黑龙江省七台河市勃利县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，属于正有理数的是（）

A、－0.1 B、0 C、－1 D、2

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2. 下列计算正确的是（）

A、x²﹣2xy²＝﹣x²y B、2a﹣3b＝﹣ab C、a²+a³＝a⁵ D、﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab

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3. 若方程 $(m - 2) x^{| m | - 1} = m - 4$ 是关于x的一元一次方程，则m的值为（）

A、2 B、-2 C、 $\pm 2$ D、 $\pm 1$

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4. 下列各图形是正方体表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（　　）

A、ab＜0 B、a+b＜0 C、|a|＜|b| D、a﹣b＜|a|+|b|

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6. 下列结论中，正确的是（）

A、单项式 $\frac{π x^{2} y}{3}$ 的系数是 $\frac{1}{3}$ ，次数是2 B、单项式 $m n$ 的次数是1，没有系数 C、单项式 $- a b^{2} x$ 的系数是 $- 1$ ，次数是4 D、多项式 $2 x^{2} + x y + 3$ 是三次三项式

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7. 已知式子 $- 3 x^{m + 1} y^{3}$ 与 $\frac{5}{2} x^{n} y^{m + n}$ 是同类项，则m、n的值分别是（）

A、 ${\begin{array}{l} m = 2 \\ n = - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} m = - 2 \\ n = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} m = 2 \\ n = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} m = 1 \\ n = 2 \end{array}$

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8. 若 $a = - 0.1$ ，则a， $\frac{1}{a}$ ， $a^{3}$ 从小到大排列的顺序是（）

A、 $a^{3} < a < \frac{1}{a}$ B、 $a < \frac{1}{a} < a^{3}$ C、 $\frac{1}{a} < a < a^{3}$ D、 $a < a^{3} < \frac{1}{a}$

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9. 下列说法：①同角的补角相等；②平面内，若 $A B = B C$ ，则点B为线段 $A C$ 的中点；③若 $∠ A O C = ∠ A O B$ ，则射线 $O C$ 是 $∠ A O B$ 的平分线；④连接两点之间的线段叫两点间的距离；⑤平面内，四条直线相交最多有6个交点，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 一件进价为100元的商品，先按进价提高20%作为标价，但因销量不好，又决定按标价降价20%出售．那么这次生意的盈亏情况是每件（）

A、不亏不赚 B、亏了4元 C、赚了4元 D、赚了6元

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二、填空题

11. 台湾总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为平方千米．

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12. 多项式2（a²﹣3xy）﹣（a²﹣3mxy）化简的结果为a² ，则m＝.

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13. 若代数式 $4 x - 1$ 与 $3 x - 6$ 的值互为相反数，则x的值为.

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14. 8时40分时，时针与分针的夹角是°．

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15. 若 $| a | = 2$ ， $b^{2} = 9$ ， $a b < 0$ ，则 $a + b$ ＝．

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16. 若 $4 x + 3 y = 5$ ，则 $3 (8 y - x) - 5 (x + 6 y + 2)$ 的值等于.

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17. 如图，点O为直线 $A B$ 上一点， $∠ C O B =$ 27°29′，则 $∠ 1$ ＝．

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18. 若关于x的方程2x﹣b＝0的解为x＝a，那么关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是．

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19. 观察下面的一列单项式：﹣2x、4x³、﹣8x⁵、16x⁷、…根据你发现的规律，第n个单项式为．

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20. 某中学的全校学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动，该校七年级（2）班的同学在进行劳动前需要分成x组，若每小组分配11人，则余下1人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成组．

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三、解答题

21. 计算

(1)、 $- 1^{2020} - \frac{1}{4} \times (2 - | - 6 |)$

(2)、 $- 3 - 2^{3} \times (\frac{5}{13} - 1) \times (- \frac{1}{8})$

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22. 解方程.

(1)、 $- (3 x + 1) + 2 x = 2 (1.5 x - 1)$

(2)、 $1 - \frac{4 - 3 x}{4} = \frac{5 x + 3}{6}$

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23. 先化简，再求值： $(4 a^{2} - 2 a b + b^{2}) - 3 (a^{2} - a b + b^{2})$ ，其中 $a = - 1 ， b = - \frac{1}{2}$ ．

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24. 一个角的余角比它的补角的 $\frac{2}{3}$ 还少40°，求这个角．

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25. 已知，点C是线段AB的中点， $A C = 6$ .点D在线段CB上，且 $B D = \frac{1}{2} A D$ ，求线段CD的长.

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26. 如图，点M，O，N顺次在同一条直线上，射线 $O B$ 平分 $∠ A O M$ ，射线 $O C$ 平分 $∠ A O N$ ．

(1)、填空： $∠ B O C =$ °；

(2)、在 $∠ B O M$ 内部引一条射线 $O D$ ，使得 $∠ A O D = 90$ °，若 $∠ B O D = 27$ °，求 $∠ M O D$ 的度数．

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27. 已知 $m$ 是系数，关于 $x$ ， $y$ 的两个多项式 $2 m x^{2} - 2 x + y$ 与 $- 6 x^{2} + \frac{1}{4} x - 3 y$ 的差中不含二次项，求代数式 $m^{2} + 3 m - \frac{2}{7}$ 的值．

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28. 某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两家加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品，公司需付给红星厂每天加工费800元，付给巨星厂每天加工费1200元．

(1)、这个公司要加工多少件新产品？

(2)、

公司的产品可由一家工厂单独加工完成，也可由两家工厂合作完成，在加工过程中公司需另派一名工程师每天到厂家进行指导，并支付工程师每天10元的午餐补助，请你帮助公司从所有可供选择的方案中，选择一种既省钱又省时的加工方案．

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