黑龙江省齐齐哈尔市昂昂溪区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. $| - 2 |$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $2$

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2. 一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祝”相对的字是（）

A、新 B、年 C、愉 D、快

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3. 下列说法正确的是（）

A、 $x$ 不是单项式 B、 $- 15 a b$ 的系数是15 C、单项式 $4 a^{2} b^{2}$ 的次数是2 D、多项式 $a^{4} - 2 a^{2} b^{2} + b^{4}$ 是四次三项式

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4. a、b是有理数，它们在数轴上的对应点位置如图所示，把 $a$ 、 $- a$ 、 $b$ 、 $- b$ 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A、 $- b < - a < a < b$ B、 $- a < - b < a < b$ C、 $- b < a < - a < b$ D、 $- b < b < - a < a$

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5. 若－7x^m^-2y与3x⁴y²ⁿ是同类项，则mn的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、12

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6. 下列等式变形正确的是（）

A、若﹣3x＝5，则x＝ $- \frac{3}{5}$ B、若 $\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{2} = 1$ ，则2x+3（x﹣1）＝1 C、若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1

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7. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上， ∠AOD = 130°，则∠BOC =（）

A、20° B、30° C、40° D、50°

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8. 已知代数式 $2 a^{2} - b = 7$ ，则 $- 4 a^{2} + 2 b + 10$ 的值是（　　）

A、 $7$ B、 $4$ C、 $- 4$ D、 $- 7$

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9. 一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（）

A、 $\frac{4}{20} + \frac{x}{20 + 30} = 1$ B、 $\frac{4}{20} + \frac{x}{20 \times 30} = 1$ C、 $\frac{4}{20} + \frac{x}{30} = 1$ D、 $\frac{4 + x}{20} + \frac{x}{30} = 1$

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10. 如果 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互补， $∠ 2$ 与 $∠ 3$ 互余，则 $∠ 1$ 与 $∠ 3$ 的关系是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ 1 = 180^{\circ} - ∠ 3$ C、 $∠ 1 = 90^{\circ} + ∠ 3$ D、以上都不对

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二、填空题

11. 根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．

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12. 对于任意四个有理数a ， b ， c ， d ，可以组成两个有理数对（a ， b）与（c ， d）．我们规定：（a ， b）★（c ， d）=bc－ad ．则（1，2）★（3，4）= ．

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13. 若（a﹣1）x^|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=

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14. 钟表在9点30分时，它的时针与分针所夹的角是度．

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15. 点C在直线AB上，若AB=5，BC=8，则AC为．

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16. 某种品的标价为120元，若以八折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为元．

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17. 小红从O点出发向北偏西32°17＇方向走到A点，小明从O点出发向南偏西54°28＇方向走到B点，则∠AOB的度数是．

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18. 已知A、B两地相距800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以6米/秒的速度骑自行车前进，乙以4米/秒的速度步行，则经过秒两人相距100米．

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19. 如图，已知线段AB＝20cm，点M在AB上，AM：BM＝1：4，P ， Q分别为AM ， AB的中点，则PQ的长为．

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20. 下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有个实心圆．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $(- \frac{1}{2}) \times (- 8) + {(- 6)}^{2}$ ；

(2)、 $- 1^{4} + (- 2) \div (- \frac{1}{3}) - | - 9 |$ ；

(3)、3x²+2xy–4y²–3xy+4y²–4x²；

(4)、2(x–3x²+1)–3(2x²–x+2)．

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22. 解方程：

(1)、x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）；

(2)、 $\frac{2 - 3 x}{3} - \frac{x + 2}{6} = 2$ ．

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23. 先化简，再求值：已知 ${(a - 1)}^{2} + | b + 2 | = 0$ ，求代数式（6a² $-$ 2ab） $-$ 2（3a²+4ab $- \frac{1}{8} b^{2}$ ）的值．

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24. 如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC ， ∠COE＝90°．

(1)、若∠AOC＝42°，求∠DOE的度数．

(2)、若∠AOC＝α ，则∠DOE＝（用含α的代数式表示）．

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25. 情景：请根据图中信息，解答下列问题

(1)、购买8个书包需元，购买15个书包需元．

(2)、小红比小明多买2个，付款时小红反而比小明少6元，你认为有这个可能吗？若有，求出小红购买书包的个数；若没有，请说明理由．

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26. 如图①，已知线段AB＝14cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

(1)、若点C恰好是AB的中点，则DE＝cm；若AC＝6cm，则DE＝cm；

(2)、随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；

(3)、知识迁移：如图②，已知∠AOB＝130°，过角的内部任意一点C画射线OC ，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC ，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．

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