江苏中考数学历年真题分类卷2 方根相关概念及实数大小比较

试卷更新日期：2021-09-27 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 下列无理数，与3最接近的是（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{10}$ D、 $\sqrt{11}$

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2. 实数 $a ， b$ 在数轴上表示的位置如图所示，则（）

A、 $a > 0$ B、 $a > b$ C、 $a < b$ D、 $| a | < | b |$

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3. 在下列四个实数中，最小的数是（）

A、-2 B、 $\frac{1}{3}$ C、0 D、 $\sqrt{3}$

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4. 3的平方根是（）

A、 9 B、 $\sqrt{3}$ C、 $- \sqrt{3}$ D、 $\pm \sqrt{3}$

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5. 小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图).以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）

A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、4和5之间

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6. 下列个数中，小于-2的数是（）

A、- $\sqrt{5}$ B、- $\sqrt{3}$ C、- $\sqrt{2}$ D、-1

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7. 面积为4的正方形的边长是（）

A、4的平方根 B、4的算术平方根 C、4开平方的结果 D、4的立方根

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8. 下列整数中，与 $10 - \sqrt{13}$ 最接近的是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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9. 4的平方根是（）

A、 $\pm 2$ B、2 C、－2 D、16

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10. 已知a为整数，且 $\sqrt{3} < a < \sqrt{5}$ ，则a等于（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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11. $\sqrt{4}$ 的值是（）

A、4 B、2 C、 $\pm 2$ D、 $- 2$

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12. 下列无理数中，与 $4$ 最接近的是（）

A、 $\sqrt{11}$ B、 $\sqrt{13}$ C、 $\sqrt{17}$ D、 $\sqrt{19}$

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13. 关于 $\sqrt{8}$ 的叙述正确的是（）

A、在数轴上不存在表示 $\sqrt{8}$ 的点 B、 $\sqrt{8}$ = $\sqrt{2}$ + $\sqrt{6}$ C、 $\sqrt{8}$ =±2 $\sqrt{2}$ D、与 $\sqrt{8}$ 最接近的整数是3

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14. 2的算术平方根是（）

A、 $\pm \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $- \sqrt{2}$ D、2

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二、填空题

15. 若m＜2 $\sqrt{7}$ ＜m+1，且m为整数，则m＝.

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16. 计算： $2^{2} - （ \sqrt{3} - 1 ）^{0} =$ .

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17. 实数4的算术平方根为.

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18. 计算： ${(\sqrt{5} - 2)}^{2018} {(\sqrt{5} + 2)}^{2019}$ 的结果是.

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三、计算题

19. 计算： $\sqrt{4} - {(- 1)}^{2} - {(π - 1)}^{0} + 2^{- 1}$ .

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20. 计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} + {(\sqrt[3]{2} - 1)}^{0} - \sqrt{4}$ .

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21. 计算： ${(π - 1)}^{0} + \sqrt{8} -$ 4sin45°

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22. 计算： $\sqrt{4} + | - 2 | - 3^{2}$ .

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23. 计算： $\sqrt[3]{8} + | - 6 | - 2^{2}$ .

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24. 计算：(﹣2)⁰+( $\frac{1}{3}$ )^﹣¹﹣ $\sqrt{9}$ .

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25. 计算： $2^{3} - \sqrt{4} + {(\frac{2}{3} - π)}^{0}$ .

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26. 计算： $\sqrt{9} + {(- 2)}^{2} - {(π - 3)}^{0}$ .

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27. 计算 ${(- 1)}^{2020} + {(\frac{1}{5})}^{- 1} - \sqrt[3]{64}$ .

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28. 计算： $(- 1) \times 2 + \sqrt{4} + {(\frac{1}{3})}^{- 1}$ .

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29. 计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - {(π - 1)}^{0} + | 1 - \sqrt{3} |$ .

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四、作图题

30. 如图，点 $A$ 是数轴上表示实数 $a$ 的点.

（1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的 $\sqrt{2}$ 的点 $P$ ；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）利用数轴比较 $\sqrt{2}$ 和 $a$ 的大小，并说明理由.

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