江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高一上学期期中数学试题
试卷更新日期:2021-09-29 类型:期中考试
一、单选题
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1. 若集合A={x|-1≤x≤2,x∈N},集合B={2,3},则A∪B等于( )A、{-1,0,1,2,3} B、{0,1,2,3} C、{1,2,3} D、{2}2. 下列各等式中成立的是( )A、 B、 C、 D、3. 满足 的集合A的个数为( )A、8 B、7 C、4 D、164. 设p: ,q: ,则p是q成立的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5. 命题“全等三角形的面积都相等”的否定是( )A、全等三角形的面积都不相等 B、不全等三角形的面积都不相等 C、存在两个不全等三角形的面积相等 D、存在两个全等三角形的面积不相等6. 已知p:4x-m<0,q:-2≤x≤2,若p是q的一个必要不充分条件,则m的取值范围为( )A、m≥8 B、m>8 C、m>-4 D、m≥-47. 代数式 的值是( )A、90 B、91 C、101 D、1098. 已知一元二次方程 的两根都在 内,则实数 的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
二、多选题
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9. 已知集合 , ,若 ,则实数 可能的取值为( )A、0 B、1 C、 D、10. 对任意a∈R,n∈N*下列结论中不恒成立的是( )A、 B、 C、 D、(π﹣3.14)0=0011. 下面命题正确的是( )A、“ ”是“ ”的 充 分不 必 要条件 B、命题“若 ,则 ”的 否 定 是“ 存 在 ,则 ”. C、设 ,则“ 且 ”是“ ”的必要而不充分条件 D、设 ,则“ ”是“ ”的必要 不 充 分 条件12. 若 , 且满足 ,则( )A、 的最小值为4 B、 的最小值为2 C、 的最小值为 D、 的最小值为
三、填空题
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13. 已知 ,则 的值为.14. 若命题 ,使得 成立是真命题,则实数 的取值范围是.15. 已知 ,则 (请用数字作答).16. 《几何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一方法,很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明,并称之为“无字证明”.设 ,称 为a,b的调和平均数.如图,C为线段AB上的点,且AC=a,CB=b,O为AB中点,以AB为直径作半圆.过点C作AB的垂线,交半圆于D,连结OD,AD,BD.过点C作OD的垂线,垂足为E.则图中线段OD的长度是a,b的算术平均数 ,线段CD的长度是a,b的几何平均数 ,线段的长度是a,b的调和平均数 ,该图形可以完美证明三者的大小关系为 .
四、解答题
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17. 设全集 ,已知集合 , , 或 .(1)、求 , ;(2)、若 ,求 的取值范围.18.(1)、求 的值;(2)、已知 ,求 的值.19. 给定两个命题, :对任意实数 都有 恒成立; :关于 的方程 有实数根;如果 与 中有且仅有一个为真命题,求实数 的取值范围.