安徽省阜阳市太和县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2019的相反数是（）

A、2019 B、-2019 C、 $\frac{1}{2019}$ D、 $- \frac{1}{2019}$

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2. 火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（）千米．

A、0.34×10⁸ B、3.4×10⁶ C、34×10⁶ D、3.4×10⁷

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3. 下列代数式b，﹣2ab， $\frac{3}{x}$ ，x+y，x²+y² ， ﹣3， $\frac{1}{2} a b^{2} c^{3}$ 中，单项式共有（　　）

A、6个 B、5 个 C、4 个 D、3个

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4. 下列说法正确的是（）

A、两点之间直线最短 B、线段MN就是M、N两点间的距离 C、射线AB和射线BA是同一条射线 D、将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确定一条直线

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5. 如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（）

A、 $\frac{3}{10}$ B、 $\frac{10}{3}$ C、 $- \frac{3}{10}$ D、 $- \frac{10}{3}$

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6. 如图，一艘轮船行驶在点O处同时测得海岛A、B的方向分别是北偏东 $75 °$ 和西北方向，则 $∠ A O B$ 的度数是（）

A、 $105 °$ B、 $135 °$ C、 $120 °$ D、 $100 °$

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7. 代数式 $3 x^{2} - 4 x + 6$ 的值为9，则 $x^{2} - \frac{4}{3} x + 6$ 的值为（）

A、 $7$ B、 $18$ C、 $12$ D、 $9$

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8. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）

A、350元 B、400元 C、450元 D、500元

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9. 解方程 $\frac{0.04 x + 0.22}{0.05} - \frac{0.5 - 0.2 x}{0.3} = 0.2$ 时，下列变形正确的是（）

A、 $\frac{4 x + 22}{5} - \frac{5 - 2 x}{3} = 200$ B、 $\frac{4 x + 22}{5}$ ﹣ $\frac{5 - 2 x}{3}$ ＝20 C、 $\frac{4 x + 22}{5} - \frac{5 - 2 x}{3}$ ＝2 D、 $\frac{4 x + 22}{5}$ ﹣ $\frac{5 - 2 x}{3}$ ＝0.2

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10. 某班级举行元旦联欢会，有m位师生，购买了n个苹果．若每人发3个，则还剩5个苹果，若每人发4个，则最后还缺30个苹果．下列四个方程：
①3m+5=4m-30；②3m-5=4m+30；③ $\frac{n + 5}{3}$ = $\frac{n - 30}{4}$ ；④ $\frac{n - 5}{3}$ = $\frac{n + 30}{4}$ ．

其中正确的是（）

A、①③ B、②④ C、①④ D、②③

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二、填空题

11. 方程2x﹣1＝3的解是．

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12. 多项式﹣3x²y﹣x³+xy³的次数是次．

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13. 如果两个角互补，并且较大角比较小角大40°20’，则较大角度数是．

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14. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是

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三、解答题

15. 计算：（﹣1）⁵+2×（﹣4）﹣（﹣2）²÷4．

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16. 先化简，再求值： $3 y^{2} - x^{2} + 2 (2 x^{2} - 3 x y) - 3 (x^{2} + y^{2})$ 的值，其中 $x = 1, y = - 2$ .

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17. 解方程 $2 (x - 4) = 5 x - 5$ ．

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18. 如图，AB=16cm，延长AB到C ，使BC=3AB ， D是BC的中点，求AD的长度.

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19. 小明早上从家去学校，如果每分钟走50米，将要迟到2分钟，如果每分钟走70米，将早到2分钟，求小明从家到学校的距离．

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20. 如图所示， $∠ A O B$ 与 $∠ B O C$ 互为邻补角，OD是 $∠ A O B$ 的角平分线，OE在 $∠ B O C$ 内， $∠ B O E = \frac{1}{2} ∠ E O C ， ∠ D O E = 72^{°}$ ，求 $∠ E O C$ 的度数.

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21. 某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，－2，+5，－1，+10，－13，－2，+12，－5，+4，+6，求：

(1)、问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；

(2)、距离A地最近的是哪一次？距离多远？

(3)、若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）

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22. 一张边长为10的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x ， y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x ， y ．

(1)、用含有x ， y的代数式表示图中“囧”的面积；

(2)、若|x﹣4|+（y﹣3）²＝0时，求此时“囧”的面积．

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23. 某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：
其中七（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．

购票张数1~50张

每张票的价格为13元

购票张数51~100张

每张票的价格为11元

购票张数100张以上

每张票的价格为9元

(1)、两个班各有多少学生？

(2)、如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？

(3)、如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？

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