黑龙江省大庆市林甸县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2的倒数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- 2$ D、2

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2. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）

A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、以上答案都不对

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3. 图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）

A、① B、② C、③ D、④

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4. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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5. 如图所示为由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”国家环保部门大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及1375000000中国人，请将1 375 000 000用科学记数法表示为（）

A、 $13.75 \times 10^{8}$ B、 $1.375 \times 10^{9}$ C、 $1.375 \times 10^{6}$ D、 $1.375 \times 10^{10}$

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7. 如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（）

A、30° B、60° C、90° D、120°

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8. 要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（）

A、中央电视台《开学第--课》的收视率 B、某城市居民6月份人均网上购物的次数 C、即将发射的气象卫星的零部件质量 D、某品牌新能源汽车的最大续航里程

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9. 已知 $\frac{2 x y^{2}}{3}, \frac{1}{x}, - a, 0, 4 x + 1, \frac{1 + x}{2}$ 中，单项式有（）

A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

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10. 我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（）

A、33 B、301 C、386 D、571

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二、填空题

11. 单项式2x^my³与﹣3xy³ⁿ是同类项，则m+n＝.

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12. 如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|-|1-a|的结果为．

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13. 如图，已知线段 $A B = 8 cm$ ， $M$ 是 $A B$ 的中点，P是线段 $M B$ 上一点，N为 $P B$ 的中点， $N B = 1.5 cm$ ，则线段 $M P =$ $cm$ ．

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14. 如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l ， PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是cm.

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15. 如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝度．

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16. 代数式 $- \frac{2}{3} π a^{2}$ 的系数是，多项式 $3 x + 2 y$ 与多项式 $4 x - 2 y$ 的差是．

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17. 若多项式 $2 x^{3} - 8 x^{2} + x - 1$ 与多项式 $3 x^{3} + 2 m x^{2} - 5 x + 3$ 相加后不含二次项，则m的值为．

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18. 父子二人今年的年龄和为44岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的4倍，那么今年儿子的年龄是．

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三、解答题

19. 计算题：

(1)、 $15 \times (1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{5})$

(2)、 ${(- 1)}^{2019} - \frac{1}{7} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

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20. 化简：

(1)、 $- 3 a^{2} - 2 a + 2 + 6 a^{2} + 1 + 5 a$ ；

(2)、 $x + 2 (3 y^{2} - 2 x) - 4 (2 x - y^{2})$ .

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21. 先化简，再求值：2x²y﹣[5xy²+2（x²y﹣3xy²+1）]，其中x，y满足（x﹣2）²+|y+1|＝0.

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22. 解方程：

(1)、 $2 (3 x + 6) - (x - 1) = 3$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{10 x + 1}{6} = 1$

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23. 如图，C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？

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24. 为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费；每月用电不超过180度时，按每度

0.5

元计费；每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度

0.6

元计费．收费标准如下表：

用电量	不超过180度	超过180度不超过280度的部分	超过280度的部分
收费标准（元 $/$ 度）	$0.5$	$0.6$	$0.8$

(1)、若小陈家每月交电费y元，每月用电量为x度，用含x的代数式表示电费y为：

当 $0 \leq x \leq 180$ 时， $y =$ ；

当 $180 < x \leq 280$ 时， $y =$ ；

当 $x > 280$ 时， $y =$ ．

(2)、小陈家第三季度交电费132元，求小陈家第三季度用电多少度？

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25. 如图，AB交CD于O ， OE $⊥$ AB ．

(1)、若射线OD表示北偏东20°方向，则射线OC表示方向；

(2)、若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．

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26. 试根据图中信息，解答下列问题.

(1)、一次性购买6根跳绳需元，一次性购买12根跳绳需元；

(2)、小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.

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27. 为打造运河风光带，现有一段河道治理任务由 $A 、 B$ 两个工程队完成. $A$ 工程队单独治理该河道需 $16$ 天完成， $B$ 工程队单独治理该河道需 $24$ 天完成，现在 $A$ 工程队单独做 $6$ 天后， $B$ 工程队加入合作完成剩下的工程，问 $B$ 工程队工作了多少天？

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28. 某市一研究机构为了了解

10 ~ 60

岁年龄段市民对创建文明城市的关注程度，随机选取了

100

名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：

组别	年龄段	频数(人数)
第 $1$ 组	$10 \leq x < 20$	$5$
第 $2$ 组	$20 \leq x < 30$	a
第 $3$ 组	$30 \leq x < 40$	$35$
第 $4$ 组	$40 \leq x < 50$	$20$
第 $5$ 组	$50 \leq x < 60$	$15$

(1)、请直接写出

m =

，第

3

组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是度；

(2)、请补全上面的频数分布直方图：

(3)、假设该市现有

10 ~ 60

岁的市民

180

万人，问

40 ~ 50

岁年龄段的关注创建文明城市的人数约有多少？

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