黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 用 $- a$ 表示的数一定是（）

A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或负数或0

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2. 在数轴上表示﹣2.1和3.3两点之间的整数有（　　）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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3. A ， B两点间的距离是指（　　）

A、过A ， B两点间的直线 B、连接A ， B两点间的线段 C、直线AB的长 D、连接A ， B两点间的线段的长度

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4. 关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（　　）

A、﹣2 B、 $\frac{4}{3}$ C、2 D、 $- \frac{4}{3}$

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5. 已知 $2 y^{2} + y - 2$ 的值为3，则 $4 y^{2} + 2 y + 1$ 的值为（）

A、10 B、11 C、10或11 D、3或11

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6. 钟表在8点30 分时，时钟上的时针与分针之间的夹角为（）

A、60° B、70° C、75° D、85°

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7. 下列等式变形正确的是（　　）

A、如果a＝b ，那么a+c＝b﹣c B、如果a²＝5a ，那么a＝5 C、如果a＝b ，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ D、如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么a＝b

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8. 对于：①绝对值等于它本身的数是0、1；②相反数大于本身的数是负数；③近似数9.7万精确到十分位；④倒数等于它本身的是1、﹣1．其中正确的是（　　）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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9. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、三家都一样

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10. 已知一列数a₁ ， a₂ ， a₃…a_n中，a₁＝0，a₂＝2a₁+1，a₃＝2a₂+1，…，a_n₊₁＝2a_n+1，则a₂₀₂₁﹣a₂₀₂₀的个位数字是（　　）

A、8 B、6 C、4 D、2

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二、填空题

11. 2020年12月9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超6810万例，请用科学记数法表示6810万为.

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12. 某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是．

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13. 若一个角的余角的两倍与这个角的补角的和为210°，则这个角的度数为

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14. 若多项式（m+4）x³+xⁿ^﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式，则m+n﹣（x﹣2）²的最大值为．

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15. 某防护服厂有54人，每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个，已知一套防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排人生产防护服．

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16. 射线OC平分∠AOB ，从点O引出一条射线OD ，使∠AOB＝3∠AOD ，若∠COD＝20°，则∠AOB的度数为．

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17. 如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动，当微型机器人移动了2021cm时，它停在点．

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三、解答题

18. 计算：

(1)、 $- 81 \times \frac{2}{9} \div \frac{9}{2}$

(2)、﹣2²+0.5×（﹣1）²⁰²⁰÷ $\frac{3}{2}$ ﹣|﹣1³|．

(3)、 $(- 6) \div (- \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6})$ ．

(4)、（33°44′×2﹣20°20′）÷2．

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19.

(1)、计算：﹣ $\frac{1}{2}$ （4x²﹣3x﹣1）+ $\frac{1}{3}$ （﹣3+6x）．

(2)、化简求值：若（xy+3）²+|x+y﹣2|＝0，求（3xy+10y）﹣[﹣5x﹣（4xy﹣2y+3x）]的值．

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20. 解方程：

(1)、﹣3x+5＝2（1﹣x）．

(2)、 $\frac{2 y + 1}{3} - \frac{3 y - 3}{5} = 1$ ．

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21. 如图，点C为线段AB上一点，点M、N分别是线段AC、BC的中点．回答下列
问题：

(1)、试判断线段AB与MN的关系为；

(2)、若点P是线段AB的中点，AC＝6cm，CP＝2cm，求线段PN的长．

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22. A、B两地相距900km，甲车从A地驶向B地，2h后距B地800km，与此同时乙车以100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．

(1)、甲车的速度为km/h；甲车出发h，乙车能追上甲车；

(2)、甲、乙两车，谁先到达B地？提前多长时间？

(3)、甲车出发h．两车相距20km．

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23. 在同一平面内已知∠AOB＝150°，∠COD＝90°，OE平分∠BOD ．

(1)、当∠COD的位置如图1所示时，且∠EOC＝35°，求∠AOD的度数；

(2)、当∠COD的位置如图2所示时，作∠AOC的角平分线OF ，求∠EOF的度数；

(3)、当∠COD的位置如图3所示时，若∠AOC与∠BOD互补，请你过点O作射线OM ，使得∠COM为∠AOC的余角，并求出∠MOE的度数．（题中的角都是小于平角的角）

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24. 如图，在数轴上A点表示数a ， B点表示数b ， a ， b满足|a+1|+|b﹣9|＝0．

(1)、点A表示的数为，点B表示的数为；

(2)、数轴上的点C使AC＝2BC ，则点C表示的数为；

(3)、点M ，点N都是数轴上的动点，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设点M ， N同时出发，运动时间为x秒．
①点M ， N出发几秒后相遇？

②点M ， N出发几秒后相距3个单位长度？

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