家扶贫工作的精髓和亮点，某校团委随机轴取七年级部分学生，对他们是否了解关于“精准扶贫”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C、不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图1中C区域的圆心角为36°，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题

(1)、求本次活动共调查了名学生；图1中，B区域的圆心角度是；

(2)、补全条形统计图．

(3)、若该校七年级有2100名学生，请估算该校不是“了解很多”的学生人数．

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21. 如下数表是由1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答：

(1)、第8行的最后一个数是；

(2)、第n行的第一个数是，第n行共有个数；

(3)、数字2021排在第几行？从左往右数，第几个？请简要说明理由．

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22. 为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准（每月）．

(1)、已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值

(2)、7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量

阶梯	电量x（单位：度）	电费价格
一档	0＜x≤180	a元/度
二档	180＜x≤350	b元/度
三档	x＞350	0.9元/度

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23. 如图，∠AOB＝150°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每秒6°；射线OD从OB开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每秒14°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t秒（0≤t≤25）．

(1)、当t为何值时，射线OC与OD重合；

(2)、当t为何值时，∠COD＝90°；

(3)、试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC、OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

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