河南省三门峡市渑池县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-28 类型：期中考试

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一、单选题

1. 若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A、3 B、5 C、8 D、12

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2. 如果两个图形全等，则这个图形必定是（）

A、形状相同，但大小不同 B、形状大小均相同 C、大小相同，但形状不同 D、形状大小均不相同

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3. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A、10 B、7 C、5 D、4

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4. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是______，这么做的依据是______.（）

A、带①去， $S A S$ B、带②去， $S A S$ C、带③去， $A S A$ D、①②③都带去， $S S S$

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5. 在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（）

A、7° B、8° C、9° D、10°

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7. 直线 $M N$ 与直线 $P Q$ 垂直相交于O，点A在射线 $O P$ 上运动，点B在射线 $O M$ 上运动.如图，已知 $A E$ ， $B E$ 分别是 $∠ B A O$ 和 $∠ A B O$ 的角平分线，点A，B在运动的过程中， $∠ A E B =$ （）

A、120° B、135° C、100° D、150°

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8. 已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（）

A、2 B、2或 $\frac{7}{3}$ C、 $\frac{7}{3}$ 或 $\frac{3}{2}$ D、2或 $\frac{7}{3}$ 或 $\frac{3}{2}$

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9. 如图是标准跷跷板的示意图，横板 $A B$ 的中点过支撑点O，且绕点O只能上下转动.如果 $∠ C A O = 90 °$ ， $∠ O A C = 15 °$ ，则小孩玩耍时，跷跷板可以转动的最大角度为（）

A、15° B、20° C、30° D、40°

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10. 如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若 $A E = 2$ ，当 $E F + C F$ 取得最小值时，则 $∠ E C F$ 的度数为（）

A、15° B、225° C、30° D、45°

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二、填空题

11. 一个八边形从一个顶点出发有条对角线.

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12. 在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的△DEF中有一个角是100°，那么在△ABC中与这个100°角对应相等的角是

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13. 如图， $△ A B C$ ≌ $△ D E F$ ，则此图中相等的线段有对.

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14. 如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m

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15. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是.

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三、解答题

16. 一个正多边形中，一个内角的度数是它相邻的一个外角的度数的3倍.

(1)、求这个多边形的每一个外角的度数；

(2)、求这个多边形的边数.

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17. 已知：如图， $A B ⊥ D C$ ， $D E ⊥ A C$ ，垂足分别为B，E求证： $∠ A = ∠ D$ .

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18. 已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $∠ B = ∠ 1$ ， $∠ A D C = 80 °$ .求 $∠ C$ 的度数.

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19. 如图，已知BE＝CF，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，BF，CE交于点D.求证：AD平分∠BAC.

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20. 如图，已知△ABF≌△CDE.

(1)、若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；

(2)、若BD=10，EF=2，求BF的长.

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21. 如图，

(1)、画出 $△ A B C$ 关于y轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、若点 $P (a ， b)$ 在 $△ A B C$ 内，其关于y轴对称的点 $P_{1}$ 的坐标为.

(3)、在y轴上作出一点M，使 $M B + M C$ 的值最小.

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22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 120 °$ ． $A B$ 的垂直平分线交 $A B$ 于E，交 $B C$ 于M； $A C$ 的垂直平分线交 $A C$ 于F，交 $B C$ 于N．连接 $A M$ 、 $A N$ ．

(1)、求 $∠ M A N$ 的大小；

(2)、求证： $B M = C N$ ．

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23. 如图，在等腰 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 45 °$ ， $B D ⊥ A C$ ，点P为边AB上一点（不与点A、点B重合）， $P M ⊥ B C$ ，垂足为M，交 $B D$ 于点N.请猜想 $P N$ 与 $B M$ 之间的数量关系，并证明.

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