黑龙江省鸡西市虎林市2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列计算中，正确的是（）

A、 $a + a^{2} = a^{3}$ B、 $2 a + 3 b = 5 a b$ C、 $2 a + 3 a = 6 a$ D、 $a + 2 a = 3 a$

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2. 在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要（）

A、1枚钉子 B、2枚钉子 C、3枚钉子 D、随便多少枚钉子

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3. 如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为3，则输出的数值为（）

A、5 B、7 C、8 D、10

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4. 在数轴上位于-3和3之间（不包括-3和3）的整数点有（）

A、7个 B、5个 C、4个 D、无数个

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5. 如果 $2 x^{3} y^{n} + (m - 2) x$ 是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为（）

A、m=3，n=2 B、m≠2，n=2 C、m为任意数，n=2 D、m≠2，n=3

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6. 如图所示，点A ， B ， C ， D在同一条直线上，则图中线段的条数有（）

A、3条 B、4条 C、5条 D、6条

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7. 在下面的图形中，不是正方体表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（　　）

A、4 B、8 C、9 D、﹣4

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9. 一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）

A、 $x \times 40 % \times 80 % = 240$ B、 $x (1 + 40 %) \times 80 % = 240$ C、 $240 \times 40 % \times 80 % = x$ D、 $x \times 40 % = 240 \times 80 %$

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10. 如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A处，下列结论：
①∠BAE>∠DAC；②∠BAD=∠EAC；③AD⊥BC；④∠BAE+∠DAC=180°；⑤∠E+∠D=∠B+∠C ．其中结论正确的个数是（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、填空题

11. 我国5G产业将迎来大规模的需求增长．预计截止到2030年，5G将带动6.3万亿元的直接总产出和10.6万亿元的间接总产出．并且随着商业化进程的进一步推进，我国5G产业的产出结构也将出现一定程度的转化，其中5G信息服务商的产出将随着基础5G设施的普及在未来出现大幅度的增长．其中10.6万亿元用科学记数法可表示为元．

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12. -3的相反数的倒数是．

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13. 比较大小：-2-10（填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）．

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14. 在 $- 5 ， \frac{2}{3} ， 0 ， 1.6$ 这四个有理数中，整数有.

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15. 如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和是．

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16. 电冰箱的冷藏室温度是 $5 ℃$ ，冷冻室温度是 $- 2 ℃$ ，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高 $℃$ ．

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17. 如图，点O在直线 $A B$ 上， $O D ⊥ O E$ ，垂足为O， $O C$ 是 $∠ D O B$ 的平分线，若 $∠ A O D = 70 °$ ，则 $∠ C O E =$ 度．

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18. 已知A，B，C是同一直线上的三个点，且 $A B = 9$ ， $B C = 4$ ，D是 $B C$ 的中点，则 $A D$ 的长是．

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19. 已知 $| a | = 2$ ， $b^{2} = 9$ ，且 $a > b$ ，那么 $a + b$ 的值是．

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20. 一组按规律排列的式子： $a^{2}$ ， $- \frac{a^{3}}{2}$ ， $\frac{a^{4}}{3}$ ， $- \frac{a^{5}}{4}$ ，…，第n个式子是（n为正整数）．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $(- 8) + (+ 9) - (- 5) + (- 3)$ ；

(2)、 $(\frac{2}{3} + \frac{4}{9} - \frac{5}{6}) \times 18$ ；

(3)、 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{2}) \div (- \frac{7}{6}) \times \frac{14}{5}$ ；

(4)、 $- 4^{2} + (- 20) \div (- 5) - 6 \times {(- 2)}^{3}$ ．

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22. 先化简，再求值：8a－[2b+6（5－b）－3a]，其中a=－3，b= $\frac{1}{2}$

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23. 解下列方程：

(1)、 $5 x + 2 (3 x - 7) = 9 - 4 (2 + x)$

(2)、 $\frac{x - 1}{4} - \frac{2 x + 1}{6} = 1$

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24. 如图，C是线段 $A B$ 上的一点，M是 $A B$ 的中点，N是 $C B$ 的中点，若 $A B = 16$ ， $C B = 6$ ，求线段 $M N$ 的长．

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25. 某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢了14场球，负5场，共得19分，问这个队胜了几场？

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26. 如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD平分∠AOC ．求∠BOD的度数．

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27. 为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数

1套至49套

50套至99套

100套及以上

每套服装的价格

60元

55元

50元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．

(1)、如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

(2)、甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？

(3)、如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

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28. O为直线AB上一点，将一直角三角形OMN的直角顶点放在点O处，射线OC平分∠MOB ．

(1)、如图①，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；

(2)、在图①中，若∠AOM=α ，直接写出∠CON的度数（用含α的代数式表示）；

(3)、将图①中的直角三角形OMN绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，边OM在直线AB上方，另一边ON在直线AB下方．探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论．并说明理由．

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购买服装的套数	1套至49套	50套至99套	100套及以上
每套服装的价格	60元	55元	50元