湖北省武汉市江夏区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-29 类型：期中考试

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一、单选题

1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）

A、零上3℃ B、零下3℃ C、零上7℃ D、零下7℃

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2. 若m为有理数，则|m|－m一定是（）

A、零 B、非负数 C、正数 D、负数

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3. 下列计算正确的是（）

A、﹣1﹣2×（﹣3）＝﹣7 B、8÷ $\frac{1}{10}$ ×5＝16 C、﹣3×2＋（﹣3）÷（﹣2）＝﹣ $\frac{9}{2}$ D、﹣2²÷（﹣2）²＝1

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4. 如果单项式3x^2myⁿ^＋1与 $\frac{1}{2}$ x²y^m^＋3是同类项，则m、n的值为（）

A、m＝﹣1，n＝3 B、m＝1，n＝3 C、m＝﹣1，n＝﹣3 D、m＝1，n＝﹣3

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5.
如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）

A、点M B、点N C、点P D、点Q

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6. 若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）

A、1 B、﹣1 C、5 D、﹣5

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7. 解方程 $\frac{x}{2} - \frac{x - 2}{6}$ ＝1，去分母正确的是（）

A、3x－x＋2＝1 B、3x－x－2＝1 C、3x－x－2＝6 D、3x－x＋2＝6

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8. 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的数量是（）

A、360 B、363 C、365 D、369

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9. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是（）

A、4acm B、4bcm C、2（a+b）cm D、4（a-b）cm

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10. 已知0≤a≤4，那么|a﹣2|＋|3﹣a|的最大值等于（）

A、1 B、5 C、8 D、3

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二、填空题

11. -2的相反数是；-2的倒数是；- $\frac{2 π x y^{2}}{3}$ 的系数是.

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12. 数轴上点A表示的有理数为3，将点A沿数轴向左移动a个单位得到点B，这点B表示的有理数为.

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13. 2019年“新冠肺炎”全球肆虐，根据国家卫检部门的消息，到2020年10月12日15：00止，全球“新冠肺炎”确诊患者超过了37720000人.用科学记数法表示37720000＝.

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14. 数a在数轴上的位置如图所示，且|a+1|＝2，则|3a+7|＝.

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15. 某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元.商贩在这次销售中刚好不亏不赚，则亏本的那双皮鞋的进价是元.

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16. 将全体奇数按下列方式排成一个三角形数阵，按照此规律，第25行第20个数是.

1
3	5
7	9	11
13	15	17	19
21	23	25	27	29
…	…	…	…	…	…

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三、解答题

17. 计算：

(1)、13＋（﹣7）﹣（﹣9）＋5×（﹣2）；

(2)、36×（ $\frac{1}{4}$ ﹣ $\frac{2}{3}$ ）；

(3)、（﹣ $\frac{1}{2}$ ）²＋（﹣ $\frac{1}{4}$ ）×16÷4²；

(4)、|﹣3 $\frac{1}{2}$ |× $\frac{12}{7}$ ÷ $\frac{4}{3}$ ÷（﹣3）².

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18. 化简：

(1)、3a²＋2a－4a²－7a;

(2)、 $\frac{1}{3}$ (9x－3)＋2(x＋1)．

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19. 解方程：

(1)、 $\frac{x - 1}{2}$ ＝3x＋2；

(2)、 $\frac{x - 3}{2}$ ＋1＝ $\frac{x + 1}{3}$ .

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20. 化简求值：3xy²﹣[2x²y﹣（2xy²﹣3xy²）﹣4x²y]﹣2，其中x＝﹣2，y＝ $\frac{1}{2}$ .

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21. 某工厂计划m天生产2160个零件，安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）恰好完成.

(1)、直接写出a与m的数量关系：；

(2)、若原计划16天完成生产任务，但实际开工6天后，有3名工人外出参加培训，如果剩下的工人要在规定时间里完成这批零件生产任务，每人每天至少要多加工多少个零件？

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22. 有一列数，第一个数x₁=1，第二个数x₂=4，第三个数记为x₃ ，以后依次记为x₄ ， x₅ ， …，x_n ，从第二个数开始，每个数是它相邻两个数的和的一半(如x₂= $\frac{x_{1} + x_{3}}{2}$ ).

(1)、写出这组数列的第三、四、五个数，并计算它们的代数和；

(2)、探索这一列数的规律，猜想第k个数x_k等于多少(k是大于2的整数)？请由此算出x₂₀₂₀等于多少？

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23. 为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管理”.为了保障居民的生活需要，某社区组织了20辆汽车运送一批食品、药品以及生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满.设运送食品的汽车为x辆，运送药品的汽车比运送食品的汽车数量的

\frac{1}{5}

还少1辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：

应急物资种类	食品	药品	生活日用品
每辆汽车运载量/吨	6	5	4
每吨物质所需运费/元	120	160	100

(1)、20辆汽车一共运送了多少吨应急物资？（用含x的代数式表示）

(2)、若x＝15，问一共运送了多少吨应急物资？运送这批应急物资的总费用是多少元？

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24. 已知数轴上点 $A$ 表示的数为 $6 ， B$ 是数轴上在 $A$ 左侧的一点，且 $A ， B$ 两点间的距离为 $10$ .动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 $t (t > 0)$ 秒.

(1)、数轴上点 $B$ 表示的数是，点 $P$ 表示的数是（用含 $t$ 的代数式表示）﹔

(2)、动点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 $P ， Q$ 同时出发.求：
①当点 $P$ 运动多少秒时，点 $P$ 与点 $Q$ 相遇？

②当点 $P$ 运动多少秒时，点 $P$ 与点 $Q$ 间的距离为8个单位长度？

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