安徽省阜阳市颍州区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列算式中，计算结果是负数的是 $($ $)$

A、 $3 \times (- 2)$ B、 $| - 1 |$ C、 $(- 2) + 7$ D、 ${(- 1)}^{2}$

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2. 如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）

A、1.5 B、﹣1.5 C、﹣2.6 D、2.6

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3. “谁知盘中餐，粒粒皆辛苦．”有统计数据显示，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮．现在，从中央到地方都在倡导勤俭节约，拒绝铺张浪费，其中数据2000亿用科学记数法表示为（）

A、 $2 \times 10^{10}$ B、 $2^{11}$ C、 $2 \times 10^{11}$ D、 $2 \times 10^{12}$

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4. 如果 $2 x^{a + 1}$ 与 $x^{2} y^{b - 1}$ 是同类项，那么 $a + b =$ （）

A、2 B、3 C、4 D、5

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $2 a^{2} + 3 a^{2} = 5 a^{4}$ C、 $2 a^{2} b + 3 a^{2} b = 5 a^{2} b$ D、 $2 a^{2} - 3 a^{2} = - a$

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6. 如图，下列错误的说法是（）

A、直线 $A B$ 与直线 $B A$ 是同一条直线 B、射线 $O A$ 与射线 $A B$ 是同一条射线 C、线段 $A B$ 与线段 $B A$ 是同一条线段 D、射线 $O A$ 与射线 $O B$ 是同一条射线

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7. 一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（）

A、54 B、72 C、45 D、62

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8. 一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）

A、140° B、130° C、50° D、40°

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9. 在 $A$ 、 $B$ 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从 $A$ 地测得 $B$ 地的走向是南偏东 $52 °$ ，现 $A$ 、 $B$ 两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则 $B$ 地所修公路的走向应该是（）

A、北偏西 $52 °$ B、南偏东 $52 °$ C、西偏北 $52 °$ D、北偏西 $38 °$

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10. 某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（）

A、522.8元 B、510.4元 C、560.4元 D、472.8元

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二、填空题

11. 若有理数a等于它的倒数，则 $a^{2020} =$ ．

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12. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“想”字所在面相对的面上的汉字是．

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13. 如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x的值为5，则最后输出的结果为．

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14. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简 $| a + b | - | b - 1 | - | a - c | - | 1 - c |$ 得到的结果是．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $(+ 12) - (- 7) + (- 5) - (+ 30)$

(2)、 $- \frac{1}{8} \times {(- 2)}^{3} \div {(- 2)}^{2} - 2 \times | {(- 1)}^{2019} \times \frac{3}{4} + 1 |$

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16. 解下列方程.

(1)、 $9 - 10 x = 10 - 9 x$

(2)、 $\frac{x + 4}{5} + 1 = x - \frac{x - 5}{3}$

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17. 先化简，再求值：
$\frac{1}{2} (2 a^{2} b + 4 a b^{2}) - (3 a b^{2} + a^{2} b)$ ，其中a＝2，b＝﹣1.

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18. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地.请你求出此人第六天的路程.

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19. 如图，在一条直线上顺次取四点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $A B = 3 cm$ ， $B C = 1 cm$ ， $C D = 5 cm$ ．点 $O$ 是线段 $A D$ 的中点．

(1)、求 $A O$ 的长；

(2)、求 $B O$ 的长．

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20. 如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，…，请根据你的观察完成下列问题．

(1)、根据上述规律，分别写出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数；

(2)、按如图所示的规律，直接写出第 $n$ 个图案中小五角星的颗数；（用含 $n$ 的代数式表示）

(3)、第2021个图案中有多少颗五角星？

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21. 公交车是我们绿色出行的一种交通方式，某路公交车从起点经过A ， B ， C ， D站到达终点，一路上下乘客如下表所示，（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）．

	起点	A	B	C	D	终点
上车的人数	18	16	10	7	5	0
下车的人数	0	-3	-5	-10	-14

(1)、到终点下车还有人；

(2)、车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？站和站．

(3)、若每人乘坐一站可获得蚂蚁森林能量10g ，问该车此次出车乘客们一共可以获得蚂蚁森林能量多少克？

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22. 某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：

(1)、求小明原计划购买文具袋多少个？

(2)、学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元.经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元.问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？

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23. 已知：点 $O$ 为直线 $A B$ 上一点，过点 $O$ 作射线 $O C$ ， $∠ B O C = 100 °$ ．

(1)、如图1，求 $∠ A O C$ 的度数；

(2)、如图2，过点 $O$ 作射线 $O D$ ，使 $∠ C O D = 90 °$ ，作 $∠ A O C$ 的平分线 $O M$ ，求 $∠ M O D$ 的度数；

(3)、如图3，在（2）的条件下，作射线 $O P$ ，若 $∠ B O P$ 与 $∠ A O M$ 互余，请画出图形，并求 $∠ C O P$ 的度数．

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