安徽省合肥市肥东县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣3的相反数为（）

A、﹣3 B、﹣ $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

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2. $2020$ 年 $1$ 月至 $10$ 月，安徽省规模以上工业企业实现利润总额1720.2亿元，同比增长 $0.4 %$ ．这里的“1720.2亿”用科学记数法表示为（）

A、 $1.7202 \times 10^{3}$ B、 $1720.2 \times 10^{8}$ C、 $1.7202 \times 10^{11}$ D、 $1.7202 \times 10^{12}$

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3. 如图，三角板中 $∠ B A C$ 是直角， $∠ B A C$ 的顶点 $A$ 在直尺的边 $D E$ 上，下面结论错误的是（）

A、 $∠ B A E$ 与 $∠ C A D$ 互余 B、 $∠ BAD = ∠ CAE$ C、 $∠ CAE > ∠ BAE$ D、 $∠ BAE = 180 ° - ∠ CAD - ∠ CAB$

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4. 在下列四个选项中，不适合普查的是（）

A、了解全班同学每周体育锻炼的时间 B、了解全校教师健康状况 C、鞋厂检查生产的鞋底能承受弯折次数 D、了解全班男同学有关餐饮浪费情况

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5. 已知有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、 $- 2 - a > 0$ B、 $- 2 - b > 0$ C、 $a + b > 0$ D、 $a - b > 0$

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6. 已知关于 $x$ 的方程 $3 x + 2 a = 2$ 的解是 $x = a - 1$ ，那么 $a$ 的值等于（）

A、1 B、-1 C、5 D、 $- \frac{1}{5}$

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7. 文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在节日举行优惠售卖活动，铅笔按原价8折出售，圆珠笔按原价 $9$ 折出售，已知两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出 $x$ 支，则依题意可列得的一元一次方程为（）

A、 $1.2 \times 8 x + 2 \times 9 (60 - x) = 87$ B、 $1.2 \times 0.8 x + 2 \times 0.9 (60 - x) = 87$ C、 $1.2 \times 8 (60 - x) + 2 \times 9 x = 87$ D、 $1.2 \times 0.8 (60 - x) + 2 \times 0.9 x = 87$

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8. 已知点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在同一条直线上，线段 $A B = 10$ ，线段 $B C = 8$ ，点 $M$ 是线段 $A B$ 的中点．则 $M C$ 等于（）

A、3 B、13 C、3或者13 D、2或者18

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9. 对于多项式 $a x^{5} + b x^{3} + 4$ ，当 $x = 1$ 时，它的值等于5，那么当 $x = - 1$ 时，它的值为（）

A、-5 B、5 C、-3 D、3

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10. 利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．量的数据如图，则桌子的高度等于（）

A、 $80 cm$ B、 $75 cm$ C、 $70 cm$ D、 $65 cm$

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二、填空题

11. 比较大小：-2 $- 1 \frac{3}{4}$ ．（填“＞”或“＜”）

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12. 如图所示的折线统计图分别表示A市与B市在4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是 $20 ℃$ 的天数分别为m天和n天，则m+n= ．

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13. 若关于x、y的代数式 $m x^{3} - 3 n x y^{2} - (2 x^{3} - x y^{2}) + x y$ 中不含三次项，则m-6n的值为.

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14. 代数式 $| x + 2 | + | - 2 |$ 的最小值等于．

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15. 在数轴上， $A$ ， $B$ 两点对应的数分别为-4，8，有一动点 $P$ 从点 $A$ 出发第一次向左运动1个单位；然后在新位置做第二次运动，向右运动2个单位；在此位置做第三次运动，向左运动3个单位，……按照如此规律不断左右运动．

(1)、当做第2021次运动后， $P$ 点对应的数为；

(2)、如果点 $P$ 在某次运动后到达某一位置，使点 $P$ 到点 $B$ 的距离是点 $P$ 到点 $A$ 的距离的4倍，此时 $P$ 点的运动次数为．

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三、解答题

16. 计算题

(1)、 $- 2^{2} \times 7 + (- 3) \times (- 6)$

(2)、 $- (\frac{1}{9} - \frac{1}{3}) \div {(- \frac{1}{3})}^{3}$

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17.

(1)、解方程： $\frac{1 - 2 x}{7} - 1 = \frac{x + 3}{3}$

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} 4 m - 5 n = - 1 \\ 2 m + 3 n = 5 \end{array}$

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18. 先化简，再求值： $6 a^{2} - 2 (a^{2} - 3 b^{3}) + 4 (a^{2} - b^{3})$ ，其中 $a = - \frac{1}{2}$ ， $b = 4$ ．

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19. 在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、本次调查中，一共调查了名同学；

(2)、条形统计图中，m= ， n=；

(3)、扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？

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20. 如图，已知 $C$ ， $D$ 是线段 $A B$ 上的两点， $A C ： A B = 1 ： 3$ ， $C D = 2 D B$ ．

(1)、图中以点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 中任意两点为端点的线段共有条；

(2)、设 $B D = 6 cm$ ，求 $A D$ 的长．

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21. 在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．

(1)、求这个班男生、女生各有多少人？

(2)、原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？

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22. 如图

(1)、如图1，射线OC在 $∠ A O B$ 的内部，OM平分 $∠ A O C$ ，ON平分 $∠ B O C$ ，若 $∠ A O B = 110^{\circ}$ ，求 $∠ M O N$ 的度数；

(2)、射线OC ， OD在 $∠ A O B$ 的内部，OM平分 $∠ A O C$ ，ON平分 $∠ B O D$ ，若 $∠ A O B = 100^{\circ}$ ， $∠ C O D = 20^{\circ}$ ，求 $∠ M O N$ 的度数；

(3)、在（2）中， $∠ A O B = m^{\circ}$ ， $∠ C O D = n^{\circ}$ ，其他条件不变，请用含m ， n的代数式表示MON的度数 $($ 不用说理 $)$ ．

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