黑龙江省哈尔滨市通河县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）

A、－3℃ B、－2℃ C、＋3℃ D、＋2℃

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2. 下列方程是一元一次方程的是（）

A、2x+1＝0 B、3x+2y＝5 C、xy+2＝3 D、x²＝0

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3. 在式子 $\frac{a}{2} ， x + 5 ， - 1 ， \frac{5}{m} ， \frac{x + y}{2} ， 3 x$ 中，是单项式的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 下列计算正确的是（）

A、 ${(- 1)}^{101} = - 1$ B、 $- 2 - 2 = 0$ C、 $3 \div \frac{1}{3} = 1$ D、 $(- 5) \times (- 3) = - 15$

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5. 如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，从它左面看到的形状图是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列方程的变形中，正确的是（）

A、方程 $3 x - 2 = 2 x + 1$ ，移项，得 $3 x - 2 x = - 1 + 2$ B、方程 $3 - x = 2 - 5 (x - 1)$ ，去括号，得 $3 - x = 2 - 5 x - 1$ C、方程 $\frac{2}{3} x = \frac{3}{2}$ ，未知数系数化为1，得 $x = 1$ D、方程 $\frac{x - 1}{2} - \frac{x}{5} = 1$ ，可化为 $5 (x - 1) - 2 x = 10$

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7. 一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）

A、 $\frac{x}{40} + \frac{x}{40 + 50} = 1$ B、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{40 \times 50} = 1$ C、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{50} = 1$ D、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{40} + \frac{x}{50} = 1$

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8. 已知，如图， $∠ 1 = 14 ° ， ∠ A O C = 90 °$ ，点 $B 、 O 、 D$ 在同一直线上，则 $∠ 2 =$ （）

A、 $76 °$ B、 $86 °$ C、 $94 °$ D、 $104 °$

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9. 一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在 $- 3$ 的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 下列说法中，正确的有（）
①两条射线组成的图形叫角；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4000000000人，这个数用科学记数法表示为．

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12. 若 $6 x^{3} y^{a - 1}$ 和 $- 3 x^{b + 1} y^{2}$ 是同类项，则 $a b =$ ．

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13. 已知： $- a = 2$ ， $| b | = 6$ ，且 $a > b$ ，则 $a + b =$ .

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14. 方程 $5 x + 4 = 0$ 的解是．

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15. 如图，把长方形 $A B C D$ 沿 $E F$ 对折，若 $∠ 1 = 40 °$ ，则 $∠ E F B =$ ．

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16. 当 $x = 1$ 时， $a x + b + 1$ 的值为3，则 $2 a + 2 b - \frac{3}{2}$ 的值为．

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17. 一件服装的进价是200元，按标价的八折销售，仍可获利10%，该服装的标价是．

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18. 丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个，则剩余1个；如果每人分4个，则还缺2个．问有多少个小朋友？设幼儿园有 $x$ 个小朋友，则可列方程为．

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19. 已知 $∠ A O B = 70 °$ ，若从点O引一条射线 $O C$ ，使 $∠ B O C = 36 °$ ，则 $∠ A O C$ 的度数为．

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20. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，按如图所示摆放，则 $∠ A O D + ∠ B O C =$ ．

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三、解答题

21. 先化简，再求值： $5 x^{2} + 4 x - (5 x + \frac{3}{2} x^{2} - 5)$ ，其中 $x$ 是方程 $4 - 5 x = 14$ 的解．

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22. 计算：

(1)、 $1.25 \times 8 \div (- 3 \frac{1}{8})$ ；

(2)、 $2 \times {(- 3)}^{2} - 6 \div (- 2) \times (- \frac{1}{3})$ ．

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23. 解下列方程：

(1)、 $5 x + 3 x = 6 x - 2 (6 - 4 x)$ ；

(2)、 $\frac{x + 2}{4} - \frac{3 x - 1}{7} = 1$ ．

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24. 已知：如图，点 $C 、 D$ 在线段 $A B$ 上，点D是 $A B$ 中点， $A C = \frac{1}{3} A B ， A B = 12$ ．

(1)、求线段 $C D$ 在长；

(2)、E是线段 $B D$ 上一点，且 $D E = C D$ ，请在图中画出点E，并直接写出长度是线段 $D E$ 长度2倍的线段．

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25. 某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．

(1)、问该中学库存多少套桌凳？

(2)、在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．请你通过计算说明哪种方案省钱．

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26. 如图，已知 $∠ A O B = 80 ° ， O C$ 为 $∠ A O B$ 所在平面内一条射线， $O D$ 平分 $∠ A O C$ ， $O E$ 平分 $∠ B O C$ ．

(1)、如图1，当 $O C$ 在 $∠ A O B$ 内部时，则 $∠ D O E =$ 度（直接写出结果）；

(2)、如图2，当 $O C$ 在 $∠ A O B$ 外部时，求 $∠ D O E$ 的度数；

(3)、如图3，射线 $O A$ 和 $O B$ 所在的直线分别为直线 $A M$ 和直线 $B N$ ，当 $O C$ 在 $∠ M O N$ 内部时，根据题意画出符合要求的图形，并求出 $∠ D O E$ 的度数．

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27. 已知 $A ， B$ 在数轴上对应的数分别用 $a ， b$ 表示，并且 $a 、 b$ 满足方程 $| a + 10 | + {(b - 20)}^{2} = 0$ ．

(1)、求线段 $A B$ 的长；

(2)、动点 $P ， Q$ 分别从 $A ， B$ 两点同时出发沿数轴向左运动，点 $P ， Q$ 的运动速度分别为3个单位长度/秒和2个单位长度/秒．设运动的时间为t秒，请用含t的式子表示线段 $P Q$ 的长；

(3)、在（2）的条件下，点M是线段 $P Q$ 中点，当 $A M = 5$ 时，求t的值．

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